畢達哥拉斯與他證明的勾股定理。
構成萬物的基礎是什麼？泰勒斯認為是水，阿那克西曼德認為是永恆不滅的無限，總之都認為由實體構成。畢達哥拉斯則認為，「數」才是構成萬物的基礎，繽紛的世界都是數的表現。數既是事物的本質，數的性質萬物也具備。數的奇偶投射於世間，就化為有限與無限、靜止與運動、黑暗與光明等。「數」構成了空間形式，這些形式正是物質產生的原因，非物質世界也一樣「形」中有「數」。畢達哥拉斯還涉足神學，這使後世的哲學家和科學家在評價他時遇到了難題。
畢達哥拉斯：公元前572年～約前500年身份：哲學家、數學家、科學家、佔星師貢獻：將「數」推向本體論層次，影響後世一系列學科領域。第一個證明勾股定理。證明了正多面體只有五種。發現琴弦定律，第一次把物理定律用數學公式描述出來，成為理論物理學先驅。深入探討弦長比例與音樂和諧的關係，提出五度相生律。提出數學論證必須從「假設」出發，開創演繹邏輯思想。發現關於直角三角形的命題。第一個將數學與神學結合，成為古希臘至康德宗教哲學的重要特徵之一（這個貢獻有點……）。第一個招收女學生的哲學家（好！）。最早探討美的本質。最早發現「黃金分割」規律。創立畢達哥拉斯學派。「恩，」小蝶點了點頭，「想要實現『裂縫重現』，需要兩匹掌握魔法的獨角獸，其中一匹作為『屏障』，另一匹作為『衝擊』。