求百位數相加之和為5,十位數為0,個位數相同的兩個三位數的積

2020-12-16 速算與巧算

如何快速計算百位數之和為5，十位數為0，個位數相同的兩個三位數的乘積？

比如：

403×103=？

207×307=？

309×209=？

計算方法：求百位數之和為5，十位數為0，個位數相同的兩個三位數的積，先將兩個百位數（這裡指整百數）相乘的積，加上兩個百位數（指整百數）相加之和乘以兩數個位數之一的積，再加上兩個個位數自乘的積。

計算403×103，思維過程是：400×100=40000，(400+100)×3=1500，3×3=9，40000+1500+9=41509。403×103就等於41509。

計算207×307，思維過程是：200×300=60000，(200+300)×7=3500，7×7=49，60000+3500+49=63549。207×307就等於63549。

計算309×209，思維過程是：300×200=60000，(300+200)×9=4500，9×9=81，60000+4500+81=64581。309×209就等於64581。

我們寫出計算過程：

403×103

=400×100+(400+100)×3+3×3

=40000+1500+9

=41509

207×307

=200×300+(200+300)×7+7×7

=60000+3500+49

=63549

309×209

=300×200+(300+200)×9+9×9

=60000+4500+81

=64581

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