十位數是1的兩個兩位數相乘,通俗一點說,就是指的是十幾乘以十幾的乘法,或者說是20以內的兩個兩位數乘法。
比如:
15×19=?
13×17=?
這類題直接寫出答案的關鍵,就在於先加後乘,最後加進位。
方法就是:將一個數加上另一個數的個位數字,後面添個0,再加上個位數字的乘積。
第一步:相加,一個數加上另一個數的個位數。
第二步:相乘,兩個數個位數字的相乘。
第三步:加進位,個位數字的乘積滿幾十,要向前面再進幾。
比如:
要計算15×19,思維過程就是:15+9=24,5×9=45,24+4=28,那麼15×19就等於285。
寫出整個計算過程就是:
15×19
=(15+9 )×10+5×9
=240+45
=285
要計算13×17,思維過程就是:13+7=20,3×7=21,20+2=22,那麼13×17就等於221。
寫出整個計算過程就是:
13×17
=(13+7 )×10+3×7
=200+21
=221
熟練之後,不寫這個過程,也能得到正確結果。
這個過程,寫成口訣:
用10加上個位和,和後添上個位積(個位之積滿幾十,和的個位就加幾)。
具體地說,就是一見到十幾乘以十幾的乘法算式,我們先直接寫上一個數加另一個數的個位數的和(也就是10加兩個數的個位數的和),再加個位數的積的十位數的和,再接著寫個位數的積的個位數,答案就一定正確。
最後,我們給出這個方法的證明過程。
證明:設a,b均為小於10的自然數,則
(10+a)×(10+b)
=10×10+10a+10b+ab
=(10+a+b)×10+ab
=[10+(a+b)]×10+ab