質能方程為什麼是E=M*C^2?

2020-12-12 鍾銘聊科學

物理意義更重要

關於這個問題,其實也很簡單,如果要簡單粗暴地直接給出結果,就是下面這樣:

通過光速不變原理,相對性原理作為基礎假設,然後求運動物體的質量,並且帶入動能定理進行求解,設定速度為0時,可以得到這個公式。

整個過程稍微需要一點點的微積分就能求出來,隨便翻一本大學物理學教材或者網上搜一下都能找到,可問題是,如果你不是理科生,數學和物理全忘了。估計,看完後也是不知所云。

就好像當初物理學家洛倫茲和數學家龐加萊就曾經無限接近狹義相對論,可結果呢,還是以失敗而告終。

所以,了解物理意義有的時候要比搞懂數學要重要一些,這也是愛因斯坦厲害的地方(當然,我這裡說的是針對非專業人士而言。)所以,我覺得沒有必要大段去闡述狹義相對論的質能等價到底是咋來的,對於普通人而言,主要還是去思考一下,愛因斯坦是如何想到的更有意義

物理學家的夢想

其實物理學家一直以來,從古到今,都有個極其宏偉的夢想,這個夢想就是實現「大一統」,聽起來好像就是一個帝王的夢想。實際上,這裡的「大一統」指的是物理定律大一統,我們每天見到這個紛繁的世界,看起來特別複雜,而科學家在做的事情本質上就是:簡化。說白了,我覺得科學家更適合「看破紅塵」這樣的詞彙,因為他們一直都在試圖尋找物理現象背後的規律。但這只是一流的科學家做的事情,頂級的物理學家實際上更進了一步,他們可是把這些規律進行統一,甚至是約化,所以科學家的終極目標其實是用「一個理論解釋全世界」,這也就是大一統理論。這個夢,牛頓做過,愛因斯坦做過,但直到他們作古,這個夢也沒有做成。所以,這就好像是一項終極挑戰。

縱觀整個科學史的發展,第一梯隊的科學家都做成了一件事情:實現了物理規律的部分統一。他們分別是牛頓統一了「天上」和「地下」的物理規律,讓我們知道天上的物理學定律和地球上的物理學定律是一回事;麥克斯韋統一了「電」和「磁」的物理學規律,讓我們知道電和磁其實是一回事。

還就是愛因斯坦,那他統一了什麼呢?

愛因斯坦其實在狹義相對論當中,他先是統一了「時間」和「空間」,他認為時間和空間並不是分立的物理量,而是共同構成了三維時空。

但是當他把論文發表之後,他猛然發現一個問題,那就是如果還用他的體系去求解質量,最後竟然還能再實現一次統一,那就是「質量」和「能量」的統一,說的就是質量和能量實際上是一回事。並且,這是能夠推導出對應公式的,就是我們非常熟悉的E=mc^2。

質能方程的物理意義

實際上,很多人對質能方程都有誤解,常常把它利用到核物理當中,尤其是原子核。實際上,這是小看了質能方程。質量方程實際上還有一個名字,叫做質能等價。而他其實不止適用於核物理,這個質能等價是具有普適性的意義的,意思就是說,你可以用在核物理,你也可以用在普通的化學反應中,你甚至可以用在宏觀現象當中。

之所以,我們感覺不到質能方程對我們生活的影響,是因為我們生活在宏觀低速的世界裡,這種效應,要到和光速幾乎同一個數量級才能明顯感覺到,尤其是越接近光速,越是明顯。其實也不難理解,這當中有一個"c^2",這就是10^16的數量級,所以,能量的些許變化都要除以這個數量級,反映到的質量變化都在10^-16的水平,也就是小數點15位開外,普通人當然感覺不到。舉個簡單的例子,蘋果從一米高的地方掉下來,所失去的勢能可以換算成質量,這個質量變化僅為原來質量的10^-16。

再舉個例子,氫原子和氧原子結合成水分子的過程中,反應前後靜止質量少了一點,但這一點實際上在200年前的學者拉瓦錫眼裡就是不存在的,因為他根本測不出來。

但反過來我們就能明顯感覺到,氫彈的爆炸,過程中其中只有0.7%的靜止質量虧損,但卻對應了巨大的能量,這其實也是乘以「10^16」這個數量級體現出來的。

所以,實際上很多事情並不是憑直覺,否則很容易得出錯誤的結論。對於質能等價來說,很多人用的詞彙是「質量轉化為能量」,實際上這是曲解的愛因斯坦的理論。我們同樣做個極端的例子,如果兩個正反電子發生湮滅。

一般人常說:兩個正反電子發生湮滅,質量全部轉化為能量。但這明顯是不對的,因為沒有控制變量,反應前後質量到底變不變其實要測一下才知道,那為什麼很多人忘了這事呢?因為,反應後的產物都快速跑掉了,好像啥都沒有留下。那應該是如何的呢?

如果,我們有個超級理想的容器,它是不和外界有任何能量交換的,也就是完全封閉,並且和外界隔絕的,那這個時候在這個容器內發生正反電子湮滅。我們稱一下這個封閉的容器,實際上,反應前後質量都不變的。懂了沒?實際上,這樣的測算,才是真的在測量反應前後反應物和生產物的質量變化。但根據愛因斯坦理論,我們就會發現,質量是不變的,所以,質量其實是守恆的,而質量和能量是一回事,所以能量也是守恆的。因為質量和能量都守恆,所以質能才守恆。而事實上,這個理論也是被很多實驗所驗證的。

因此,根本不存在什麼「質量轉化為能量」,存在的是質量裡有能量,能量裡有質量,他們是一個東西的兩個方面,取決於你如何對它進行測量而已。

所以,質能方程其實講的是這麼一件事情:

質量裡有能量,能量裡有質量,它們是一回事。也就是質能等價。

還是開頭那句話,推導其實很好找,甚至很多人自己也能推。但明白其中的物理意義卻很難。

相關焦點

  • 質能方程E=mc^2中,光速c的平方有什麼物理意義?
    1905年,愛因斯坦在狹義相對論中提出了質能轉換方程,用來描述質量與能量之間的當量關係:E=mc,而質能方程也是相對論最重要的應用,主要被用來解釋核變反應中的質量虧損和計算高能物理中粒子的能量。隨著物體質量的改變,會使能量發生相應的改變,而物體能量的改變,也會使質量發生相應的改變,於是愛因斯坦提出了著名的質能方程E=mc,其中E代表著能量,m代表著質量,c代表光的速度,近似值為3×10^8m/s。看著這個方程E=mc,c就是c×c而已,但是我們想過沒有為什麼能量會和光速摻上關係?
  • 質能方程E=mc^2是如何被愛因斯坦發現的?
    光速不變原理在1905年,愛因斯坦發表了數篇具有開創性的論文,其中就包括光電效應,布朗運動,狹義相對論以及狹義相對論的補充篇:質能等價。(質能方程E=mc^2其實就是在質能等價這篇論文當中的)也就是說,質能等價理論其實是狹義相對論當中的一部分。
  • E=mc,質能方程中為什麼會出現光速平方,而不是立方呢?
    如果你使用幾何單位制,那麼質量能量方程就直接變成了 E= m,光速 c就不會出現任何影子,因為在幾何單位制中,光速 c的值是1,利用這個單位制,質量能量方程的意義就更清晰了。也許有一些朋友又要反駁了,你把單位制轉換成幾何單位制,從國際單位制轉換成幾何單位制,雖然樣子變了,但少了的光速卻變成了另一種形式,現在我想知道,為什麼質能方程會出現光速,為什麼在國際單位制中出現光速平方?
  • 質能方程為何如此簡潔,沒有額外的係數?
    質能方程E=mc^2,本質上光速的平方就是係數,假如我們重新定義單位長度和單位時間,使得光速值為「1」,那麼質量和能量在數值上將是等價的,這正是質量和能量統一的體現。很多物理學的基本定律當中,存在一些需要測量的係數,比如萬有引力定律的G,庫侖定律的k,麥克斯韋方程組中的基本電荷e,真空介電常數ε0,以及真空磁導率μ0等等,但是相對論中的質能方程非常簡潔,形式堪稱完美。
  • 愛因斯坦的質能方程E=mc^2,能量怎麼會與光速產生關係?
    簡單的說,質能方程之所以是我們現在看到的樣子,其實是因為動量和能量守恆的結果。下面我們就具體分析下。我們先說E=mc^2中的m現在我們考慮下,當我們將兩個正反粒子,例如:將正電子和電子相互湮滅,就會發射出兩個攜帶能量的高能光子,而根據質能方程,這兩個光子的能量就等於兩個電子的質量和乘以光速的平方。下面我們就說一個思想實驗來理解為什麼質能方程中會有光速的平方!
  • 質能方程是如何推導出來的?
    質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關係(從洛倫茲變換中得到):質速關係表明,物體的慣性質量並非一個不變的常數,而是會隨著速度v的加快而變大。當速度v趨於光速c時,原本靜質量只有m0的物體,運動質量m會增大到無窮。
  • 【基礎物理No.5】質能方程守恆及E=mc²推導
    能量守恆與動量守恆是我們現在生活在這個宇宙所要求的,這也正是為什麼E=mc²。質能方程:質能方程E=mc²,E表示能量,m代表質量,而c則表示光速(常量,c=299792.458km/s)。由阿爾伯特·愛因斯坦提出。該方程主要用來解釋核變反應中的質量虧損和級和計算高能物理中粒子的能量。
  • 愛因斯坦的質能方程E=mc^2中,能量怎會同光速產生關係?
    在物理學的發展中有很多的科學理念已經深入人心,例如:光的本質、太陽系的模型、起源以及宇宙的起源方式,不僅如此我們還將一些理論以非常簡潔的數學形式表達了出來,如:E=mc^2,這個方程是所有物理公式中包含信息量最大、能量最大、最簡單的數學公式,甚至可以說它已經簡單到了讓人難以置信的程度。
  • 沒有愛因斯坦的質能方程,就造不出原子彈嗎?
    C是真空中光速(m/s),c=299792458m/s根據狹義相對論,質量隨速度增加而增加,我們知道動能也隨速度增加而增加,那麼質量不也正是隨動能增加而增加麼?為了滿足狹義相對論的兩條原理(相對性原理和光速不變原理),可以推算出所增加的質量乘以光速的平方正好等於物體的動能,即ΔE=Δm*c^2.進而把結論推廣為E=m*c^2.通過質能方程可以計算正物質與反物質的湮滅能量,比如一個正電子質量m,反電子質量必然也為m,正反電子相遇後湮滅,產生的能量為2m*c^2,即2m的質量全部轉化為了能量。
  • 網友問:愛因斯坦的質能方程,是怎麼推導出來的?
    利用洛倫茲變換,很容易推導出質能方程。質能方程是愛因斯坦,在1905年發表的論文《物體慣性時候決定其內能?》中提出來的,描述了物質的質量和能量之間的關係。利用相對論質增關係,然後結合動量定理和動能定理,就可以推導出質能方程。相對論動能E=mc^2-m0c^2=Δmc^2,其中Δm=m-m0。描述:一個物體包含的總能量,可以分為相對論質增效應的能量,和一個固有能量m0c^2。
  • 質能方程E=mc^2中,光速平方有什麼物理意義?
    簡單講,質能方程E=mc^2隻是一個推導出來的公式,其中光速C的平方並沒有什麼特別的物理意義,推導的結果就是光速C的平方。假設推導出來的公式是光速C的三次方,可能你還會問為何非得是光速C的三次方。沒有為什麼,也沒有特殊的物理含義,就是推導出來的公式而已。怎麼推導出來的呢?根據愛因斯坦狹義相對論中的質量與速度的關係推導出來的,那麼質量與速度的關係公式怎麼得到的呢?
  • 你會推導質能方程嗎?
    我想應該是質能方程E=MC2,它將自然界中最重要的幾個量——能量、質量和光速聯繫到了一起。你知道質能方程表示什麼含義嗎?它是如何推導出來的呢?今天就來講一下這個問題。誰都沒有想到,這樣一個在科學界默默無聞的年輕人,一年之內如有神助,連續發表了幾篇論文,闡述了有關布朗運動、光電效應、狹義相對論、質能方程等方面的觀點。
  • 方程E = mc 中,m 的能量從何而來?
    c 是光速的平方:在這種情況下,其代表一個轉換因子,告訴我們如何將質量(以千克為單位)轉換為能量(以焦耳為單位)。我們可以從核反應中獲取大量能量的直接原因就在於方程 E =mc。(NNATIONAL NUCLEAR SECURITY ADMINISTRATION / NEVADA SITE OFFICE)即使僅將一千克的質量轉換為能量,由於 c [即(299,792,458 m / s)]的度量,我們也將獲得相當於 2150 萬噸TNT(烈性炸藥)的能量。
  • 被人類誤解最深的公式:質能方程,隱含著宇宙構成之謎
    誤會最深的物理學定律質能方程一直以來都是被誤解的最深的物理學公式。有人認為它是原子彈和氫彈的原理,還有人把這裡表達的質能關係搞錯。那我們先從把質能方程當成是指製造原子彈和氫彈的原理的說法說起。這個說法到底對不對呢?
  • 我們能不能批判愛因斯坦的質能方程E=mc²?
    那麼,在愛因斯坦的質能方程中,能量肯定也正比於正比於質量以及速度的平方,所以這裡的速度無論是不是光速,至少速度一定是平方項,而不能是你說的一次方或者三次方,這個是最簡單也是最重要的物理分析——量綱分析。一個人能不能學好物理,需要看兩點。
  • 如何從質量的物理定義導出相對論質能方程?
    利用相對論質速關係再加上經典動能公式,可以導出相對論的質能方程E= mc。所以,相對論的質能方程和相對論的光速不變、時間膨脹、長度縮短、質量隨速度增加是捆綁在一起的,一旦相對論質能方程是正確的,別的也應該是正確的。從外星人的科學理論來看,相對論是基本正確的,相對論質能方程也是基本正確的,但也有一些缺陷【後面我們要講到的】。
  • 介紹外星人的能量方程
    這篇文章應網友的要求,來談一談外星人的能量方程,我們將對外星人的能量方程展開分析和推理,並且和我們地球上的能量方程進行對比。牛頓力學給出的能量方程是:ek = mv²/2其中m是物體的質量,V是物體的運動速度。
  • 等效性原理、光速不變原理的應用:用動能定理推導質能方程
    質能方程是相對論的一個重要推論, 闡明了質量與能量的關係。這裡先直接給出質能方程:E=mc。其中, E是能量 單位是焦耳(J) m是質量 單位是千克(Kg) c是光速c=299792458m/s在相對論中,動能定理依然成立,但動能的形式將不同。靜止質量為m。
  • 我們該如何理解愛因斯坦質能方程
    相對比廣義相對論公式,質能方程E=MC是很多人都熟悉的,一生至少見過一次吧。但此公式應該如何理解,包含什麼樣的深意,是我要告訴大家的。質能方程表述如下:E=MC。其中,E是能量,單位是焦耳(J)。M是質量,單位是千克(Kg)。
  • 證明e是超越數:e不是任何整數系一元二次方程的解
    超越數是不能滿足任何整係數代數方程的實數(不是任何整數系方程的根),對於證明超越數是相當複雜,所以本期將分成4個部分來來證明:《e不是任何整數系一元二次方程的解》《e與一元三次方程的解的關係》但為了證明e不是任何整數系一元三次方程的解,有必須了解《e與伽馬函數的關係》最終得出《e不是任何整數系一元三次方程的解》,最終得到e不是任何整係數代數方程的解