中考數學複習:反比例函數怎麼拿高分?

2021-02-18 廣州品學

關於函數的知識，相信同學們早已不陌生，反比例函數作為中考的拉分大題，初三的娃娃們要抓緊時間練起來啦～

1. 定義：一般地，形如 y=k/x (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。y=k/x 還可以寫出 y=kx。

① 等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數k（也叫做比例係數k），分母中含有自變量 x，且指數為1。③ 自變量 x 的取值為一切非零實數。（反比例函數有意義的條件：分母≠0）。

3、增減性（單調性）：

k>0，y隨x的增大而減小（單調減）；k<0，y隨x增大而增大（單調增)。

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4、反比例函數的圖象：雙曲線

（1）圖像的畫法：描點法

① 列表（應以o為中心，沿o的兩邊分別取三對或以上互為相反的數）

② 描點（有小到大的順序）

③ 連線（從左到右光滑的曲線）

（2）對稱性：

① 是中心對稱圖形，對稱中心是原點

② 是軸對稱圖形，對稱軸是直線 y=x 和 y=-x

（3）反比例函數 y=k/x （k為常數，k≠0）中自變量 x 不等於0，函數值 y 不等於0，所以雙曲線是不經過原點，斷開的兩個分支（稱為左、右支），延伸部分逐漸靠近坐標軸，但是永遠不與坐標軸相交。 

（4）比例係數 k 的幾何含義：

反比例函數 y=k/x (k≠0) 中比例係數的幾何意義，即過雙曲線 y=k/x（k≠0）上任意一點 P， 作x軸、y軸垂線。設交點分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積（陰影面積）為 |k| .  (由 y=k/x 變形可得：k=xy.  因為面積為正數，所以 k 取絕對值。)

5. 反比例函數性質如下表：

01 

廣東近年中考命題分析

02 

典型例題攻克

03 

知識點練習

04

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