直線與圓的位置關係是解析幾何部分重點內容之一，高考中對解析幾何的考察主要考察直線和圓的方程以及直線與圓的位置關係等有關問題；運算能力以及對平面幾何知識的靈活運用是高考當中對於這部分內容考察的要求；本部分內容重點是三種位置關係的判斷方法、過一點的圓的切線的求法以及現成問題的解決方法，即圓心到直線的距離在圓與直線關係問題中的應用；難點為利用數形結合的思想分析問題、解決問題。
本篇小編就給大家分享學霸從高考角度對本知識的經驗總結和解題思路分享，以供大家參考學習！
一、必會基本概念
1.直線方程：以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，這時，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線.
2.直線的傾斜角與斜率：在平面直角坐標系中，對於一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉的最小正角記為α，那麼α就叫做直線的傾斜角.當直線和x軸平行或重合時，我們規定直線的傾斜角為0°.傾斜角的取值範圍是0°≤α＜180°.
傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k表示. 傾斜角是90°的直線沒有斜率.
3.斜率公式：經過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率公式：
當x1=x2,y1≠y2（即直線和x軸垂直）時，直線的傾斜角=90°，沒有斜率。
4.直線方程
（1）點斜式方程：已知直線l經過點P1（x1,y1)且斜率為k，直線的方程y-y1=k(x-x1)為直線方程的點斜式。
直線的斜率k=0時，直線方程為y=y1；當直線的斜率k不存在時，不能用點斜式求它的方程，這時的直線方程為x=x1.
（2）斜截式方程：已知直線l經過P(0，b)並且它的斜率為k，直線l的方程：y=kx+b為斜截式。
5.距離問題
6.圓的標準方程
(x-a)²+(y-b)²=r²圓心為C(a,b)，半徑為r，若圓心在坐標原點上，這時a=b=0，則圓的方程就是x²+y²=r²。
7.圓的一般方程
2.直線與圓位置關係的判定
直線與圓的位置關係：相離、相切、相交
幾何法：圓心到直線的距離與圓的半徑作比較
代數法：聯立直線與圓的方程，得到的方程組消元後可得一個關於x或y的一元二次方程，根據一元二次方程的解的實際情況來判斷直線與圓的位置關係。
3.圓的切線條數
過平面上一點作圓的切線，當點在圓內時，作不出切線，點在圓上時，有一條切線，點在圓外時，有兩條切線。
4.圓的切線方程
（1）已知圓O：x²+y²=r²的切線斜率為k，則圓的切線方程為:
（2）若點P(x0,y0)在圓x²+y²=r²外，自點P作圓的兩條切線，則x0x+y0y=r²表示兩切點的連線所在直線的方程（兩切點滿足圓的方程，切點、點P、圓心三點為頂點的三角形為直角三邊形，利用這兩個關係即得）
5.切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
割線定理：
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。
補充(弦切角定理)：弦切角的度數等於它所夾的弧的圓心角度數的一半。等於它所夾的弧的圓周角度數。
三、命題方向和解題指導
1.高考命題方向
（1）直線與圓位置關係的判斷
幾何法：圓心到直線的距離與圓的半徑作比較
代數法：聯立直線與圓的方程，得到的方程組消元 後可得一個關於x或y的一元二次方程，根據一元二次 方程的解的實際情況來判斷直線與圓的位置關係。
（2）切線性質應用
（3）求弦長或切線長
求弦長時多用垂徑定理，先算圓心到直線的距離，再用勾股定理算出弦長。
求切線長時也多用垂徑定理，先算出圓外點到直線的距離以及點到圓心的距離，運用勾股定理求解便可。
（4）綜合問題
2.解題思想方法指導
【利用數形結合思想解題】
在解決直線與圓的位置關係問題時，常常通過「數」與「形」的結合，充分利用圓心的幾何性質切線的幾何性質等，簡化運算。