中考數學難點突破:幾何圖形分割拼圖題的解題思路和技巧!

2020-12-10 高考數學速解張老師

經典例題

（2015·河北）如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開後，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則（ ）

A.甲、乙都可以

B.甲、乙都不可以

C.甲不可以、乙可以

D.甲可以、乙不可以

思路分析

根據圖形可得題圖甲中的圖形可以拼成一個邊長為的正方形，其面積與原來矩形的面積相等。

題圖乙中的圖形可以拼一個邊長為的正方形，其面積與原來矩那的面積相等.故選A.

經典例題

（2014·河北）如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形後，拼成面積為2的正方形則n≠（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

思路分析

由於最後拼成了面積為2的正方形，所以邊長為2，可以將正方形看成是以下幾類三角形拼成的.

（1）1個腰為2的等腰直角三角形和2個腰為1的等腰直角三角形；

（2）四個腰為1的等腰直角三角形；

（3）1個腰為2的等腰直角三角形和四個腰為2、2的等腰直角三角形.

所以可以將矩形按照以上方法裁剪，分別剪成3、4、5個三角形，最後拼成正方形.如果剪成兩個三角形，無法得到兩個腰長為2的等腰直角三角形.故選A.

經典例題

（2020·湖州）七巧板是我國祖先的一項卓越創造，流行於世界各地，邊長為2的正方形可以製作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所示.分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數分別是（ ）

A.1和1 B.1和2 C.2和1 D.2和2

思路分析

相關焦點

  • 中考數學常考壓軸題類型和解題思路
    對這些題輕鬆掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。　　2．一元二次方程與函數　　在這一類問題當中，尤以涉及的動態幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在於想像，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。
  • 中考數學衝刺:幾何壓軸題解題方法與技巧
    幾何壓軸題解題方法與技巧幾何壓軸題，作為中考數學的兩道大壓軸題之一，在中考數學中佔著不可或缺的地位。拿下幾何壓軸題，比拿下函數壓軸題更難做到。因為幾何壓軸題，變化程度比函數更大，無論是四邊形中的各種形狀，如：平行四邊形及特殊的平行四邊形、梯形、箏形；還是圓的各大知識點，如：垂徑定理、位置關係、面積與弧長等。這些變化多端的幾何圖形，讓眾多學霸頭疼不已。而這些圖形的基本模型，比如相似的基本模型，圓的基本模型等模型在幾何壓軸題中，基本是弱爆了的存在。
  • 中考倒計時梳理系列一:幾何證明計算題的解題思路,助力數學中考
    幾何證明計算題是數學中考的必考項目，很多考生感覺在這類題型上失分太多，在中考倒計時階段，為了幫助大家減少中考中的失分項，本文重點講解幾何證明計算題的解題思路和注意事項，希望能給大家帶來幫助。因此畫圖對於不提供圖的幾何證明計算題來說至關重要，只有畫出符合題意的圖，才能正確解題。
  • 中考數學壓軸專題三,每天一題,帶你學習幾何變換的解題技巧
    中考數學壓軸題十之八九都會考動態問題，但在不少學生只偏重動點問題。其實幾何圖形的旋轉、平移和摺疊也是中考壓軸題常考的類型。就比如2018年江蘇省徐州市中考數學的壓軸題就是三角形的摺疊問題，下面我們就來解析下這道題，希望能幫助大家提煉解題技巧。
  • 中考高頻考點:幾何圖形陰影部分面積的解題技巧
    求幾何圖形陰影部分的面積是中考中的熱點，它注重考查了對圖形的觀察能力和感知體驗能力.此類問題的特點是題目中的數量關係不明顯或陰影圖形不直觀、不規則，從而給解題帶來困難，讓解題者心理蒙上陰影產生畏難情緒.解決此類問題的思想方法是挖掘題目中的隱含條件關係，將不規則圖形轉化成規則圖形直接或間接求解
  • 2018初中數學幾何證明題解題思路
    新一輪中考複習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018初中數學幾何證明題解題思路》，僅供參考！
  • 例談數學解題思路的生成
    解題思路首先是題中情境或條件或求解、求證目標，初步激活思維實現知識連結而形成，進而從包括概念、公式和定理在內的知識出發去發現方法。解題思路的生成依賴於知識連結，知識連結是形成思路並發現方法的主要途徑。 　　2.2從數的角度切入生成方法——思路2形的問題即基礎的幾何問題的求解、求證，需要從數量關係的角度比較、判斷、分析，需要進行量的替換。
  • 中考數學:經典幾何證明題思路分析+定理合集
    幾何證明題的思路 　　很多幾何證明題的思路往往是填加輔助線，分析已知、求證與圖形，探索證明。 　　對於證明題，有三種思考方式： 　　1.正向思維。 　　對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這裡就不詳細講述了。 　　2.逆向思維。
  • 初中數學幾何解題技巧,中考必考內容,建議拿去收藏學習!
    隨著教育與課程的不斷改革，初中數學中的幾何教學課程也發生了很大變化。新課程將初中幾何內容大致分為了圖形認識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明四大模板，每一個內容都可能是考試的出題點，所以，學生一定要好好掌握。
  • 初中數學壓軸題不會做、沒思路？這份解題攻略來幫你
    微信上，常常有很多家長和學生跟小編說，「對於數學考試非常頭疼，選擇題和填空題都還勉強能做完，可對於大題就有點束手無策，特別是最後的壓軸題，壓根兒沒碰過！」的確，對於中考數學，壓軸題往往是考生最怕的，很多考生都以為它一定很難，不敢碰它。其實，對歷年中考的壓軸題作一番分析，就會發現，其實也不是很難。
  • 初中數學壓軸題如何突破?這4類題要重視,老師總結了解題技巧
    在每次的初中數學考試中，壓軸題無疑是大多數小夥伴無底氣的一種題型。面對即將到來的期末考試，九年級學生如何突破初中數學壓軸題？根據我多年的教學經驗，這四類題的解題技巧必須掌握好。這題為二次函數綜合題，考查的知識點較多，難度大。
  • 數學立體幾何解題技巧
    高考數學立體幾何解題技巧　　1平行、垂直位置關係的論證的策略:　　(1)由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。　　(2)利用題設條件的性質適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。
  • 中考數學壓軸題第11講,拋物線上的動點形成的直角三角形解題技巧
    中考進入倒計時，對於想在數學成績上取得領先優勢的初三小夥伴，中考數學中的壓軸題無疑成為橫在我們面前的最大障礙。如何突破呢？一是要有信心，著名的數學教育大師波利亞說：「認為解題純粹是一種智能活動是錯誤的，決心和情緒所起的作用很重要」；二是掌握一些常考題型的解題技巧。
  • 初中數學中考難點:九年級數學上冊圓及幾何動點最值問題考點解讀
    可以做到從零基礎起步，迅速掌握圓的通性通法和秒殺技巧，學透學會所有題型。只為中考數學高分服務，不錄製競賽題和只適合一個題的方法。圓是平面幾何的重點，這部分是初中數學的核心內容，是中考的重點也是難點。「圓」是幾何題的重要考點，但是也是所有幾何中最複雜的。
  • 2020年浙江中考數學壓軸題:三角形綜合問題解析,這個最關鍵
    中考題不僅考查同學們的數學功底和駕馭數學的能力，而且引領數學教學的基本方向，既要夯實基礎，還要培養數學創新能力，提高數學智慧，提升數學核心素養。題意剖析：題目中條件非常豐富，有圓，雙中點，垂直，特殊角.第一問是特殊角條件下的三角形問題，結果目標也具有特殊性，解答時EF恰好是等腰三角形的一腰，是比較容易找到解題的思路.第二問的解答，需要同學們仔細審視考題圖形，找到圖中所蘊含的解題基本模型，如中位線模型，中點型三角形全等模型，相似三角形的基本圖形
  • 初中數學三年重難點知識點
    三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中佔總分25%左右。三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。
  • 初中數學重點難點知識匯總
    二、初中數學中考知識重難點分析1.函數（一次函數、反比例函數、二次函數）中考佔總分的15%左右。特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
  • 初中數學——幾何圖形的認識和學習(基本圖形+常考圖形)
    幾何一直以來都是數學學習的重點內容，在小學就開始學，從最簡單的圖形認識到後面複雜的圖形學習，幾何的知識一直伴隨著我們。幾何在數學中的地位很高，這一點從考試就能夠看出來，幾何題型所佔分值較高，出題廣泛，特別是最後的壓軸題，更是離不開幾何。
  • 高二數學立體幾何大題的八大解題技巧
    1平行、垂直位置關係的論證的策略　　(1)由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。　　(2)利用題設條件的性質適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。
  • 2021年中考數學幾何知識點:幾何圖形概念
    中考網整理了關於2021年中考數學幾何知識點：幾何圖形概念，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　1、重點 　　從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點; 　　正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關係是重點; 　　畫一條線段等於已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現實情境中，了解線段的性質「兩點之間，線段最短」是另一個重點。