手拉手模型說起來並不特別，就是等邊三角形、等腰直角三角形、正方形(最常見的三種)，也可以是任意形狀，只要這兩個圖形是相似的形狀(形狀一樣)，存在一個共端點的情況，我們就可以利用手拉手模型了
如下圖，就是手拉手模型的基礎圖形。
當然考試的時候，也經常會出現變式題。但不管怎麼變，所有的題型都是從這幾個基礎圖形，變式而來的。所以必須先把上圖，這基礎的內容弄懂，理解透徹
手拉手模型，在三角形全等、相似、等邊三角形判定、等腰三角形判定、截長補短、角平分線性質、四點共圓的性質與判定等幾何問題中常用。
現在我們從三角形全等的角度來學習手拉手模型。
手拉手模型到底有什麼用?怎麼用?
例如，在上圖中，△ABC和△CDE都是等邊三角形，它們形狀一樣，共端點C。如果仔細看圖，就會發現共端點D處有4條線段BC、AC、DC、EC，我們用這四條線段兩兩組合，變出了新的形狀完全一樣的圖形。也就是△BCD≌△ACE
在考試的時候，常會出現在壓軸答題裡，利用這個兩個三角形全等，推導出一系列的結論，涉及三角形的內角和、外角等知識。手拉手模型說起來並不特別，就是等邊三角形、等腰直角三角形、正方形(最常見的三種)，也可以是任意形狀，只要這兩個圖形是相似的形狀(形狀一樣)，存在一個共端點的情況，我們就可以利用手拉手模型了
需要你仔細觀察圖形，有些會改變下題目，比如給了個三角形後，選一條選段旋轉一定角度，因為旋轉必有等長線段，可以構造出等腰三角形。
手拉手模型到底有什麼用？
通過手拉手模型，基本都會推導出12個基本結論。你能全部證明出來嗎? 你嘗試這一個一個的推導出來。（第11，12個結論是初三才學的內容，前面10個結論初二同學基本都能證明。）
如圖，直線AB的同一側作△ABD和△BCE都為等邊三角形，連接AE、CD，二者交點為H。
求證以下12個結論:
(1)、△ABE≌△DBC;
(2)、AE＝DC
(3)、∠DHA＝60°;
(4)、△AGB≌△DFB;
(5)、△EGB≌△CFB;
(7)、連接GF，△BGF是等邊三角形
(8)、GF∥AC;
(9)、連接HB，HB平分∠AHC
(10)、HC＝HB+HE;HA＝HC+HD
(11)、△DHG∽△ABG;△EHF∽△CBF;
(12)、A，B，H，D四點共圓;C，B，H，E四點共圓。
手拉手模型試題
1、如圖，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE。
請從三個圖中分別求證:△BAD≌△CAE。
2.如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE＝BF。
求證:
(1)AE＝CF;
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度數。
第1題，手拉手模型的基礎形式，這兩個三角形全等，就是SAS，可以輕鬆證明出來。
第2題，第①小題，SAS證明△ABE≌△CBF就可以了。第②，因為三角形全等，AB=CB，所以△ABC是等腰直角三角形。結論就很簡單了，自行推導。
3、如圖，△ABD與△BCE都為等邊三角形，連接AE與
CD，延長AE交CD於點H.求證:(頭條號:方老師數學課堂)
(1)、AE＝DC;
(2)、∠AHID＝60°;
(3)、連接B，B平分∠AHC。
4、如圖，在線段AE同側作等邊△CDE和等邊△ABC，其中∠ACE＜120°，點P與點M分別是線段BE和AD的中點。
求證:△CPM是等邊三角形。
第3題，第4題，一樣的，根據手拉手模型的一般套路，根據題意找到兩個三角形全等。後面的結論，就非常簡單。
總之一句話，手拉手模型的第一步，先找到手拉住手的兩個三角形全等關係。然後，對應角相等，對應邊相等。後面的結論，自然不難。