初二容易兩極分化？數學幾何模型很重要，認識學霸與學渣的區別

2020-09-03 中小學數學思維探索

初二為什麼會容易兩極分化

教育界有一句諺語：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下。

初二為什麼會兩極分化呢？從初中數學的角度來說，初二開始，我們會接觸到幾何，說起幾何題，很多同學都很怕，常常絞盡腦汁就是想不出來——學霸和學渣之間的距離僅僅只是一條輔助線而已。


如何攻克初二數學幾何難題

幾何題很難，輔助線毫無思路，怎麼辦？善用模型思想，你會發現原來學霸都是這麼解題的，那麼初二幾何都有哪些模型呢？

  • 箏型模型
  • 蝴蝶模型
  • 角平分線的相關角度模型
  • 飛鏢模型
  • 角平分線構造全等模型
  • 角平分線的組合模型
  • 特殊角度模型
  • 中線倍長全等模型，
  • 一線三垂直全等模型
  • 夾半角模型
  • 旋轉全等模型 等等

大家也可以來看看下面的專欄，對八上數學模型做了全面的總結，還配有例題講解和習題練習，後期還會更新視頻部分，方便同學們更好的學習。


模型思想來做幾何題

初中幾何難點是構造全等三角形，最佳的學習方法是去研究探索圖形的特徵，今天我們就來研究下飛鏢模型。

先上飛鏢模型結論：∠D = ∠B+∠A+∠C

再來證明飛鏢模型結論：

如圖，簡單的作一條輔助線，可得：

∠3 = ∠1+∠B, ∠4 = ∠2+∠C,

得出結論：∠BDC = ∠B+∠BAC+∠C ，得證。

證明很簡單，結論也很簡單。

飛鏢模型實例講解

我們再來看看在具體的題目中如何運用模型，體驗一下學霸們在做選擇題和填空題時是如何3秒口算出答案的！

例題一


這個題就是典型的飛鏢模型題，直接拿出結論可知：∠C = ∠B+∠A+∠D,

∠D=106°-47°-47°=12°,得解。

同學們是不是很簡單，運用模型解題，思路清晰，當然具體題型中，通常會有變化，但萬變不離其中，只要我們把基本圖形方法理解透徹，做題時才能得心應手，舉一反三。

下面這道題留給你們自己去解答

同學們可以獨立完成，遇到難點問題，可以在評論區留言與老師互動。

相關焦點

  • 4門學科分析，多張圖片展示，為你解開初二兩極分化之謎
    特別說明： 本文根據學而思初二兩極分化講座整理而成。初二兩極分化是經常聽到的一個概念，究竟到了初二兩級分化是怎麼形成，又如何去做準備來避免這個兩級分化呢。請仔細閱讀以下圖文。初二正是青春期的關鍵時刻，這個時期，荷爾蒙旺盛，身體會有一些發育變化，所以這導致學生的心態就會產生一些變化，能專注投入多少精力到學習上，這一點值得關注。
  • 初二數學三角形，「8字」模型與「燕尾」模型，吃不透註定要掉隊
    初二數學三角形，「8字」模型與「燕尾」模型，吃不透註定要掉隊 初中數學的江湖中一直流傳著這麼一句話：得數學者得天下，得幾何者得數學！而要想學好幾何，關鍵就在於初二。 初二一半70%的內容都在於幾何，相對於代數，幾何圖像的變化千千萬萬，但是最後又殊途同歸。所以兩極分化的問題很嚴重。善於幾何的感覺非常的簡單，但是不善於的感覺什麼題目都看不明白。
  • 小學升初中大家數學成績相差無幾,為什麼初二開始就兩極分化了
    小學升初中的時候，大部分的學生的數學都在90分以上，甚至95以上的佔的比例非常高。可是有不少同學在初中數學成績下滑比較嚴重。因此人們懷疑小學的數學成績具有一定的欺騙性。為什麼會這樣？總體來說小學階段的數學相對簡單一些，一些公式可能背下來就可以。考試成績大家也差不了多少，當然如果能知其然，知其所以然那自然更好。
  • 學生的成績,初二下學期容易兩極分化,背後的這幾點原因需要了解
    學生的成績，初二下學期容易兩極分化，背後的這幾點原因需要了解初二學年的知識含量佔中考的60%-70%，時間緊任務重，更重要的是，為了給初三騰出足夠的時間進行複習和衝刺，很多學校會把初三的部分內容放到初二來學習，所以初二下學期必須把所有知識融會貫通運用自如
  • 初二英語大變身,兩極分化套路深!
    你知道初二英語的中考地位嗎？       有這樣的一句諺語，「初一開始分化，初二難度加大，初三越考越怕」。初二英語， 承接初一， 預備初三， 是決定中考的關鍵期，小編為什麼這樣說呢?      首先， 一起來看一張圖，初中階段初二知識點在中考所佔比重：       圖標清晰可見，初二所佔考點比重之大，多於中考考點一半以上， 想想初二所學的動詞， 既是中考必考考點， 也是初中英語學習的難點。越是重要的時刻，越容易出現兩極分化，強者愈強，弱者愈弱。2、初二兩極分化，你會成為哪一極？
  • 初二「兩極分化」如何應對?3個建議助力成績迅速飆升
    教育界有這樣一句話：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下。很多學生在在小學和初一都是班上中上遊甚至名列前茅，但是一到初二成績就慢慢滑落下去了。整個初中時期可以稱作是從小學到高中的過渡時期。在這個時期，孩子的學習內容、學習方法，以及教師的教學方法等，都將發生很大的變化。
  • 初二數學最容易兩極分化,做好這3點,提前預防!
    ，是打基礎的階段，如果孩子在初一基礎沒打好，那麼必然影響初二數學成績。初二不同於初一，數學知識點的難度再增加，尤其幾何知識的學習，這無疑又增加了同學們的壓力。而初二又是決定孩子成績的一個分水嶺，基礎差的學生基本就像在渡劫，渡過去了孩子以後的學習將一通百通。言歸正傳，那麼初二基礎差的學生該怎麼及時補救呢？小樂總結了3點。1.
  • 初中生,哪門課拔尖容易成「學霸」,不是語文英語,是這三科
    不過，到了初中以後，一旦成為了班級裡的落後生，再想往前趕，卻不那麼容易了。這主要是因為，進入初中以後，課程的難度，增加了許多。不像小學，你多背背，多記記，多練習一下，就能突飛猛進。到了中學，如果你課堂上根本沒聽懂，那麼，你再補課，也很難追趕上別人。
  • 制定初二學習計劃，學渣秒變學霸
    我是鄭老師這一講給大家介紹的主題是「教你制定初二學習計劃，學渣秒變學霸」。大家都知道：初一不相上下，初二兩級分化，初三天上地下。初二是初一和初三的結合點，也是初中階段的過渡期。初二的學習難度加深，知識範圍變廣，內容理解起來也更抽象，需要我們綜合分析才能解決問題，所以隨著課業負擔變重，我們的學習也會特別累，也就出現了各種各樣的學習問題。
  • 學渣都說數學英語,學霸都說這一科
    在創造性勞動中培養思維，這是教學技巧的重要表現，憑藉這種技巧，教養使人變得聰明起來。 --[蘇] 瓦·阿·蘇霍姆林斯基說到高中階段大家都有所感受，絕對是學習生涯最難熬的時期，每天都需要面臨很大的學習壓力，每天都需要早出晚歸，這個階段的學生也是拼盡了全力，就是想要金榜題名，考上好大學就可以擁有一份好的學歷，將來尋找工作也更加輕鬆。
  • 初二數學跟不上，90%都是吃不透幾何，搞定五大模型1分不扣
    初二數學跟不上，90%都是吃不透幾何，搞定五大模型1分不扣！ 所有學生都知道初二數學難，很多學生跟不上節奏也是從初二開始的，都說幾何會者不難，難者不會。確實是這樣的，想要學好幾何最重要的還是把握解題的模型。 模型可以讓同學更快的進入到幾何之中，產生興趣。也是近來學習初高中幾何不可或缺的一種重要方法。
  • 初中生如何擺脫兩極分化到天上地下的成績困境？這6點建議收下吧
    初中生如何擺脫「兩極分化、天上地下」的成績困境？這6點建議收下吧對於初中生的考試成績，一直以來在師生之間都流傳著這樣一句話：「初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下」，這句話用來描述初中生的考試成績，雖然聽起來有點誇張，但是既然它能在廣大師生間廣泛流傳，那肯定也是有一定的道理的。
  • 初二語文成績兩極分化,跟小學的積累有關,想提高語文成績怎麼做
    雖然我們都知道這句話：初一不上不下，初二兩極分化，初三天上地下。但是在初二階段，究竟是怎麼兩極分化的？以語文學科為主，僅表現為成績的差距嗎？顯然不是，初二語文成績的兩極分化，是表現在不管如何努力，成績始終很難提高。我們會發現，語文再也不像小學階段的學習，通過基礎的練習就能提高成績了。
  • 初一不分上下, 初二兩極分化, 初三天上地下! 重點初中班主任重要提醒, 家長你知道幾條?
    「上初中了，聽說小學得高分很容易，初中卻很難，而且學習強度會增大很多，怎麼辦啊？」「我家兒子是初二，進入初二以來，科目增加，學習強度加大，孩子有些力不從心，學習成績嚴重下滑。人們都說，初二是整個中學「最危險」的階段，初二學生最難管理，我到底該怎麼幫助他？」
  • 精讀反思:初一相差不大,初二兩極分化,初三天上地下
    教育界有句諺語，初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下，行業公認初二是孩子成績下滑的高危期，很多孩子在小學甚至在初一都是好學生，怎麼一到初二就滑落下去了呢？ 家長應該做點什麼呢？
  • 初二數學容易成為分水嶺！幾何是初二的關鍵，三角形是幾何的核心
    幾何，初二數學的分水嶺！學好「這招」，初中三年數學家長不操心數學有三大主線，一是代數，二是幾何，三是數形結合（函數），其中代數就是運算，相對比較簡答，沒有什麼難點。這就是一般孩子初一成績還可以，甚至有些班級的學生不少能考滿分。但是你見過多少學生初二的成績能考滿分的？
  • 為什麼初二會出現兩極分化嚴重的現象？
    俗話說「初一不分上下，初二兩極分化，初三天上地下」。初二是整個初中階段最關鍵的時期，這不但是指初二的知識很重要，同時，初二正是孩子青春期的高峰期。初二階段很多問題的出現和青春期有很大關係。一、初二知識難度增大。如果這個時候自制力比較長，上課不認真聽講，課上的知識沒有學會，做起作業肯定有難度，那當然就越來越不想寫作業了。二、青春期的影響。
  • 初一相差不大,初二兩極分化,初三天上地下
    教育界有句諺語：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下！行業公認，初二是孩子成績下滑的高危期！
  • 危險的初二現象,初一相差不大,初二兩極分化,家長幫娃輕鬆度過
    初中生學習教育流傳這麼一種說法：「初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下。」經歷了小升初步入初二，初二是初中學習的重要階段，邁過這個道坎成學霸，跟不上步調成學渣。初二是中學階段「最危險」的階段，最難管理，被稱為危險的「初二現象。」初二現象的焦點問題學習成績下降，對學習失去興趣，出現畏難情緒，一蹶不振。不再是乖乖虎和乖乖女，老師和家長的話不再言聽計從，開始反駁頂撞，出現逆反心理。
  • 初二數學期末考試複習,三角形經典幾何模型,運用模型快速解題
    老Z講數學：三角形經典幾何模型，三角形兩個外角的角平分線模型三角形兩個外角的角平分線模型三角形兩個外角的角平分線模型三角形兩個外角的角平分線模型：∠D=90°－1/2∠A證明：老Z講數學第一個模型傳送門：