ISM頻段ZigBee傳輸距離的估算

　　900-MHz 和 2.4-GHz 頻段短距離無線設備的設計人員需要了解，公式中的參數對傳輸距離的影響以及這些參數如何影響傳輸距離，同時還要能將這些參數應用到公式中，用於統計計算出室內和戶外環境下的路徑損耗及傳輸距離。

　　隨著家庭、建築及工業自動化應用中無線技術的應用，短距離無線設備正倍受關注。通常，這些應用使用專用頻段或以標準協議為基礎的頻段，例如：900-MHz 和 2.4-GHz 的 ISM(工業/科學/醫學)頻段 ZigBee。隨著短距離無線設備應用的不斷普及，對於終端設備設計人員來說，充分了解無線通信距離比以往變得更為重要。這篇文章討論了無線傳播，並開發了一些模型，用來估算室內環境下短距離無線設備的路徑損耗和距離。這些模型讓系統設計人員可以對無線通信系統的性能進行一個初步的估算。

　　在探討距離估算公式之前，設計人員需要了解無線信道及傳播環境。無線通信信道為發送器和目標接收機之間的傳輸通道。不同於固定的且可預知的有線信道，無線信道具有隨機性和時變性，以及建模的困難性的特點。因此，設計人員需要對這些隨機信道進行統計建模。

　　無線電波傳播模型的重點一般是在給定發送

　　器距離的路徑下預測出接收信號的平均強度，以及接近一個方位點上的信號強度的變化。對任意發送器-接收機間的平均信號強度進行預測的傳播模型為大型傳播模型，其在估算發送器距離方面極為有用。相反地，在一些波長內接收信號強度的傳播模型為小型模型，或為衰減模型，其具有快速波動的特點。這篇文章重點討論大型傳播模型，該模型可對無線傳輸的距離進行估算。

　　當發送器和接收機之間具有一條暢通無阻的可視路徑時，自由空間傳播模型可對接收信號的強度進行預測。自由空間傳播模型會做出這樣的預測，接收信號強度「衰減」為發送器-接收機間隔距離的函數，強度衰減升至 N 次冪——「冪律函數」。接收機天線所接收到的自由空間功率與發射天線隔開一段距離，Friis 自由空間方程式把此段距離定義為：

　　

(1)

　　在這個方程式中，PT　為發送器功率;PR(d) 為接收功率，並為發射-接收間隔距離 d 的一個函數;GT　為發送器天線增益;GR　為接收機天線增益;d 為發送器和接收機之間的間隔距離，單位為米;λ 為波長，單位為米。

　　Friis 自由空間方程式說明了隨著發送器至接收機間隔距離平方值的增加，接收功率不斷下降。這一結果表明接收功率隨著距離的增加將以 20 dB/decade 的速率衰減。

　　在對無線傳輸距離進行估算時重要的一項是路徑損耗，路徑損耗以 dB 為單位，表示信號衰減程度。路徑損耗為以 dB 為單位計量的發送器天線功率與接收機天線功率之間的差分。通過方程式 1，您可以推算出路徑損耗為發送功率除以接收機功率。方程式 2 將路徑損耗定義為：

　　

(2)

　　在這個方程式中，PL　為路徑損耗。對方程式 2 進行簡化，假設發射天線和接收天線具有相同的增益，那麼這一假設得出的結果為：

　　

(3)

　　您也可以使用如下可行的方式表達出這一方程式：

　　PL=20log10(fMHz+20log10(d)–28, (4)

　　或

　　PR=PT–PL, (5)

　　在這一方程式中，d 為距離，單位為米。

　　只有當 d 的值處於發射天線遠場 (far field) 內，Friis 自由空間公式才能對接收功率電平做出估算。發射天線的遠場，即Fraunhofer 區，指的是超出遠場距離 dF　的區域。對於一個天線來說，dF　為 2D2/λ，其中 D 為天線的最長物理線性尺寸。另外，dF　必須大於 D，並且必須處於遠場內。這一路徑損耗公式僅適用於可視路徑暢通無阻的理想化系統，並且您應該只是利用這一公式進行初步估算。

　　傳播模型將近場 (close-in) 距離d0　作為接收功率的參考點。在任何大於與 PR(d0) 相關的接收功率參考點的距離的情況下，您必須計算出接收功率PR(d)，PR(d0) 的值可以通過方程式 1 和方程式 4 計算得出。作為一種選擇，您可以通過鄰近發送器的許多點上求取平均接收功率，測算出無線通信環境下的值。您必須選擇一個近距參考距離，從而使遠場區大於近場距離。

　　通過了解這些知識，您可以使用如下的公式計算出任何距離的接收功率：

　　

(6)

　　在 1 至 2 GHz 之間運行的應用系統其參考距離為室內環境下 1 米，室外環境下 100 米。

　　大部分射頻功率電平單位為毫瓦分貝，或者為瓦分貝，而不僅僅是絕對功率電平。您可以將方程式 6 重新整理為：

　　

(7)

　　下面的示例闡明了這些概念。 假設發射頻率為 900 MHz，發射功率為 6.3 mW (8 dBm)，且發射和接收天線具有相同的增益，則可以測算出室外可視環境下 1200 米處的接收功率。室外環境下，參考距離為 100 米，同時您必須測定出 100 米處的接收功率。波長為 900 MHz 時是 0.33 米。

　　使用方程式 1 中的值，您將得出：

　　

(8)

　　如果以毫瓦分貝為單位計算功率，那麼您必須這樣表達以毫瓦分貝為單位的功率：

　　PR(100)=0.44