「圓徑一而周三」這是東漢末年數學家趙爽在《周髀算經》卷上「勾股方圓圖」中注釋的一句話,其意思便是圓的周長是其直徑的三倍有餘。
但由於時代的局限,古人從來沒有更精確地計算過。直到三國時期,劉徽以"割圓"計算圓周,通過在圓上刻正多邊形,成功計算出圓周率的值,即圓周率為3。14。南北朝時,有一位著名的數學家叫祖衝之,在前人的基礎上,經過潛心研究,成功地將圓周率精確計算到小數點後第七位,並計算出圓周率的值應在3之間。1415926和3.1415927。經過時代的變遷和科學的發展,圓周率被明確證明是一個無限不循環的小數。也就是我們通常所說的無理數。
那麼,有沒有可能圓周率並不是真的不合理,而是我們的科學水平還達不到計算它的地步?其實單從理論上講,是有可能的,但要達到這個水平幾乎是不可能的。自古以來,人們不斷深入研究數學,想用數學這個工具來研究宇宙萬物。在浩如煙海的數學中,圓周率是打開數學大門的一把鑰匙。自從計算機誕生以來,圓周率的計算得到了突飛猛進的發展。
圓周率在2011年被日本人近藤茂計算到小數點後10萬億位。第二年,雅虎的研究員尼古拉斯將圓周率計算到小數點後兩千萬億位。隨著科學技術的不斷提高和計算機的不斷發展,相信π的數字還會繼續精確計算。雖然早就證明了π是無理數,也就是說不管怎麼算,小數點後面會有無窮多的數字,如果有一天我們的科技水平大大提高了,我們可以脫離現有的數學體系,窮盡π的計算,把它變成"有理數"。例如,如果有一天人類的科技發達到達到甚至超越了劉慈欣小說《三體》中歌者的文明,萊姆,它可以在掌聲中玩時空。π極有可能被耗盡。因為在那個技術水平上,我們也許能夠解釋整個宇宙,所有的恆星,黑洞,軌道和其中的一切都有數字信息。一旦整個宇宙在我們面前沒有秘密,我們就會知道存在於整個宇宙體系中的所有數學。那麼圓周率就不是秘密了,完全可以窮盡。
或者,當宇宙坍縮回奇點,甚至時空都不存在時,π自然就結束了。
那麼,如果真的計算出了圓周率,會發生什麼呢?事實上,現有的數學理論和科學建築都將"過時",這是顯而易見的結論。其實對於我們現在的技術水平來說,如果突然有人計算出圓周率,那就是圓周率的計算結果。所以基本上不會影響到我們。因為我們現在的科技水平極其有限,脫離現有的建立在數學基礎上的科學大廈,基本上是不可能的。
雖然現有的科學建築在各個方面都引用了圓周率,但我們所使用的公式和定律,其中對圓周率的引用,基本上只用小數點後的前幾位,最多前幾十位。
所以,以我們目前的技術水平,即使圓周率耗盡,我們也不會使用可以耗盡的部分。因此,目前對我們影響不大。
但是,如上所述,如果我們要計算圓周率,目前的技術水平是我們無法達到的。如果按照這個結論來推斷的話,一旦我們的科技水平發展到能夠真正計算出圓周率,這絕對是一件驚天動地的大事。甚至可以說,這一事件可以改變人類文明的進程。
建立在圓周率基礎上的科學大廈,如果耗盡,就會從本質上被摧毀。這不僅體現在數學上,也體現在物理上。比如,廣義相對論的引力場方程Metchin類的公式會有問題。庫侖定律等。因為所有這些定律都是指圓周率。當然,像曲面曲線的計算、微積分的計算等等,都會有很多問題。也就是說,所有的數理建築乃至人類文明的一切發展,都將受到毀滅性的打擊。
就像牛頓力學定律一樣,在宏觀尺度上,它們是真實的。即使它在微觀尺度上不適用,牛頓力學定律在宏觀尺度上的科學應用不會受到絲毫影響。但如果我們的科學水平發展到微觀粒子尺度,那麼牛頓力學就不能一起應用了。必須開闢新的理論支撐。出於同樣的原因,如果圓周率是無理數這一事實所支持的數學基礎在未來被應用到生活的方方面面,就會發現,π是計算出來的,而不是一個無理數。那麼它在生活的各個方面都得到了運用,但是任何跟圓周率的不合理性有關係的東西都不可避免地會受到影響。
當然也不排除當我們的科技真的發展到那個程度的時候,我們現在使用的科學理論和數學公式早已被淘汰。如果是這樣的話,那麼計算圓周率的後果就超出了我們的預測能力。
所以,如果我們的科技水平可以計算圓周率,那麼我們的文明水平,科技的發展水平將達到怎樣的狀態?
事實上,如上文所述,能夠計算圓周率,可能意味著我們的科技水平已經達到了宇宙的極限,成為了"超神"文明。3。"超神"文明
為什麼說我們的科技水平已經達到了宇宙的極限,當我們可以計算出鄂丕?實際上,科學家計算的是無理數π,它背後包含了一些數字信息,如果換算一下,可以揭示宇宙的一切奧秘。舉個例子,如果你把圓周率小數點後的十億位數剪掉,你就可以找到一百年內所有人的生日。如果把圓周率後面的470000000000位數字剪掉,就可以找到世界上所有手機號碼的碎片。太陽系所有恆星的軌道數據和所有行星的數據碎片,都可以通過在最後增加更多的比特來發現。如果比特數繼續增加,即使規模大如銀河,也能找出所有的數據代碼。也就是說,甚至整個宇宙的所有奧秘,所有物體的數字奧秘,都可以在圓周率中找到。想想看,如果人類科技真的能計算出圓周率,是不是意味著人類的科技已經發展到了可以窮盡我們這個宇宙系統所有奧秘的程度。也就是說,人類科技的發展很可能像科幻小說一樣,時空被隨意操控,黑洞、星際傳輸等。
而一旦我們窮盡了我們宇宙系統的所有奧秘,是否就意味著宇宙不是無限的。到了這個時候,我們的文明才算得上是"超神"文明。因此,即使計算出π,在"超神"文明的科技水平上重建一套完整的數學理論,應該很容易。
一般來說,在目前的人類科技水平下,圓周率是一個無理數。而人類是不可能計算出來的。如果未來的人類能把圓周率算到極致,會有什麼樣的結果,真的很難猜測。舉個簡單的例子,如果未來的人穿越時空來到現在,把圓周率的計算結果拋給我們,很可能會給當前的科學界帶來毀滅性的災難。但在未來,它可能什麼都不是。
因此,我們基本上可以得出一個結論。即使將來有一天計算出圓周率,以我們現在的時代局限性,也不可能知道它會對未來的人類產生什麼影響。
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