容積和容積單位
教材第38、第39頁的內容及練習九第1~9題。
1.使學生認識常用的容積單位:升和毫升,掌握升和毫升之間的進率以及它們和體積單位間的關係,理解容積與體積的區別和聯繫。
2.經歷容積概念的探究與理解過程,通過比較,明確容積單位與體積單位的區別與聯繫。
3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發展空間觀念,培養小組合作意識,體會合作的樂趣,體驗數學與生活的密切聯繫。
重點:建立容積的概念,掌握容積單位間的進率。
難點:理解容積與體積的聯繫和區別。
投影儀,量筒、量杯等教具。
1.什麼叫做物體的體積?
2.常用體積單位有哪些?你知道它們之間的關係嗎?
3.填一填。
2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm3 1.2m3=()dm3=()cm3師:上節課我們學習了體積的有關知識,這節課我們來學習容積和容積單位的知識。
板書:容積和容積單位。
1.認識容積單位。
投影出示:魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長方體塑料盒。
師:請同學們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組裡的同學說一說。
學生可能有不同的分法,反饋時,著重讓學生說一說把「油桶、魚缸、文具盒、長方體塑料盒」分為一類,其他物品分為一類,並說明是怎樣想的。
(1)觀察發現,引出容積。
師:(出示長方體紙盒)什麼是這個長方體盒子的體積?打開盒子,你發現了什麼?
生:空的。
師:可以放什麼?
生:書本、衣服……
師:我們把這個盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。
師:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積。
【設計意圖:初步感知體積與容積的區別和聯繫】
(2)理解容積的含義。
師:利用你準備的學具來說說,什麼是它們的容積。像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。
(3)認識升和毫升。
觀察學具,看看你所帶的物品上所標示的淨含量,你發現了什麼?小組交流。
在計量液體的體積時,如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)。當遇到液體體積很大時,例如:計量蓄水池裡的水的體積,就用立方米。
(4)容積和體積的區別與聯繫。
師:你能說說容積和體積有什麼區別和聯繫嗎?
小組討論,交流匯報。
聯繫:求的都是體積。
區別:體積求的是物體佔空間的大小(外部)。容積求的是物體所能容納空間的大小(內部)。
【設計意圖:讓學生在交流中體會體積和容積的區別與聯繫】
2.探究L、mL與體積單位的關係。
(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,並往裡邊倒入1L水。感受1L的大小。
(2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察並感受1mL的大小。
(3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,你發現了什麼?將1毫升水倒入1立方釐米的正方體盒中,你發現了什麼?通過你的發現,你得出了什麼結論?
1升=1立方分米 1毫升=1立方釐米
(4)研究L與mL的關係
演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發現了什麼?得出了什麼結論?
1L=1000mL
(5)估算1L的大小。
①小組活動:將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。
小組活動,交流匯報。
②倒入量杯,驗證估算結果。
【設計意圖:培養學生的估算能力,讓學生估算大約幾杯水是1L,之後倒入量杯證實學生的估計,再次真實地感受1L的大小】
3.投影出示例5。
教師提示:油箱的形狀是長方體,想一想長方體的體積公式,容積單位一般是用升作單位的,想一想升與立方分米的關係。
學生獨立完成,匯報教師指導評析。
規範解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L
答:這個油箱可以裝汽油40升。
4.投影出示例6。
師:同學們首先要明確我們要解決的問題,這些物體分別有什麼特點?
教師板書:探究不規則物體的體積。
師:請大家想一想,用什麼辦法能求出它們的體積呢?(學生分組討論,想辦法求解)
匯報討論結果:
生1:橡皮泥可以捏,我們可以把橡皮泥捏壓成規則的長方體或正方體,然後測量,再計算。
生2:我可以把鴨梨切開,拼成規則的立體圖形……
生3:我們可以用排水法。具體做法是把它們放在量杯裡,求出水面上升的那部分水的體積就行了。
水的體積是200毫升,水和梨的體積是450毫升。 450-200=250(毫升)
250毫升=250立方釐米
師:同學們想的辦法都很好,測量不規則物體的體積我們通常採用排水法。注意液體的體積一般用升和毫升作單位,固體的體積一般用立方釐米、立方分米作單位。
本節課我們學習了容積和容積單位,箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫它們的容積。計量容積,一般用體積單位。計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和mL。
1L=1dm31mL=1cm3