圖註：越來越小的距離尺度揭示了自然的更多基本觀點，這意味著如果我們能夠理解和描述最小尺度，我們就可以建立對超大尺度的理解的方式。我們不知道"空間組塊"的體積是否有下限。如果嘗試將物質分成越來越小的塊，最終將得出我們所知的基本粒子：那些目前無法進一步分解的粒子。標準模型的粒子——夸克，帶電荷的輕子，中微子，玻色子及其反粒子——是不可分的實體，解釋了我們宇宙中每個直接測量的粒子。它們不僅在本質上是量子的，而且是離散的。
如果使用由物質組成的任何系統，你可以直接計算出系統中量子粒子的數量，最終得到的答案總一樣。但是，據我們所知，這些粒子所佔據的空間並不正確。從觀察和實驗上，沒有證據表明宇宙中的「最小」長度標度，但存在更大的理論異議。如果空間是離散的，則相對論就錯了。
圖註：我們在宇宙中與之互動的物體範圍從非常大的宇宙尺度降至約10 ^（-19）米，並由LHC創下了最新記錄。無論是大爆炸所達到的尺度，還是普朗克標度（大約10 ^ (-35)米），在尺寸（大小）和能量（能量）上都有很長的路要走。正如可以通過將事物分成較小的塊，直到得到不可分割的東西來了解事物的本質一樣，可能會暗示可以對空間做同樣的事情。也許有一個最小的比例尺，我們最終可能會達到無法進一步劃分的程度：最小的比例尺上的最小空間單位。
如果是這樣的話，我們對連續宇宙的概念只會是一種幻想。相反，粒子可能會從一個離散的位置跳到另一個位置，也可能是在離散的時間段內。光速將是發生這些跳躍的宇宙速度極限：在給定的時間內，我們運動的速度不能超過一個單位的空間。它們似乎沒有在空間和時間上，自由地從一個位置和一個時刻流向另一個位置，而是僅僅在我們能夠感知的巨大的，多次跳躍的尺度上運動。
圖註：如今，費曼圖用於計算跨越強、弱和電磁力的每個基本相互作用，包括在高能量和低溫/冷凝條件下。粒子和場都在量子場論中進行了量化，β衰減進行得很好，沒有最小長度標度。也許引力的量子理論將消除所有量子計算中對最小長度標尺的需求。今天，我們有兩個獨立的理論來控制宇宙的運作：量子物理學，它控制電磁力和核力，廣義相對論，它控制引力。儘管我們完全期望有一個量子引力理論，但如果我們希望回答「電子穿過雙縫時的引力場會發生什麼」之類的問題，那一定有，但我們不知道它是什麼樣子。
但有一種可能性經常被提出，那就是量子引力理論可能會導致空間和時間的離散結構，這種結構類似於量子引力所要求的「環量子引力」結構。但是，空間和/或時間被分解成有限的、不可分割的塊的概念並不是從這裡開始，這個想法最早出現於近一個世紀前，海森堡發現它起源於量子宇宙本身。
圖註：在量子水平上位置和動量之間固有的不確定性之間的說明。同時測量得出這兩個量的能力有一個極限，因為將這兩個不確定性相乘可以得出一個必須大於某個有限量的值。當一個被更準確地知道時，另一個天生就不太可能以任何有意義的準確度被知道。海森堡因不確定性原理而聞名，這是我們可以同時精確地測量和了解系統的兩個不同屬性的基本限制。例如，這些基本限制適用於：
位置和動量，能量和時間，和兩個垂直方向上的角動量。但是海森堡還證明，當我們試圖將單個粒子的量子理論提升為完全量子場論時，我們執行的某些概率計算會給出無意義的答案，例如某些結果的「無限」或「負」概率。 （請記住，所有概率必須始終在0到1之間。）
正是在這裡，他的妙招出現了：如果我們假設空間不是連續的，而是具有固有的最小距離標度，那麼這些無限性就會消失。
圖註：如果將粒子限制在一個空間中，然後嘗試測量其性質，則會出現與普朗克常數和盒子尺寸成比例的量子效應。如果盒子很小，低於一定的長度比例，則無法計算這些屬性。這就是物理學家所說的「重正化(Renormalization)」和「不可重正（non-renormalizable）」之間的區別，前者可以使所有可能結果的概率總和為1，而任何一個結果的概率都不在0到1的範圍內，後者則給出了被禁止的無意義答案。有了可重正化理論，我們可以理智地計算事物，並獲得有物理意義上的答案。
但是現在我們遇到了一個問題：相對性原理。簡而言之，它說宇宙所遵循的規則對於每個人都應該是相同的，無論它們在何處（在空間中），何時（在時間上）或相對於任何其他事物移動有多快。這句話的時間和地點是沒有問題的，但是「我們移動的速度有多快」是事情開始崩潰的地方。
圖註：如果一個理論在相對論上不是不變的，那麼不同的參照系，包括不同的位置和運動，就會看到不同的物理定律（並且在現實中會不一致）。我們在「加速」或速度變換下具有對稱性，這一事實告訴我們，我們有一個守恆的量：線性動量。一個理論在任何形式的坐標或速度變換下都不變的事實稱為洛倫茲不變性，任何洛倫茲不變對稱性都可以保持CPT對稱性。 但是，C，P和T（以及CP，CT和PT的組合）可能單獨被違背。在愛因斯坦的相對論中，一個相對於另一個觀察者移動的觀察者，似乎被壓縮了長度，並且似乎時鐘運轉緩慢。這些現象稱為長度收縮和時間膨脹，甚至在愛因斯坦之前就已知道，並且已經在各種各樣的條件下被實驗驗證到了極高的精度。所有的觀察者都同意：物理定律對每個人都是一樣的，不管你的位置、速度，或者在宇宙歷史上什麼時候進行測量。
但如果宇宙有一個最小的長度標度，這個原理就消失了，導致了兩件事的悖論，每件事都必須是真的，但不能同時是真的。
圖註：對於以不同相對速度移動的觀察者來說，「光鍾」的運行方式似乎不同，但這是由於光速的恆定性所致。愛因斯坦的狹義相對論定律決定了這些時間和距離變換如何在不同的觀察者之間發生。如果一個參考坐標系中有一個基本長度標度，那麼另一個參考坐標系中的觀察者將測量該基本標度，使其具有不同的收縮長度。想像一下，有一個靜止的人來說，有一個最小的長度標度。現在，有人以接近光速向他走來。根據相對論，他們所觀察的距離長度必須收縮：該長度必須小於靜止人的長度。
但是，如果有一個基本的最小長度標度，則每個觀察者都應看到相同的最小長度。這意味著每個人，無論他們移動多快，所有觀察者的物理定律都必須相同。
這是一個巨大的問題，因為如果真的有一個基本的長度標度，那麼以不同速度相對移動的不同觀察者將觀察到該長度尺度彼此不同。如果支配宇宙的基本長度對每個人來說都不一樣，那麼物理定律也不一樣。
圖註：我們可以想像，在我們的世界裡有一個鏡像世界，同樣的規則也適用。如果上圖所示的大紅色粒子是一個具有一個方向的動量的粒子，並且它通過強、電磁或弱相互作用衰變（白色指示），當它們衰變時產生「子」粒子，這與反粒子的鏡像過程相同，其動量反轉（即，在時間上向後移動）。如果三種對稱（C，P，T）下的鏡像反射與我們宇宙中的粒子表現相同，那麼CPT對稱守恆。對於理論和實驗而言，這都是一個挑戰。從理論上講，如果每個人的物理定律都不相同，那麼相對論就不再有效。CPT定理，它指出我們宇宙中的每個系統都演化為與我們相同的系統：
用反粒子替換所有粒子（翻轉為C對稱），通過一個點反射每個粒子（翻轉P對稱性），並顛倒了每個粒子的動量（翻轉了T對稱性），現在無效。洛倫茲不變性的概念（所有觀察者都看到相同的物理定律）也必須走出窗外。在廣義相對論和標準模型中，這些對稱都非常完美。如果宇宙有一個基本的長度單位，那麼在某種程度上，它們中的一個或兩個都是不對的。
圖註：已在介子、輕子和重子狀粒子上進行CPT不變性的最嚴格測試。從這些不同的測量途徑來看，CPT對稱性在所有這些方面的精度均優於十億分之一（十億分之一），而介子測量途徑的精度在10^18分之一左右。在實驗上，對所有這些違反行為都有極其嚴格的約束。粒子物理學家已經在廣泛的實驗條件下研究了物質及其反物質對應物的性質，以求獲得穩定、長壽命和短壽命的粒子。事實證明，CPT具有良好的對稱性，質子和反質子的對稱性超過100億分之一，電子和正電子的對稱性超過5000億分之一，而K介子和反K介子的對稱性超過500萬億分之一。
同時，從天體物理約束到能量超過1000億個GeV，或大強子對撞機達到的能量的1000萬倍，發現洛侖茲不變性一直保持對稱性。就在上個月發表的一篇有爭議但引人入勝的論文，將洛倫茲不變性違背問題的能量限制在了普朗克單位之外。量子引力試圖將愛因斯坦的廣義相對論與量子力學結合起來。如果將「標準模型」擴展為包括引力，則描述CPT的對稱性（洛倫茲對稱性）可能僅成為近似對稱性，從而可能會引起衝突。 但是，到目前為止，還沒有實驗觀察到這樣的違背。
在廣義相對論中，物質和能量決定了時空的曲率，而時空曲率則決定了物質和能量在其中的運動方式。在廣義相對論和量子場論中，物理定律在任何地方和每個人都是相同的，而不管它們在宇宙中的運動如何。但是，如果空間從根本上具有最小的長度標度，則存在諸如優選的參考系之類的問題，並且相對於該參考系運動的觀察者將服從於該優選的參考系不同的物理定律。
這並不意味著引力並不是天生的量子。在量子宇宙中，空間和時間可以是連續的，也可以是離散的。但這意味著，如果宇宙確實具有基本的長度標度，那麼CPT定理、洛倫茲不變性和相對論都錯了。可能是這樣，但是如果沒有證據支持，基本長度標度的想法充其量仍將只是推測。