解析2020河南中考23題（壓軸題）

2020-08-27 龍老師數學工作室

2020河南中考--23 分值：11分


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將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AB&39;,垂足為點E連接DB&39;,E,C,D為頂點的四邊形平行四邊形時,請直接寫出BE:B`E的值.


圖1


圖2

23.(1)等腰直角三角形,√2

(2)①兩個結論仍成立

證明:


連接BD

∵AB=AB&39;=a

∴∠AB&39;AD=a-90°,AD=AB

∴∠AB·D=135°-0.5a

∴∠EB&39;D-∠AB&39;=∠EB&39;是等腰直角三角形

∴DB`：DE=√2:1


∵四邊形ABCD為正方形

∴DB`：CD=√2:1, ∠BDC=45°

∴DB`：CD=DB`：DE

又∵∠EDB&39;+∠EDB=∠BDC+∠EDB即∠B'DB=∠EDC

∴△BDB∽△EDC

∴BB`：CE=DB：CD==√2:1





②1或3

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