印度開掛數學家,憑一己之力單刷數學,70年後被贊「創造數學的人」

2020-12-16 史海觀復

提起印度,大多數人的第一印象都是掛滿人的火車和落後的衛生條件。印度的火車站售賣「掛票」還受到了其他國家的公開嘲諷,印度似乎是一個經濟落後的國家。

但是印度不只有「開掛」的火車,還有一名開掛的數學家,這位數學家被稱為「創造數學的人」,他是誰?又如何憑一己之力刷新了數學界?

|貧困的天才

這位數學家名叫斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,他是數學界中是神話般的存在。「你一定要努努力,這樣你就知道天賦有多重要」,而拉馬努金無疑就是天賦的標準。他習慣用直覺導出公式,而事實證明他的直覺是正確的,他留下來許多沒有證明的公式,推動了數學界的發展。

1887年,拉馬努金生於印度的一個貧困家庭。父親在一個布店裡打工,每月二十盧比的工資要養活家裡的七口人。拉馬努金小的時候喜歡思考,尤其是喜歡思考數學難題,他在12歲的時候就著迷於數學,經常和高年級的同學討論數學問題。

在他十五歲的時候,他從朋友那裡借了一本《純粹數學與應用數學概要》的書。這本書包含了各方面的數學知識包含了五千多個方程。拉馬努金非常喜歡喜歡這本書,他憑藉自己的思考證明了這本書裡的所有數學方程而且還在原有的基礎上寫出了推廣式。

這是一個浩大的工程,花費了他五年的全部精力,留下的是根深蒂固的數學思想和成百上千的數學筆記。拉馬努金在高中取得了十分出色的成績,有一位老師評價他「滿分也不足於形容他的出色」。高中畢業後,他順利進入了當地著名的大學學習。

不幸的是,由於他把全部的精力都用來學習數學,他的其他科目都沒有及格,不久後他就被學校退學了。

十八歲的拉馬努金第一次嘗到了失敗的滋味,他憤怒,自責、懷疑自己,他無法面對他的家人,所以他離家出走了三個月,在這三個月裡他一邊幹苦活掙錢一邊思考自己人生的方向,他決定重新開始。

|天才與伯樂

一年後,拉馬努金考上了另外一所大學,但是這次他依然失敗了。他除了數學取得了優異的成績外,其他的科目都不及格。拉馬努金是一個聰明人,他放棄了大學,開始做家教維持生計,不過他沒有放棄數學,他依然在研究數學難題,從圖書館裡借閱數學書。

1909年,22歲的他根據習俗在父母的安排下與一個九歲的女孩結婚。他是家裡的長子現在又有了自己的家庭,所以他不得不努力掙錢,他在朋友的介紹下在拉奧的手下幹活,漸漸地拉奧發現了拉馬努金的數學天賦。

他十分欣賞拉馬努金的數學才能,於是他讓拉馬努金一心研究數學不用上班並支付他原有的工資。拉馬努金十分感激拉奧也因此更加刻苦地研究數學,但是他並不能心安理得地接受拉奧的幫助,總是到實在沒有辦法的時候才去領工資,所以他一直過著貧困的日子。

1911年,拉馬努金在《印度數學會會刊》上發表了自己的第一篇學術論文,但是當時的印度數學家只中有少數人能夠理解他的公式,所以他當時並沒有得到外界的關注。

他的朋友艾亞爾建議他把論文寄給英國的數學家,但是他沒有收到回信。1913年,他再次鼓起勇氣寄出了第三封信,這封信是寄給劍橋教授哈代的。

哈代當時並沒有看懂拉馬努金的論文,但是他並沒有把信扔到一邊而是和自己的夥伴李特爾伍德一起研究,最後他們得出了一個結論——拉馬努金是一個難得的天才。於是,在哈代的幫助下,拉馬努金在1914能夠年進入劍橋大學學習數學。

|是金子總會發光

拉馬努金平易近人,性情溫和,但是他卻沉默寡言幾乎不談論和數學無關的事情。他和哈代成為了很好的朋友,他是一個善於傾聽的人,總是耐心真誠地聽完哈代的想法。而哈代也總會細心給他講解數學的專有名詞。兩者都熱愛數學,這讓他們的關係更加親密,成為了忘年交。

拉馬努金在劍橋的這五年裡和哈代合作發表了28篇重要的論文,在數學上取得了卓越的成就。拉馬努金31歲時就當選為了英國皇家學會的外籍會員,成為了劍橋大學三一學院的院士,這是很了不起的成就。

可惜的是天妒英才,拉馬努金在32歲時病逝於馬德拉斯,留給世界是充滿魅力的、深奧的數學公式和命題。由於拉馬努金都是憑藉直覺得出的結論,他的數學遺產在七十年後才被之後的數學家證明。所以數學家們稱他為「創造數學的人」。

拉馬努金無疑是一個數學天才,但是他自己卻不這麼認為。有一次他的朋友對他說:「你真的很有數學天賦。」拉馬努金笑著說:「有天賦?你看看我的臂肘吧。

拉馬努金的臂肘黝黑上面還有很多磨損得痕跡,原來拉馬努金沒有錢買演草的紙就在石板上計算,計算完了就直接用胳膊肘擦掉在計算,他的臂肘也因此被磨損了

拉馬努金能在數學上取得如此大的成就,如果說是因為他的天賦對他來說是不公平的,因為他從小生活在一個貧困的家庭卻一直努力研究數學,他所擁有的毅力也是超乎常人的,他的努力也是不可忽視。

人們總是希望取得成就的人是一個天才,這樣就能安慰一下自己:「他是個天才,我是一個普通人,所以我們才會有這麼大的差距。」但是卻忽略了天才的努力也是天才級別的。

拉馬努金生活在經濟較落後的印度,生於一個貧困的家庭,能像開掛似得取得這樣大的成就可不僅僅是因為他的天賦啊!

文/文史旺旺

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