印度是個有悠久歷史的傳統國家,也是四大文明古國之一的存在;同中國一樣,古代的印度更注重實用,然而直到二十世紀數學的發展緩慢。在近現代西方數學輸入之後,民族數學也就衰落了,成為歷史研究的對象。印度經歷了日不落帝國長期的殖民統治,只是英國殖民者並沒有把先進的科學技術帶到印度。在印度,英國人只對兩種人進行教育:一類是像培養英國文官一樣,通過古典語文及歷史的教育恭順的印度政府官員;另一類是技術人員,為了自己的經濟利益,殖民者建立了大地測量、地質、植物考察部門及醫療衛生設施及工程學校。因此,一直到20世紀20年代,中學和大學裡仍然只是使用落後的英國數學教科書,教授一些膚淺的科學知識,因此在這種情況下,培養科學家和數學家只有到英國留學。
即便是在被殖民的時代,印度也算得上是印度的天才時期,期間誕生了一批有國際聲望的科學家,包括諾貝爾獎獲得者拉曼(C.V. Raman1888-1970)等。而在數學上出現了自學成才的怪才——拉馬努金(S.Ramanujan,1887-1920),拉馬努金後經哈代幫助到英國進行了一段時間的學習和研究,其主要成就集中在數論上,尤其是整數分析上。拉馬努金單靠他不同尋常的直覺給出了許多猜想及公式,這些公式有的經過多年潛心研究得到證實,少部分得到否定,更大一部分仍是懸而未決,有些筆記本直到最近才出版,他的思想路線與通常數學家大不一樣。
20年代之後,印度的科學逐步發展起來,大量的數學家開始到歐洲大陸學習先進的數學,並熱心傳播歐洲成果。如普拉沙德(G.Prasad,1876-1935)在哥廷根學習過。其後印度出現了許多出色的數學家,尤其是在統計數學方面有馬哈蘭諾比斯(P.C. Mahalanobis.1893-1972)、玻色(R.C Bose,1901-1987)、拉奧(C.R.Rao,1920—)等世界知名的統計大家,尤其是玻色等於1959年造出10階正交拉丁方程,推翻歐拉猜想,更是引起了轟動。
1945年理論物理學家巴巴(H.Bhabha,1909-1966)在孟買創建著名的塔塔(Tata)基礎理論研究所,並邀請許多國外著名的數學家到這裡講學,其講義作為重要的數學文獻,對印度的數學發展起了重要作用,但是印度的物質生活條件、研究條件以及科研體制都不利於科學的發展。數學家之間的工作相互獨立,教授與其學生組成一個圈子,彼此之間很少交流及合作,為較少學術職稱激烈競爭;學術權威獨斷專行,阻礙了良好學風的發揚,學術標準與體制也缺乏穩定,加上種種社會弊端,科學很難健康發展。比如外爾的學生,數學家米納克什松達蘭在大名鼎鼎的普林斯頓取得了重要的結果,回國後便再無實質的進展。
毫無疑問,良禽擇木而棲,真正好的數學家自然要去科研環境更適合發揮才能的地方工作,也正因為如此,造成大部分印度數學家去往美國,使得印度嚴重的人才流失,如李群表示理論專家哈瑞什錢達拉是特別著名的,也有人去歐洲,如國際數學聯盟前主席錢達拉塞卡漢(K.Chandrasekharan,1920-)一直在瑞士任教,由此看來,儘管印度還會不斷產生有才能的、富獨創性的數學家,但印度在國內形成較大較強的數學隊伍還不太現實,除非印度的各種科學教育體制弊端以及其他的社會條件能夠得到改善。要知道印度在西方數學界的地位僅次於美、英、法、德、日本,同義大利、加拿大、澳大利亞、荷蘭、以色列地位相當,一般居於前十名,說明印度的數學水平是相當強的。未來的希望也是有的。