摒棄民族數學,歷經殖民時代的印度——數學家的輸出國

2020-12-16 究盡數學

印度是個有悠久歷史的傳統國家,也是四大文明古國之一的存在;同中國一樣,古代的印度更注重實用,然而直到二十世紀數學的發展緩慢。在近現代西方數學輸入之後,民族數學也就衰落了,成為歷史研究的對象。印度經歷了日不落帝國長期的殖民統治,只是英國殖民者並沒有把先進的科學技術帶到印度。在印度,英國人只對兩種人進行教育:一類是像培養英國文官一樣,通過古典語文及歷史的教育恭順的印度政府官員;另一類是技術人員,為了自己的經濟利益,殖民者建立了大地測量、地質、植物考察部門及醫療衛生設施及工程學校。因此,一直到20世紀20年代,中學和大學裡仍然只是使用落後的英國數學教科書,教授一些膚淺的科學知識,因此在這種情況下,培養科學家和數學家只有到英國留學。

即便是在被殖民的時代,印度也算得上是印度的天才時期,期間誕生了一批有國際聲望的科學家,包括諾貝爾獎獲得者拉曼(C.V. Raman1888-1970)等。而在數學上出現了自學成才的怪才——拉馬努金(S.Ramanujan,1887-1920),拉馬努金後經哈代幫助到英國進行了一段時間的學習和研究,其主要成就集中在數論上,尤其是整數分析上。拉馬努金單靠他不同尋常的直覺給出了許多猜想及公式,這些公式有的經過多年潛心研究得到證實,少部分得到否定,更大一部分仍是懸而未決,有些筆記本直到最近才出版,他的思想路線與通常數學家大不一樣。

20年代之後,印度的科學逐步發展起來,大量的數學家開始到歐洲大陸學習先進的數學,並熱心傳播歐洲成果。如普拉沙德(G.Prasad,1876-1935)在哥廷根學習過。其後印度出現了許多出色的數學家,尤其是在統計數學方面有馬哈蘭諾比斯(P.C. Mahalanobis.1893-1972)、玻色(R.C Bose,1901-1987)、拉奧(C.R.Rao,1920—)等世界知名的統計大家,尤其是玻色等於1959年造出10階正交拉丁方程,推翻歐拉猜想,更是引起了轟動。

1945年理論物理學家巴巴(H.Bhabha,1909-1966)在孟買創建著名的塔塔(Tata)基礎理論研究所,並邀請許多國外著名的數學家到這裡講學,其講義作為重要的數學文獻,對印度的數學發展起了重要作用,但是印度的物質生活條件、研究條件以及科研體制都不利於科學的發展。數學家之間的工作相互獨立,教授與其學生組成一個圈子,彼此之間很少交流及合作,為較少學術職稱激烈競爭;學術權威獨斷專行,阻礙了良好學風的發揚,學術標準與體制也缺乏穩定,加上種種社會弊端,科學很難健康發展。比如外爾的學生,數學家米納克什松達蘭在大名鼎鼎的普林斯頓取得了重要的結果,回國後便再無實質的進展。

毫無疑問,良禽擇木而棲,真正好的數學家自然要去科研環境更適合發揮才能的地方工作,也正因為如此,造成大部分印度數學家去往美國,使得印度嚴重的人才流失,如李群表示理論專家哈瑞什錢達拉是特別著名的,也有人去歐洲,如國際數學聯盟前主席錢達拉塞卡漢(K.Chandrasekharan,1920-)一直在瑞士任教,由此看來,儘管印度還會不斷產生有才能的、富獨創性的數學家,但印度在國內形成較大較強的數學隊伍還不太現實,除非印度的各種科學教育體制弊端以及其他的社會條件能夠得到改善。要知道印度在西方數學界的地位僅次於美、英、法、德、日本,同義大利、加拿大、澳大利亞、荷蘭、以色列地位相當,一般居於前十名,說明印度的數學水平是相當強的。未來的希望也是有的。

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    後來,拉瑪努金遇到了當時印度數學協會的會長艾耶爾,拉瑪努金給他展示了平時研究數學的筆記本。艾耶爾看後大為震驚,把他推薦給了自己的一位數學家朋友饒,這位數學家看到後,首先懷疑這些研究成果是否出自拉瑪努金,因為裡面很多公式他都沒見過,但證明了一下,感覺又都對。於是,他決定給拉瑪努金一個機會,讓他在稅務局工作,以養活自己,繼續從事數學研究。
  • 拉馬努金,英年早逝的天才印度數學家
    1934 年,已經67 歲的數學大師哈代(GH Hardy)面對年輕數學家艾狄胥(Paul Erdős)的提問:「您自認對數學的最大貢獻是什麼?
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  • 3900個公式,讓他成為史上最具創造力的數學家
    高斯大神在印度近代歷史上,也出現過一位開天闢地的數學家,他用自己獨獨一無二的方式貢獻了許多精彩絕倫的數學成果,也讓人們看到,在那個蠻荒時代的印度,也隱藏著驚人的數學實力拉馬努金現在的印度,我們通常戲謔地稱呼他們為開掛的民族,的確他們有很多讓我們鼠軀一震,耳目一新的操作。
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    拉馬努金於1887年出生於印度的埃羅德,靠近馬德拉斯。雖然他的家庭是婆羅門,屬於印度最高的世襲階級,但他家卻相當窮困,整個家庭只靠拉馬努金的父親擔任小職員獲取的微薄薪水維持。拉馬努金10歲的時候,就體現出了和其他同齡孩子的區別,作為一個小孩子,他居然能輕鬆地重新推導三角函數和指數之間的「歐拉等式」。這一點有點像他之前的黎曼,都具有驚人的計算能力。
  • 印度數學家拉馬努金(一)
    向前輩致敬,下面小編根據資料整理出的兩篇文章來介紹一下這位印度數學家,拉馬努金。他充其量只是半受教育的印度人;從未在接受正統的印度教育方面勝人一籌,何況這種教育原不足稱道。他沒能通過印度大學中的「一等文科考試」,甚至從未湊合著當上「不及格的文學士」。他一生中大部分時間都在對現代歐洲數學完全無知的情況下工作,30歲出頭就去世了,而這時,某種意義上,他幾乎還沒開始受到數學教育。
  • 宛如從未來穿越過來的數學家,能夢到數學公式!
    今天我們來認識一位真正的天才,是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家-拉馬努金。他被人們稱之為從未來穿越而來的數學家,他之所以被人們稱為從未來穿越的數學家,是因為他短暫的一生中留下了多達3900多個神秘的數學公式及命題,這些公式意志塵封在他的筆記本中,直到1997年其中一小部分才被證實在研究黑洞、人工智慧、粒子物理、統計力學、電腦科學、密碼技術、以及空間技術等領域都起著相當重要的作用。在當時拉馬努金那個時代以上這些;領域都還沒有建立。
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  • 《一個數學家的辯白》:真正純粹數學家的數學思想
    內容簡介 本書是哈代於1940年寫成的心得之作,展現了數學之美、數學的持久性和數學的重要性三大主題。作者從自己的角度談論了數學中的美學,給眾多數學「門外漢」一個機會,洞察工作中的數學家的內心。作者還討論了數學的本質與特點、數學的歷史及其社會功能等諸多話題。
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    提起印度,大多數人的第一印象都是掛滿人的火車和落後的衛生條件。印度的火車站售賣「掛票」還受到了其他國家的公開嘲諷,印度似乎是一個經濟落後的國家。但是印度不只有「開掛」的火車,還有一名開掛的數學家,這位數學家被稱為「創造數學的人」,他是誰?又如何憑一己之力刷新了數學界?
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    在人類的歷史上總有一些奇人異士的出現,有的人可能在某一領域有著突出的表現,也有的人可能是多方面的全能小能手,對於這些能人我們都是比較佩服的,但是今天小編想要描述的這個人,卻是在一個領域裡面走到頂尖的人,他就是來自印度的數學家拉馬努金,在他的那個時代,他是當之無愧最為牛的一個數學家了
  • [趣味數學]數學家們的努力
    數學作為一門科學,它不是任何一個歷史時代、任何一個民族單獨的產物,而是若干個時代,許多民族的共同產物。經過4000多年世界各民族的共同努力,數學才發展到今天邊樣的規模。  推動數學前進的力量,無論是社會生產的發展,還是數學內部的矛盾,說到底都離不開人民,特別是離不開作為他們之中優秀代表人物的古今中外數學家們的努力奮鬥。
  • 頂級數學家有多牛?印度數學家留下一個筆記本,至今人們都沒搞懂
    哈代,那個時代最優秀的數學家,華羅庚就是他的弟子之一。能夠讓哈代都感到嘆為觀止的,其實只是印度的一個數學愛好者。他的名字叫拉馬努金。「拉馬努金是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家。如果人們能夠證明他寫下的公式,往往就能得到一個巨大的獎賞,甚至登上屬於自己的數學高峰。比如比利時數學家德利涅在1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想,並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。
  • 印度殖民期間,英國女性的真善美,侵略者的醜惡兩極化
    原因有兩點,第一,在羅素的暴戾和印度的淳樸做出鮮明的比較之後,伊莉莎白作為殖民者之中善良的個體,很自然地就會投入於善良正義的一方。第二,就是羅素作為印度殖民電影中典型的暴戾殖民者,其所作所為,不僅僅是印度的原住民對其厭惡,連和自己同陣營的親人都會感到厭惡,那麼這種關係就徹底證明了布凡鬥爭的絕對正義性。
  • 印度官員:不是牛頓最早發現萬有引力 是印度數學家
    2018年1月10日訊,[環球網綜合報導]英國著名科學家牛頓最早發現萬有引力定律,這是大家都公認的事實,但印度一位地方教育官員打算挑戰歷史。該官員稱,最早發現萬有引力的並不是牛頓,而是一名印度數學家,而且這位印度科學家發現萬有引力的時間要比牛頓早一千多年。