神秘的十字架模型

2021-02-19 初中數學解題思路

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一、正方形內十字架

1、如圖，正方形ABCD中，DE與HG相交於點O.

二、矩形內十字架模型

如圖1-2-1所示，在矩形ABCD中，CD=b,AD=a,在AB邊上有一點E.若DE⊥AC，則DE與AC之間有什麼數量關係？

如圖1-2-2所示，在矩形ABCD中，CD=b,AD=a,在AB邊上有一點E.CD上有一點F，若EF⊥AC，則EF與AC之間有什麼數量關係？

如圖1-2-3所示，在矩形ABCD中，CD=b,AD=a,E、F分別是對邊AB、CD上的點，M、N分別是AD、BC上的點，若EF⊥AC，則EF與MN之間有什麼數量關係？

模型總結：在矩形十字架模型中，若在矩形對邊上分別取點並相連，所得兩條線段若垂直，則十字架之比與矩形鄰邊「成比例」

第一境界——模型的基本應用

題目2：(北師大教材19頁4題)如圖1-2-5，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8,將紙片摺疊，使點C與點A重合.請在圖中畫出摺痕EF.並求出EF的長.

分析：構造矩形可「秒殺」此題

分析如圖1-2-7-1，可構造矩形「秒殺」此題！

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