勾股定理知識內容在中考命題中是熱點之一，主要考查利用勾股定理解決簡單的實際問題及其判斷三角形的形狀等，題型多樣，填空題、選擇題、解答題、綜合題均有，常與直角三角形、三角函數、特殊平行四邊形、圓等知識綜合在一起進行考查。
A.重難點點撥
學習目標：複習勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明三角形是直角三角形.
學習重點：勾股定理及其逆定理的應用。
學習難點：利用定理解決實際問題。
B.方法策略透視
1.用拼圖驗證勾股定理的方法：首先通過拼圖找出面積的相等關係，再由面積之間的相等關係並結合圖形
進行代數變形即可推導出勾股定理．它一般都經過以下幾個步驟：拼出圖形→寫出圖形面積的表達式→找出相等關係→恆等變形→導出勾股定理．
2.一般地，直角三角形的三條邊長有下面的關係：直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.如果a,b為直角三角形的兩條直角邊的長，c為斜邊的長，則 a+b=c.
運用勾股定理時應注意以下幾點：
(1)遇到求線段長度的問題時，能想到用勾股定理．
(2)必須把要求的線段歸結到直角三角形中去(沒有直角三角形，可以通過作輔助線構造直角三角形)，切忌亂用勾股定理．
(3)分清組成直角三角形的線段中哪條是直角邊，哪條是斜邊．勾股定理適用的前提條件是直角三角形：由公式a+b=c.
可知，在直角三角形中，已知任意兩條邊長，可求第三條邊長．
在應用公式計算時要會靈活變形，常常要與乘法公式結合使用；如c= a+b＝(a＋b) －2ab或c ＝a ＋b ＝(a－b) ＋2ab；a ＝c －b ＝(c＋b)(c－b)等．
3.如果三角形中兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形.
運用勾股定理的逆定理來判定一個三角形是直角三角形時，一般要先找出最長邊，再利用較短兩邊的平方和等於最長邊的平方來判定．
4.勾股定理與三角形三邊平方關係的綜合應用：
單一應用：先由三角形三邊平方關係得出直角三角形後，再求這個直角三角形的角度和面積；
綜合應用：先由勾股定理求出三角形的邊長，再由三角形三邊平方關係確定三角形的形狀，進而解決其他問題；
逆向應用：如果一個三角形兩條較小邊長的平方和不等於最大邊長的平方，那麼這個三角形就不是直角三角形．
5.勾股定理有著廣泛的應用，求線段的長度或兩點之間的距離時常構造直角三角形，利用勾股定理求解.
應用時注意兩點：
(1)在解決實際問題時，注意從「形」到「數」和從「數」到「形」的轉化；
解決有關立體圖形中路線最短的問題，其關鍵是把立體圖形中的路線問題轉化為平面上的路線問題．如圓
柱側面展開圖為長方形，圓錐側面展開圖為扇形，長方體側面展開圖為長方形等．運用平面上兩點間線段
最短的道理，利用勾股定理求解．
(2)解決問題時，注意構造直角三角形模型，結合方程進行求解．
6.應用勾股定理解題的方法策略：
(1)添線應用，即若題中無直角三角形，可以通過作垂線，構造直角三角形，應用勾股定理求解；
(2)藉助方程應用，即若題中雖有直角三角形，但已知線段的長不完全是直角三角形的邊長，則可通過設未知數，構建方程，解答計算問題；
(3)建模應用，即將實際問題建立直角三角形模型，通過勾股定理解決實際問題．
C.專題精準練習