初一數學期末考試複習,有理數重難點題型,有理數相關概念

2020-12-11 老Z講數學

初一數學期末考試複習，有理數重難點題型，有理數相關概念

廢話不多說，今天在這裡呢，給大家分享的是有理數的相關概念。概念題呢，無論是學到哪裡都是會考的，主要也是為了考察學生對基本知識掌握的扎不紮實，也是為後面重難點題目打基礎！

初一數學期末複習第3篇，喜歡的點關注

【考點3 有理數相關概念】

【老Z講數學】

解決此類問題需理解並熟記有理數相關概念，如

①整數和分數統稱為有理數；

②正有理數、0和負有理數亦可稱為有理數；

③只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；

④在數軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；

⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值；

⑥一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

【例3】（2018秋江城區期中）下列說法中正確的是（　　）

A．正數和負數統稱為有理數

B．有理數是指整數、分數、正有理數、負有理數和0五類

C．一個有理數不是整數，就是分數

D．整數包括正整數和負整數

【老Z講數學】根據有理數的分類，逐一做出判斷即可．

【解答】

解：因為π是正數，卻不是有理數，故選項A錯誤；

有理數按定義分為整數和分數，按性質分為正有理數、負有理數和0．故選項B錯誤；

因為整數和分數統稱有理數，所以一個有理數不是整數，就是分數，故選項C正確；

整數包括正整數、負整數和0，由於缺少0故選項D錯誤．

故選：C．

【點評】本題考查有理數的分類，解題的關鍵是掌握有理數的分類標準，做到不重不漏．

【分析】直接利用有理數的概念分析得出答案．

【老Z講數學】此題主要考查了有理數的相關概念，正確把握相關定義是解題關鍵．

【變式3-2】下列說法正確的是（　　）

A．正數與負數互為相反數

B．符號不同的兩個數互為相反數

C．數軸上原點兩旁的兩個點所表示的數是互為相反數

D．任何一個有理數都有它的相反數

【分析】A、B、C可舉反例判斷，D根據相反數的概念解答即可．

【解答】解：A、B、C、如+3和﹣2不是互為相反數，故本選項錯誤；

D、任何一個有理數都有它的相反數，正確．

故選：D．

【老Z講數學】本題考查了相反數的意義，相反數是只有符號不同的兩個數．

【變式3-3】（2018秋東臺市期中）下列說法正確的是（　　）

A．絕對值等於3的數是﹣3

B．絕對值不大於2的數有±2，±1，0

C．若|a|＝﹣a，則a≤0

D．一個數的絕對值一定大於這個數的相反數

【分析】利用絕對值的知識分別判斷後即可確定正確的選項．

【解答】

解：A、絕對值等於3的數是3和﹣3，故錯誤；

B、絕對值不大於2的整數有±2，±1，0，故錯誤；

C、若|a|＝﹣a，則a≤0，正確，

D、負數的絕對值等於這個數的相反數，故錯誤，

故選：C．

【老Z講數學】本題考查了絕對值的性質，絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．

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