初一數學期末考試複習,四道應用題幫你複習有理數混合運算的應用

2020-12-14 老Z講數學

老Z講數學，初一數學期末考試複習，四道應用題幫你複習有理數混合運算的應用。

【老Z講數學】對於應用題理解題意是解決此類題型的關鍵.

【例9】（2018秋新疆期末）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由於工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）：

（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

（2）本周總生產量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少？

【老Z講數學】（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果．

【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（輛）；

（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（輛），

答：（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；

（2）本周總生產量是696輛，比原計劃減少了4輛．

【老Z講數學】此題考查了有理數的加減混合運算，以及正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵．

【變式9-1】（2018秋康巴什校級月考）根據實驗測定：高度每增加1千米，氣溫大約變化量為﹣6℃，某登山運動員攀登2km後，

（1）氣溫有什麼變化？

（2）過一會後運動員在攀登途中發回信息，報告他所在高度的氣溫為﹣15℃，如果當時地面溫度為3℃，求此時該登山運動員攀登了少千米？

【老Z講數學】（1）由高度每增加1千米，氣溫大約變化量為﹣6℃可得．

（2）根據高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃，由他所在高度的氣溫即可求出高度．

【解答】解：（1）根據題意，登山運動員攀登2km後，氣溫下降12℃；

（2）根據題意得：[3﹣（﹣15）]÷6×1＝3（千米），

則此時該登山運動員所在位置的高度是3千米．

【老Z講數學】此題考查了有理數混合運算的應用，解題的關鍵是理解「高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃」的意義．

【變式9-2】（2018秋雁塔區校級期末）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規定向北為正，向南為負，某天他從出發點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3

（1）這天送完最後一個快遞時，王叔叔在出發點的什麼方向，距離是多少？

（2）如果王叔叔送完快遞後，需立即返回出發點，那麼他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？

【老Z講數學】（1）在計算最終位置的時候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進行加減運算，即求：+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3的和．

（2）考慮耗油時，只要考慮路程的總變化，不需要考慮方向的變化，所以將上述數值的絕對值相加，並包括回到出發點的距離求總路程，再計算耗油量．

【解答】解：（1）由題意得：

+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3

＝﹣9+8

＝﹣1

答：王叔叔送完最後一個快遞時，在出發點的南方，距離出發點是1km．

（2）設王叔叔總的行駛路程為S，則S＝|+3|+|﹣4|+|+2|+|+3|+|﹣1|+|﹣1|+|﹣3|+|﹣1|＝18

∵每行駛1千米耗油0.2升，

∴耗油量為18×0.2＝3.6

答：王叔叔這天送快遞（含返回）共耗油3.6升．

【老Z講數學】本題考查的是有理數中正負數表示的意義與絕對值的意義，理解符合在問題中表示的意義是解決本題的關鍵．

【變式9-3】小明是「環保小衛士」，課後他經常關心環境天氣的變化，最近他了解到上周白天的平均氣溫，如下表（+表示比前一天升了，﹣表示比前一天下降了．單位：℃）

已知上周周日平均氣溫是16.9℃，回答下列問題：

（1）這一周哪天的℃平均氣溫最高是多少？

（2）計算這一周每天的平均氣溫？

（3）小明了解到本地的平均氣溫同期歷史最高氣溫是17.2℃，最低氣溫是4.2℃，用一句話概括本地的氣溫變化．

【老Z講數學】（1）觀察表中數字不難看出：前六天中，除了星期二是負數，其它均為正數，顯然周六的平均氣溫最高；

（2）只需依次相加即可分別求出這一周每天的平均氣溫；

（3）根據前面的計算結果，和歷史數據比較就可以得到結論．

【解答】解：（1）16.9+1.1＝18℃

18﹣0.3＝17.7℃

17.7+0.2＝17.9℃

17.9+0.4＝18.3℃

18.3+1＝19.3℃

19.3+1.4＝20.7℃

20.7﹣0.3＝20.4℃

故周六平均氣溫最高，最高是20.7℃；

（2這周每天的平均氣溫是：

周一16.9+1.1＝18℃；

周二18﹣0.3＝17.7℃；

周三17.7+0.2＝17.9℃；

周四17.9+0.4＝18.3℃；

周五18.3+1＝19.3℃；

周六19.3+1.4＝20.7℃；

周日20.7﹣0.3＝20.4℃．

（3）由於本地的平均氣溫同期歷史最高氣溫是17.2℃，最低氣溫是4.2℃，

所以本地溫差變化不大．

【老Z講數學】此題要求學生熟練進行有理數的連加減運算．

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