作為初中生,期中考試是一次比較重要的考試,它反映了學生這段時間的學習情況,也能夠幫助學生找到自己的不足,重點的查缺補漏。作為初一的學生,可以說這次期中考試,是進入初中以後第一次大型的考試,因此相信同學們也是非常的重視,而有理數這一章,毫無疑問是本次期中考試的重點章節,作為複習的重點,分類匯總了有理數的必考知識點,希望能夠幫助到同學們。
一. 基本概念類
1. 下列說法中,不正確的是( )
A.0既不是正數,也不是負數 B.0的相反數是0 C.0是最小的數 D.0的絕對值是0
2.下列說法中,正確的是 ( )
A.正數和負數互為相反數 B.一個數的相反數一定比它本身小 C.任何有理數都有相反數 D.沒有相反數等於它本身的數。
【解析】作為基本概念類的題目,本章中一定要掌握的基本概念有正數、負數、0,以及相反數、絕對值的基本概念。第一題和第二題中,注意0,在做題中經常會忽視,而造成錯誤。結合他們的概念,第一題選C,第二題選C。
二. 有理數的大小比較
1. 有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖,下列結論中,正確的是 ( )
A.a>c>b B.a>b>c C.a<c<b D.a<b<c
2.下列說法中,正確的是( )
A.-1/2與2互為相反數,B.任何負數都小於它的相反數,C.數軸上表示-a的點一定在原點左邊 ,D.5的相反數是︱一5︱
3.從數6,-1,15,-3中,任取三個不同的數相加,所得到的結果中最小的是 ( )
A.-3 B.-1 C.3 D.2
4.下列算式中,運算結果為負數的是( )
A.-(-3) B.︱-3︱ C.2×(-3^2) D.(-3)^2
5. 先把下列各數在數軸上表示出來,再按從小到大的順序排列起來:
3.5,-(-2),-1,-2
【解析】有理數的比較大小,是期中考試一定會考得內容,這部分考察比較大小時,除了直接比較大小以外,還會結合數軸進行考察,要掌握數軸上的點,數軸左邊的一定小於右邊的,同時在做選擇題的時候,還可以利用特殊值法進行判斷,這樣不容易出錯。
三. 相反數、倒數、絕對值
1. 有理數a、b互為相反數,c是絕對值為1的負數,則a+b+c的值為( )
A.1 B. -1 C. ±1 D.0
2. 如果一個有理數的絕對值等於它的相反數,那麼這個數是( )
A.-1 B.0 C.1 D.以上都不對
3. 如圖,數軸上表示﹣2的點A到原點的距離是( )
A.﹣2,B.2, C.-1/2 D.1/2
4. 已知(a-2019)^2+|b+1|=0,則b^a的值是 .
5.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c , 則a+b+c=_______
6. 計算:已知|x|=3,|y|=2,(1)當xy<0時,求x+y的值;(2)求x﹣y的最大值
【解析】這部分內容除了掌握最基本的知識點以外,對於第4題,第5題和第6題一定要掌握解題方法,這三個題考試的時候絕對會出現,變化的只是數字罷了。第四題考察的是非負性,只有兩個加數都為0的時候,才能滿足,從而解出a,b的值,第五題注意限定條件,並不是去掉絕對值後,值都滿足,一定要注意限定條件;第六題同樣如此,這類題目的限定條件注意還有這樣的:|x+y|=x+y,|x+y|=-(x+y)等,注意各自限定的內容,從而確定x,y的值,進一步求解。
四.有理數的計算
1. 計算.
2.已知|a|=5,|b|=2,ab<0,求3b+2a的值
3. 計程車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。如果規定向東為正,他這天下午的行程記錄如下:(單位:千米)
+15,-3,+14,-11,+10,-18,+14
(1).將最後一名乘客送到目的地時,小張離下午出車點的距離是多少?
(2).離開下午出發點最遠時是多少千米?
(3).若汽車的耗油量為0.06升/千米,油價為4.5元/升,這天下午共需支付多少油錢?
【解析】:有理數的計算題目,一定要掌握各自的法則,已經靈活運用運算律使得計算簡便,在計算的時候一定認真,看清楚符號,千萬不要把「-」計算著就丟了。對於第三題這種題目,一定要確定好參照的標準,計算時一定注意符號。
同學們上面的題目如果有需要知道答案的,可以下方評論中發出題號,我將會一一給出回復,只是希望同學們都能夠認真做一做,希望同學們在期中考試中考出好的成績,加油