摘要：綠藍悖論在科學哲學、歸納邏輯、形式知識論等領域激起了熱烈而持久的討論，沿著語言論、科學方法論、貝葉斯主義和知識論等路徑形成了幾十種解決方案。已有研究成果基本上圍繞包含綠藍謂詞的綠藍假說本身之「合法性」展開爭論。這些方案認為謂詞綠藍不具可投射性，而包含不可投射謂詞的假說是不可投射的，因此這些假說不可被確證，不能根據它們進行預測，從而悖論不會產生。這些方案在解悖技術上很直觀明了，但在哲學說明和辯護上遇到極大難題，沒有哪一個方案得到學界廣泛承認。從確證的另一個關係項證據這一嶄新視角來審視綠藍悖論的構造過程，可以表明古德曼所斷言的綠藍悖論不成立，從而綠藍悖論被消解；進而對該方案進行辯護，並利用證據路徑上的新研究成果佐證綠藍悖論和確證研究的證據轉向這一指認。
關鍵詞：綠藍悖論；證據；確證悖論；確證
引言
綠藍悖論，又稱古德曼悖論、新歸納之謎，由古德曼(Nelson Goodman)於1954年在《事實、虛構與預測》一書中正式提出。該悖論一經提出就在科學哲學和歸納邏輯等領域引起廣泛而持久的爭論，沿著語言論、科學方法論和貝葉斯主義等路徑提出了20多種解決方案。隨著21世紀形式知識論(formal epistemology)的興起與逐步流行，越來越多的知識論家也加入綠藍悖論的研究行列，提出了知識論路徑的解決方案，威廉姆森(Timothy Williamson)就是主要代表之一。儘管關於綠藍悖論的研究熱潮一直沒有消退，圍繞該問題也產生了豐富成果，但綠藍悖論代表性研究文獻的編纂者埃爾金(Catherine Z．Elgin)20年前的那番評論對今天的研究現狀仍然適用：「對於綠藍悖論究竟是什麼，它該如何解決，以及它對知識論、自然科學、語義學和心理學意味著什麼等問題還有巨大分歧。」
簡要考察綠藍悖論的研究歷史不難發現，已有研究成果基本上圍繞包含謂詞「綠藍(grue)」的綠藍假說之「合法性」展開爭論。古德曼將謂詞「綠藍」定義如下：「它適用於在時間t之前檢驗過的所有事物，若且唯若它們是綠的；但也適用於其他事物，若且唯若它們是藍的。」具體來說，這些方案的解題邏輯是：謂詞綠藍不具可投射性，包含不可投射謂詞的假說是不可投射的，不可投射的假說不可被確證，因此包含綠藍謂詞的假說不可被確證(confirmation)，而未被確證假說是不能被用來預測的，從而不能根據它們進行預測，悖論就不會產生。顯然，謂詞綠藍是否具有「合法的」可投射性是這些方案的關鍵出發點。根據現有代表性方案，謂詞綠藍不具可投射性的理由主要有：(1)它包含時間定位性詞項；(2)它因沒有使用記錄或使用記錄不多而不具有牢靠性；(3)它沒有反應自然屬性；(4)相較於謂詞綠，它不具簡單性，等等。這些方案在解悖技術上很直觀明了，但在哲學說明和辯護上均遇到極大難題，沒有哪一個方案得到學界廣泛承認。
論文第一部分通過考查綠藍悖論的提出情境，回答埃爾金所提問題，即綠藍悖論實質是認識論上更深層次的確證悖論；第二部分從證據的視角審視綠藍悖論的構造過程，表明從古德曼所聲稱的前提推不出矛盾預測，從而消解綠藍悖論；第三部分對這一證據路徑的消解方案進行辯護，提出綠藍悖論以及確證研究的證據轉向。
一 綠藍悖論是深層的確證悖論
綠藍悖論是在歸納的有效性辯護問題轉向歸納確證問題的語境中提出的，這表明綠藍悖論是關於歸納確證的悖論。古德曼在提出綠藍悖論的「新歸納之謎」這章開篇即說：「通常被認為是歸納問題的東西已經被解決或消解了；我們面臨的是還沒得到廣泛理解的新問題。」古德曼所說的被消解了的歸納問題是歸納有效性的辯護問題，他對該問題的消解是從與演繹的辯護問題進行對比得出的。這個新問題是「對有效的和非有效的預測之間的區別進行定義的問題」。科學預測是科學實踐的兩大重要目的之一。其中一個是對已知現象進行更廣泛和深入的解釋與說明；另一個是進行預測以指導我們的日常行為和科學研究。這兩種活動都與假說的確證與接受密切相關。特別地，預測是關於將來未知事件或現象的陳述。它是根據某所與假說和一定的背景信念演繹地推出的，因此，要判定和定義一個預測是否有效就與假說的接受密切相關。如果我們不接受一個假說，或不對它具有一定的信念度，我們是不會依據它進行預測以指導我們的行為的。更深層次地，有效和非有效預測的定義問題就是信念或假說的確證的定義問題。這樣，古德曼就對歸納問題進行了徹底取消，「對歸納進行辯護的問題已經被對確證進行定義的問題所取代」。這裡明顯表明古德曼所說的新問題實質是歸納確證問題，歸納確證問題已經取代傳統的歸納有效性的辯護問題，具體來說，就是確證的定義問題。對「確證」進行顯定義的目的在於，為我們判斷在何種情境下、哪些證據構成對所與假說的支持和確證提供一個客觀標準。
古德曼提出綠藍悖論直接針對的是亨佩爾的確證定義。古德曼首先明確說「亨佩爾教授對確證的定義問題……做了一些開創性的工作」，然後，簡要列舉了這些確證定義面臨的一些困境。譬如，確證的推論條件問題、確證的合取問題、亨佩爾確證悖論等等，古德曼還為這些問題勾勒了可能的解決路徑。最後，古德曼認為，即使暫時擺脫了這些困境，「我們的滿意也是短命的，新的更嚴重問題出現了」。正是在該句引文之後，古德曼提出了學界所熱烈討論的綠藍悖論。在描述這一悖論產生的直接原因時，古德曼說，「儘管我們很清楚這兩個不一致的預測中哪個被真正確證，但根據目前的確證定義，它們得到了同等好的確證。」這進一步說明綠藍悖論確實是關於確證的悖論。
根據古德曼的觀點，只有律似性陳述才能得到其事例的確證，要消解綠藍悖論就必須找到一個檢識出綠假說和綠藍假說中哪一個是律似性陳述哪一個是偶似性陳述的標準。但現在沒有這樣一個標準，現有的確證定義不僅有一些我們不想要的推論，而且它會再次使我們陷入「任何東西確證任何假說」這一令人無法忍受的境地。在此，我們可以明顯地看出綠藍悖論是在假說確證語境中產生的關於假說確證的悖論，正如古德曼自己所說：「這個問題有時被看作很像是確證悖論。」無獨有偶，塞恩斯伯利明確認為綠藍悖論是確證悖論，並將它和烏鴉悖論同放在其著作中「確證悖論」這一節進行討論。
綠藍悖論是確證悖論這一指認得到了最新研究成果的支持。波伊斯(Kenneth Boyce)在2014年發表的一篇論文中明確說綠藍悖論是確證悖論，並且認為亨佩爾發現的確證悖論與古德曼發現的綠藍悖論是等價的，「我認為古德曼的悖論對亨佩爾確證理論的威脅並不比亨佩爾自己的確證悖論大」。但在我看來，與亨佩爾發現的確證悖論相比較，綠藍悖論更為根本。首先，單個綠假說或綠藍假說都會遭遇到確證悖論。古德曼自己在《事實、虛構與預測》也明確地表達了這一觀點，「如果我們選擇一個合適謂詞，根據我們的確證定義，……我們再一次陷入一個不可忍受的結果：任何東西確證任何假說」。在同一著作的另一個地方，古德曼評論說，「如果用確證理論中廣為接受的逆後承關係來定義確證，我們的定義會使得任一陳述會確證任一其他陳述，經過極大修改後，我們的定義仍然會有原來的災難性結果———任一陳述確證任一陳述」。
其次，確證悖論和綠藍悖論本質是關於確證的一系列難題的具體展現，而這些難題的嚴峻性是逐層深化的。任何令人滿意的確證理論應該保證證據和假說的相干性，否則就會出現「非黑的非烏鴉」確證假說「所有烏鴉是黑的」這一悖謬認知境地，即學界通常所說的確證悖論。顯然，確證悖論發現時的確證邏輯沒有給出這樣的認知標準，如何給出一個恰當的相干標準便是確證理論遇到的一大難題。即便根據某些標準證據和假說相干，但還會遇到進一步的難題。說明如下：觀察報告「翡翠a是綠的」在直覺上與綠假說「所有翡翠是綠的」和綠藍假說「所有翡翠是綠藍的」都相干，根據事例確證理論，會得出「在將來某個時刻翡翠x既是綠的又是藍的」這一悖謬結論，此即學界通常所說的綠藍悖論。理性主體都認為只有綠假說得到該觀察報告的真正確證。如此一來，好的確證理論必須進一步給出假說可以被確證的標準，也就是假說具有可投射性的標準。但現有的可投射性標準都遭到各種批判，這是確證理論遇到的第二大難題。顯然，這一難題是前一難題的深化。
確證本質上是一項經驗認識活動，它關注的是假說對世界所作的斷言是否以及多大程度為真。對確證定義的研究就是如何刻畫證據是否以及多大程度上支持假說為真。確證悖論是在科學確證這一認識活動中產生的悖謬性境地，其得出所依賴的重要前提之一是認知共同體關於確證的公共背景信念，即亨佩爾的確證定義。因此，作為更深層次確證悖論的綠藍悖論本質上是認識論悖論。
二 從證據的視角消解綠藍悖論
在描述綠藍悖論之產生時，古德曼明確說，根據亨佩爾的確證定義，觀察陳述「(被觀察的)翡翠a是綠的」「(被觀察的)翡翠b是綠的」等是綠假說的證據陳述。並且「對於每一個斷言某翡翠是綠的的證據陳述，都有一個相應的斷言某翡翠是綠藍的的證據陳述確證綠藍假說『所有翡翠是綠藍的』。……從而根據我們的確證定義，從這兩個假說分別做出的預測得到了描述同樣觀察結果的證據陳述的同樣的確證」。由古德曼在綠藍悖論構造過程中反覆提及證據陳述可知，證據在此是一個非常關鍵的概念。這表明從證據的視角來解決綠藍悖論是恰當的。
但古德曼在這兒關於證據和確證的斷言是不太明晰的。在斷言兩個預測得到了描述同樣觀察結果的證據陳述的同樣確證時，古德曼表達的意思究竟是什麼呢？
第一種可能是：「(時刻t之前被觀察的)翡翠a是綠的」「(時刻t之前被觀察的)翡翠b是綠的」這樣的觀察報告直接確證預測「將來某個時刻t之後的某個翡翠是綠的」，從而是該預測的證據；類似地，它們也直接確證預測「將來某個時刻t之後的某個翡翠是藍的」，從而也是該預測的證據。
第二種可能是：根據亨佩爾的確證定義，這些觀察陳述同時確證綠假說和綠藍假說，從而間接確證作為這兩個假說之邏輯推論的預測。如果能表明「(時刻t之前被觀察的)翡翠a是綠的」這樣的觀察陳述確證綠假說，但並不如古德曼所斷言的也確證綠藍假說，那麼矛盾預測不能得到建構，綠藍悖論就被消解。或者，即便某觀察陳述是綠藍假說的確證證據，但它不是作為其邏輯推論的預測的確證證據，綠藍悖論也會被消解。
為了更清晰地表明根據古德曼所強調的「我們的確證定義」(即亨佩爾的確證定義)和他對謂詞綠藍的定義，觀察陳述分別與綠假說和綠藍假說是否具有確證關係，我們可以用一階語言來表達這些陳述。令「Ct1x」表示「x在時刻t之前被觀察」，在此t1表示在某個時刻t之前；相應地，「Ct2x」表示「x在時刻t之後被觀察」，在此t2表示在某個時刻t之後。「Ex」「Gx」「Bx」分別表示「x是翡翠」「x是綠的」「x是藍的」。於是，觀察陳述ε「(在時刻t之前)被觀察過的翡翠a是綠的」表示為：
Ea∧Ct1a∧Ga
綠假說H1「所有翡翠是綠的」可表示為：
x(Ex→Gx)
根據古德曼對綠藍的定義，綠藍假說H2「所有翡翠是綠藍的」可以表示為：
x(Ex→((Ct1x→Gx)∧(Ct2x→Bx)))
對應於綠藍假說，綠假說的結構可以完整表示為：
x(Ex→((Ct1x→Gx)∧(Ct2x→Gx)))
首先考慮古德曼表達的第一種可能性，即觀察報告直接確證兩個預測。綠假說預測是「所有時刻t之後未被觀察的翡翠是綠的」，即x((Ex∧Ct2x)→Gx))。這兒的預測可弱化為「時刻t之後某個未被觀察的翡翠是綠的」，即(Ex∧Ct2x∧Gx)。綠藍假說預測是，「所有時刻t之後未被觀察的翡翠是藍的」，即x((Ex∧Ct2x)→Bx))，同樣可弱化為「(Ex∧Ct2x∧Bx)」。亨佩爾的確證定義是：「如果一個觀察報告B衍推假說H在該觀察報告所提及個體的類上的展開，那麼該觀察報告B直接確證假說H。」為簡單起見，僅考慮現有「描述同樣觀察結果的」陳述ε「在時刻t之前被觀察的翡翠a是綠的」，即「Ea∧Ct1a∧Ga」。綠假說預測在觀察陳述ε「Ea∧Ct1a∧Ga」所提及的個體類{a}上的展開DH1是：
((Ea∧Ct2a)→Ga)
其邏輯等價於
((Ea∧Ct2a)∨Ga)
由於εGa，GaGa∨(Ea∧Ct2a)，因此，εDH1。根據亨佩爾確證定義，觀察陳述ε直接確證綠假說預測。類似地，綠藍假說預測在類{a}上的展開DH2是：
((Ea∧Ct2a)→Ba)
其邏輯等價於
((Ea∧Ct2a)∨Ba)
亦即
((Ea∨Ct2a)∨Ba)
顯然，
(Ea∧Ct1a∧Ga)((Ea∨Ct2a)∨Ba)
亦即εDH2。根據亨佩爾確證定義，綠藍假說預測沒有得到觀察陳述ε的確證。因此，不能根據它進行預測，從而悖論得不到建構。
考慮古德曼可能表達的第二種情況，即觀察報告通過確證綠假說和綠藍假說，從而間接確證兩個預測。顯然，此種情況下，綠藍悖論能否建構的關鍵在於觀察陳述是否確證這兩個假說。
如前，觀察陳述為ε：
Ea∧Ct1a∧Ga
綠假說H1為：
x(Ex→((Ct1x→Gx)∧(Ct2x→Gx)))
綠藍假說H2為：
x(Ex→((Ct1x→Gx)∧(Ct2x→Bx)))
綠假說H1在{a}上的展開D*H1是：
(Ea→((Ct1a→Ga)∧(Ct2a→Ga))）
亦即
(Ea∨(Ct1a∧Ct2a)∨(Ct1a∧Ga)∨
(Ct2a∧Ga)∨(Ga∧Ga))
由於εGa，顯然有εD*H1。根據亨佩爾確證定義，觀察陳述ε直接確證綠假說H1。由於綠假說H1邏輯地衍推綠假說預測，根據亨佩爾對間接確證的定義，「如果一個假說被一個語句集衍推，且該語句集中每個語句被某觀察陳述直接確證，那麼該觀察報告確證該假說」，觀察陳述ε間接確證綠假說H1的預測。類似地，綠藍假說H2在{a}上的展開D*H2是：
(Ea→((Ct1a→Ga)∧（Ct2a→Ba)))
根據蘊析律和分配律可以得到
(Ea∨(Ct1a∧Ct2a)∨(Ct1a∧Ba)∨
(Ct2a∧Ga)∨(Ga∧Ba))
顯然，εD*H2。因此，ε並不直接確證綠藍假說。從而，ε並不間接確證綠藍假說的預測。此時，綠藍悖論也得不到建構。
三 對證據路徑方案的辯護
如果古德曼認為綠藍悖論確實是可以被建構的，那麼我們可以合理地要求他給出得出悖論所依賴的其他前提，因為我們在此表明了僅依賴他所說的根據「我們的確證定義」和「描述同樣觀察結果的證據陳述」，綠藍悖論嚴格說來得不到建構。
古德曼在此可能隱含了一個關於確證的證據析取假設。古德曼明確說，「對於每個斷言某翡翠是綠的的證據陳述，都有一個相應的斷言某翡翠是綠藍的的證據陳述」，從此可以推測這一假設。可將這一假設表述如下：
證據析取假設：如果ε是綠假說的證據，那麼ε∨F是綠藍假說的證據。
對於綠藍案例，這個假設說的是：如果觀察報告「翡翠a被觀察且是綠的」是綠假說的證據陳述，那麼「翡翠a被觀察且是綠的，或者，某個翡翠x沒被觀察且是藍的」是綠藍假說的證據陳述。
如果是這樣，綠藍悖論同樣不能得到建構。在得出悖論性結論時，古德曼明確說「這兩個預測得到了描述同樣觀察結果的證據陳述的同樣的確證」，顯然，觀察報告ε「翡翠a被觀察且是綠的」陳述的是一個事實，而ε∨F「翡翠a被觀察且是綠的，或者，某個翡翠x沒被觀察且是藍的」是ε的一個邏輯推論，它嚴格說來不是一個對事實的觀察報告，而只是一個可觀察陳述。即便將後者也看作觀察報告，它們也不可能描述同樣的觀察結果，因為這兩個陳述即不是邏輯等價的，也沒有對世界作相同的斷言，因為它們的經驗內容或信息不同。這樣，我們就得不出古德曼的上述斷言。為了使綠藍悖論得出所依賴的「描述同樣觀察結果的證據陳述」這一條件成立，我們必須拋棄這一假設，僅考察「同一個」觀察報告「翡翠a被觀察且是綠的」，因為它確實描述了同樣的觀察結果。但前面已經證明在此種情況下悖論得不到建構。
以上分析表明，古德曼的斷言——根據亨佩爾的確證定義，「(在時刻t之前被觀察的)翡翠a是綠的」這樣的觀察陳述同樣地確證綠假說預測和綠藍假說預測——是錯誤的。觀察陳述ε確實確證(無論是直接還是間接)綠假說以及綠假說預測，從而是綠假說和綠假說預測的證據；但ε既不確證綠藍假說也不確證綠藍假說預測，從而不是綠藍假說和綠藍假說預測的證據。這一方案所精確塑述的綠假說和綠藍假說同構，它不依賴對謂詞「綠藍的」任何語言上或哲學上的特定說明，也不依賴對包含綠藍謂詞的綠藍假說任何方法論上的要求，僅從古德曼所說的綠藍悖論由以推導出的基本前提出發，嚴密論證了綠藍悖論並非可以從古德曼斷言的前提邏輯地導出，從而消解悖論。
實際上，這一方案指示了綠藍悖論研究的一個趨向：從假說解悖範式轉向了證據解悖範式。該方案以綠藍悖論為例僅從形式方面探討證據與相應假說的確證或支持關係，而對證據的實質性要求及其與假說確證之間關係的深入討論對構建好的確證邏輯同樣具有重要意義。
值得重視的是，最新研究成果已經開始關注從證據的實質性要求方面來解決綠藍悖論。斯科拉姆(Alfred Schramm)就是代表之一。斯科拉姆區分一般性證據和實質性(significant)證據，認為只有實質性證據才構成對相應假說的確證，可將這一觀點稱為「實質性證據原則」。
實質性證據原則：「對任意證據性命題e『Oai∧Uai』(無論此處的U是初始謂詞還是非獨立謂詞)，證據e是實質性的，若且唯若，(1)e及其客觀性條件都被接受為真；(2)e被接受是基於經驗。」
一個證據e被接受是基於經驗的意思是，對於所有P都是Q這樣的假說，證據e是通過對是P的東西的觀察得到的。顯然，綠藍型證據
「(Ea∧Ct1a∧Ga)∨(Ea∧Ct2a∧Ba)」
不是通過觀察得到的，而是從證據性命題「(Ea∧Ct1a∧Ga)」邏輯推論而得。斯科拉姆還認為，一個證據被接受為真還需要假設反事實條件，「對於一個被觀察是綠的翡翠Eai，我們必須接受要是翡翠Eai沒有被觀察，它也會是綠的，即OTai□→Gai」。
斯科拉姆的這兩個條件綠藍型證據
「(Ea∧Ct1a∧Ga)∨(Ea∧Ct2a∧Ba)」
都不滿足，因此它不是綠藍假說的實質性證據，從而它不能確證綠藍假說，綠藍悖論被消解。
多斯特(Chris Dorst)對斯科拉姆的這一方案進行質疑。一方面，他認為斯科拉姆對綠藍悖論的理解是狹義的；另一方面，斯科拉姆的這個條件與傑克遜的反事實條件非常相似並且更強，而傑克遜的反事實條件遇到很多反例，且這些反例適用於斯科拉姆的反事實條件框架。
弗雷塔格(Wolfgang Freitag)最近從謂詞所表達屬性的另一個角度提出了一個新方案。這一方案不是根據該屬性是否是自然的而被確定是否可投射，而是將屬性是否會被證據擊敗作為投射的標準。這一方案認為，從是K的樣本中的個體都具有屬性P，不能歸納地得出「所有K都是P或者F」。在此，F是與P相對立的屬性。用古德曼的術語就是，「所有K都是P或者F」這樣的假說是不可投射的。顯然，該形式的假說在形式上類似綠藍假說。弗雷塔格指出，「P或者F」這種形式的假說之不可投射性是因為支持它的證據在認識論上所依賴的證據會擊敗「P」假說。應用於綠藍悖論，「與綠假說不同的是，綠藍假說不可投射，因為綠藍證據依賴一個被擊敗的假說的證據」。可見該方案實質是一個證據路徑方案。這些關於綠藍悖論研究的新成果構成了對本文所指認的證據轉向的強有力辯護。
結語
以上分析表明，古德曼的斷言——根據亨佩爾的確證定義，「(在時刻t之前被觀察的)翡翠a是綠的」這樣的觀察陳述同樣地確證綠假說預測和綠藍假說預測——是錯誤的。觀察陳述ε確實確證(無論是直接還是間接)綠假說以及綠假說預測，從而是綠假說和綠假說預測的證據；但ε既不確證綠藍假說也不確證綠藍假說預測，從而也不是綠藍假說和綠藍假說預測的證據。這一方案所精確塑述的綠假說和綠藍假說具有同構性，它不依賴對謂詞「綠藍的」任何語言上或哲學上的特定說明，而僅從綠藍悖論由以推導出的基本前提——亨佩爾確證定義——出發，嚴密論證了古德曼所指認的綠藍悖論的導出過程存在邏輯錯誤，從而消解悖論。本文可以看作以綠藍悖論為例從形式要求方面探討證據與相應假說的確證或支持關係，而對證據的實質性要求及其與假說確證之間關係的深入討論同樣具有重要意義，這兩方面的研究構成了綠藍悖論研究的證據轉向。這一認識基於兩點理由：其一，綠藍悖論傳統解決方案的不成功提示我們需轉換研究視角，從聚焦假說的解悖範式轉向聚焦證據的解悖範式；其二，綠藍悖論研究最新成果為這一認識提供了佐證。認知主體的理性認識根本上是基於證據的，對作為確證難題的綠藍悖論以及確證邏輯本身來說，其研究重心理應轉向對作為確證關係項之一的證據本身的邏輯、認識論與本體論的多維研究。
（本文發表於《科學技術哲學研究》2020年第3期；系國家社科基金重大項目「廣義邏輯悖論的歷史發展、理論前沿與跨學科應用」）
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作者簡介
頓新國，南京大學哲學系教授、博士生導師，南京大學現代邏輯與邏輯應用研究所研究員，研究方向為現代歸納邏輯、科學哲學。
編輯 / 王雨馨
校對 / 劉雨軒