這個問題困擾了科學家兩百年:為什麼自行車騎行不會倒?

2020-12-13 百家號

隨著共享單車的火熱,自行車又開始變得火熱起來。邁腿、上車、蹬腿、走你,動作一氣呵成,隨著小小的車輪轉動,人們騎著自行車穿梭於大街小巷。

似乎自行車騎上後天生就是不會倒的,那你有偶爾思考過為什麼嗎?

自150年前自行車被發明以來這個問題在科學上至今懸而未決,為解開這個謎團法國科學院在1897年還專門設立了一個獎項(Prix Fourneyron competition)。200年來,許多物理學家、數學家孜孜不倦地研究著自行車不倒的問題,以期尋求一個合理的解釋,他們發表了近百篇文獻,提出了各種可能。

一. 陀螺效應

陀螺效應:旋轉的物體有保持其旋轉方向(旋轉軸的方向)的慣性。陀螺只有一個旋轉方向,已經很穩定了。而自行車有2個輪子,顯然自行車輪子在高速旋轉的時候,會使自行車更穩定。因此,騎車人撒開車把也不會倒下。

北京大學力學系教授武際可在其博客《自行車的學問》一文中寫道:「對於陀螺效應自行車穩定性的解釋,我們簡要地來做說明。你拿一枚硬幣,讓它在平面上滾動,如果起始時刻讓它略微傾斜,比方說傾向左側,你就會發現,它會向傾斜的這方拐彎,當傾斜角變得愈大時,拐彎的曲率也愈大,最後到傾倒為止。」

同樣可以類比在行進的自行車,

「假設自行車欲向左側傾倒,即前輪向左傾斜,這時騎車人操縱車把使前輪向左轉,這相當於給前輪一個向左旋轉的力矩,在這個力矩作用下,前輪會由傾斜向直立方向運動。同樣如果自行車欲向右傾倒,即前輪向右傾斜,這時騎車人通過把手使前輪向右轉,這相當於給前輪一個向右旋轉的力矩,在這個力矩作用下,前輪會由傾斜向直立方向運動。由此,自行車自然會穩定地向前行駛。」

無論從力學原理上來說,還是從騎車人的實際經驗來看,以上自行車陀螺效應的解釋都是行得通的。所以近百年中,這種觀點流行比較普遍,以至於在許多科普書籍中,大半也是介紹這種觀點的。

陀螺效應在保持自行車穩定中也許起到不可忽略的效果,但是,如果自行車單單憑藉陀螺效應保持穩定,那麼,初學者也應該在高速騎車時不會倒下。但是,2個陀螺似乎並不足以支撐騎車人重達幾十公斤的身體的傾斜。剛學習騎車往往會摔得很慘。從另一個方面看,騎獨輪車的雜技演員由於車速很低,甚至車輪完全停止轉動,則基本無法依靠陀螺效應保持平衡。

二. 離心力效應

1948年,美國力學家鐵木辛科和楊在他們所著的《高等動力學》一書中,對自行車穩定性問題作出了離心力效應的解釋。他們認為,當自行車往一側傾斜時,騎車人就會將前輪轉向同一側,由於前輪轉了一個角度,自行車就會沿著傾斜側的圓周行進,這時離心力向圓周外,就會將自行車扶正。

對此,武際可指出:「由這個解釋,可以得出結論,自行車的速度越快,所產生的離心力便越大。所以自行車行進的速度越快自行車便越容易控制。」

不過,這種解釋與現實生活略有偏差。當人們在平地上把一輛自行車推行到一定速度並且撒手,自行車會無控制地穩定地前行一段,這時,即使在中途擾動它一下,它也能夠回復穩定。這說明,自行車本身在沒有駕駛的條件下便有能夠穩定前行的機制。

三. 腳輪效應

腳輪效應:能使前輪的支承力產生對前叉轉軸的力矩,推動前叉朝傾斜方向轉動,使離心力效應的穩定作用自動實現。

1970年,英國人大衛·駿斯( David E.H. Jones)在《今日物理》雜誌上發表了一篇文章。這篇文章對自行車平衡提出了新的理論。文章報導了作者自製了一輛沒有前輪陀螺效應的自行車,依舊能夠穩定地行駛。文章用事實證實了陀螺效應對於自行車行駛的穩定性不是主要的。駿斯的辦法是,在普通自行車前輪邊上,再增加一個平行的輪子,這個輪子通過傳動與前輪旋轉方向相反,旋轉速度相同,這樣從整體上說就抵消了前輪的陀螺效應。儘管這樣,這輛自行車,仍然能夠行駛自如沒有任何困難。

瓊斯計算得出:原來當行駛的自行車有一個傾斜角時,自行車的前輪由於有「前輪尾跡」的緣故,會自動向傾斜的一側產生一個偏轉角,由於有這個偏轉角,自行車靠轉彎的離心力便會扶正。因之即使沒有人駕駛,在一定的速度之下,直行的自行車,運動也是穩定的。

上海交通大學劉延柱教授發表在《力學與實踐》上的《自穩定的無人自行車》一文中寫道:「瓊斯的實驗還證明,前叉轉軸與地面的交點位於前輪觸地點的前方,是影響自行車穩定性的重要因素,稱為『腳輪效應』。」

四:多重效應綜合作用

2011年,《科學》雜誌刊登了一篇名為《一輛自行車可以不藉助陀螺或腳輪效應而保持平衡》的論文,文中荷蘭達爾福特大學的研究者們否定了維持自行車穩定的陀螺效應和腳輪效應。

他們設計了一輛沒有陀螺或腳輪效應的自行車。這輛車包含了車身、前叉和前後輪等自行車必備的元素,但其結構極其簡單。車身和前叉簡化成各自帶有集中質量的直杆,前叉轉軸接近垂直,前後車輪很小,且利用反向旋轉的副車輪徹底消除了陀螺效應,同時,前輪的觸地點比駕駛軸略微提前了一點,使得輪腳作用幾乎為負。

在荷蘭達爾福特大學的停車場和籃球館,研究者們以每小時8千米的速度把這輛小車向外推了出去,它自己行駛了相當長的距離,如同任何一輛傳統自行車一樣,它能夠平衡自己。研究者甚至還在自行車自我行駛過程中略微推了它一下,很快這輛小車又自己調整到直線軌道。參與研究者瑞納說:「沒人知道這是為什麼。」該大學的另一名科學家阿諾德·舒瓦特說:「這輛自行車證明,自我平衡還無法用任何簡單的詞來解釋。」

除了否定陀螺和腳輪效應的關鍵性之外,他們的實驗還顯示,自行車重量分布可能對平衡起到很大的作用,特別是自行車前部重量中心的位置,可能極大影響了自行車穩定性。

雖然科學家對於自行車平衡還沒有一個確切的解釋,不過可以肯定的是,陀螺效應、腳輪效應和腳輪這3點,雖然不會各自對平衡力起決定性作用,但可能三者有一股微妙的交互關聯,影響自行車的平衡力。

在現代交通愈來愈碎片化的年代,我們與自行車之間的聯繫緊密。這種方便易學而又結構簡單的代步工具為什麼在弄清穩定性上這麼困難呢?可能就像看起來最純粹的白色實際是由七色光組成的最複雜的顏色一樣,探索自行車平衡性這條路還很長,這個謎團什麼時候會解開呢,我們不得而知。

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