高數中的重難點很多，尤其是微積分部分，下面新東方網考研頻道為大家解讀一下微分方程的應用問題，難題要一個個解，大家注意積累。
1.關於列方程
有關微分方程的應用題，首先是建立方程，這要根據題意，分析條件，搞清問題所涉及到的基本物理或幾何量的意義，並結合其他相關知識，通過邏輯推理等綜合手段，使問題得到解決。
列方程，建立數學模型，是考查考生綜合應用能力的重要方面，是考試的重點內容之一，同時也是考生的難點，考生要通過練習，結合自己的實際，總結建立微分方程的步驟及注意事項(例如正負號的處理)。
有些微分方程可能是數學問題中提供的，例如有的微分方程是由積分方程提出的，有的來自線積分與路徑無關的充要條件，或微分式子是某個原函數的全微分。此時應轉化成微分方程來求解，同時還應注意到所給條件中可能還提供了函數的某個函數值、導數值(即初始條件)等信息。
2.關於解方程
首先，應掌握方程類型的判別，因為不同類型的方程有不同的解法，同一個方程，可能屬於多種不同的類型，則應選擇較易求解的方法。對於一階方程，通常可按可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程、全微分方程的順序進行，特別是一階線性方程和伯努利方程還應注意到有時可以以x為因變量，y為自變量得到，對於高階方程，一般可按線性方程、歐拉方程、高階可降階的方程進行。
第二，是求解方程，不同類型的方程有不同的求解方法，應該熟練掌握，典型方程可用固定的變量置換化簡併求解(如齊次方程、線性方程、伯努利方程、高階可降階方程、歐拉方程等)，如用公式求解一階線性方程，則應注意公式應用的條件——方程應化成標準形式，對於線性方程，應搞清解的結構理論及齊次線性常係數方程的特徵方程及非齊次方程的特解的設定等。
第三，對於不屬於典型方程的方程，作變量代換是一個有效途徑，作什麼樣的變量代換要結合具體方程的特點來考慮，一般以克服求解方程的困難為目標，選擇變量代換可採用試探方式，合適的、使方程得到化簡併順利求解的則採用，否則應重新選擇，平時應多練習，這樣可以幫助你選擇合適的變量代換。
（實習編輯：劉佰萬）
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