Matlab中繪製三維圖形

2022-01-12 雲龍派

 繪製三維曲線

1．用plot3()函數畫三維曲線

最基本的三維圖形函數為plot3，它將二維繪圖函數plot的有關功能擴展到三維空間，可以用來繪製三維曲線。其調用格式為：

plot3（x1，y1，z1，選項1，x2，y2，z2，選項2，…）

其中每一組x，y，z組成一組曲線的坐標參數，選項的定義和plot的選項一樣。當x，y，z是同維向量時，則x，y，z對應元素構成一條三維曲線。當x，y，z是同維矩陣時，則以x，y，z對應列元素繪製三維曲線，曲線條數等於矩陣的列數。

例:

t=0:pi/50:2*pi;

x=8*cos(t);

y=4*sqrt(2)*sin(t);

z=-4*sqrt(2)*sin(t);

plot3(x,y,z,'p');

title('Line in 3-D Space');

text(0,0,0,'origin');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;

結果：

 2、三維網格圖的繪製

在 MATLAB 中，進行三維圖形繪製時，常常需要首先創建三維網格，也就是先創建 平面圖的坐標系。在 MATLAB 中，常用 meshgrid()函數生成網格數據，其調用格式如下。

[X,Y]=meshgrid(x,y)：用於生成向量 x 和 y 的網格數據，即變換為矩陣數據 X 和 Y， 矩陣 X 中的行向量為向量 x，矩陣 Y 的列向量為向量 y。[X,Y]=meshgrid(x)：生成向量 x 的網格數據，函數等同[X,Y]=meshgrid(x,x)。

[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z) ：生成向量 x、y、z 的三維網格數據，生成的數據 X 和 Y 可分別表示三維繪圖中的 x 和 y 坐標。

三維網格圖形是指在三維空間內連接相鄰的數據點，形成網格。在MATLAB中繪製三維網格圖的函數主要有mesh()函數、meshc()函數和meshz()函數。其中，mesh()函數最常 用，其調用格式如下:

mesh(x,y,z)：繪製三維網格圖，x、y、z 分別表示三維網格圖形在 x 軸、y 軸和 z 軸 的坐標，圖形的顏色由矩陣 z 決定。

mesh(Z)：繪製三維網格圖，分別以矩陣 Z 的列下標、行下標作為三維網格圖的 x 軸、y 軸的坐標，圖形的顏色由矩陣 Z 決定。

mesh(...,C)：輸入參數C用於控制繪製的三維網格圖的顏色。mesh(...,'PropertyName',PropertyValue,...)：設置三維網格圖的指定屬性的屬性值。

函數 meshc()可繪製帶有等值線的三維網格圖，其調用格式與函數 mesh()基本相同， 但函數 meshc()不支持對圖形網格線或等高線指定屬性的設置。

函數 meshz()可繪製帶有圖形底邊的三維網格圖，其調用格式與函數 mesh()基本相同， 但函數 meshz()不支持對圖形網格線指定屬性的設置。

另外，函數ezmesh()、ezmeshc()和ezmeshz()可根據函數表達式直接繪製相應的三維網格圖。

由於網格線是不透明的，繪製的三維網格圖有時只能顯示前面的圖形部分，而後面的 部分可能被網格線遮住了，沒有顯示出來。 MATLAB中提供了命令 hidden 用於觀察圖形後面隱藏的網格，hidden 命令的調用格式如下:

hidden on：設置網格隱藏部分不可見，默認情況下為此狀態。

hidden off：設置網格的隱藏部分可見。

hidden：該命令用於切換網格的隱藏部分是否可見。

例:繪製簡單的三維網格圖

% 數據準備 

t=0:pi/10:pi; 

x=sin(t); 

y=cos(t);  

[X,Y]=meshgrid(x,y); 

z =X + Y;    

% 繪圖 

figure 

mesh (z,'FaceColor','W','EdgeColor','K')

grid 

title('三維網格圖'); 

3、三維表面圖的繪製

三維表面圖也可以用來表示三維空間內數據的變化規律，與之前講述的三維網絡圖的 不同之處在於對網格的區域填充了不同的色彩。在 MATLAB 中繪製三維表面圖的函數為 surf()函數，其調用格式如下:

surf(Z)：繪製數據 Z 的三維表面圖，分別以矩陣 Z 的列下標、行下標作為三維網格圖的 x 軸、y 軸的坐標，圖形的顏色由矩陣 Z 決定。

surf(X, Y, Z)：繪製三維表面圖，X、Y、Z 分別表示三維網格圖形在 x 軸、y 軸和 z 軸的坐標，圖形的顏色由矩陣 Z 決定。

surf(X, Y, Z, C)：繪製三維表面圖，輸入參數 C 用於控制繪製的三維表面圖的顏色。

surf(..., 'PropertyName', PropertyValue)：繪製三維表面圖，設置相應屬性的屬性值。

函數 surfc()用於繪製帶等值線的三維表面圖，其調用格式同函數 surf()基本相同，函數 surfl()可用於繪製帶光照模式的三維表面圖，與函數 surf()和 surfc()不同的調用格式如下:

surfl(...,'light')：以光照對象 light 生成一個帶顏色、帶光照的曲面。surfl(...,'cdata')：輸入參數 cdata 設置曲面顏色數據，使曲面成為可反光的曲面。

surfl(...,s)：輸入參數 s 為一個二維向量[azimuth,elevation]，或者三維向量[x,y,z]，用於指定光源方向，默認情況下光源方位從當前視角開始，逆時針 45°。

例:簡單對 surf()函數進行舉例

% 數據準備 xi=-10:0.5:10; yi=-10:0.5:10; [x,y]=meshgrid(xi,yi); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); % 繪圖 surf(x,y,z)

4、三維切片圖的繪製

在MATLAB中slice()函數用於繪製三維切片圖。三維切片圖可形象地稱為「四維圖」，可以在三維空間內表達第四維的信息，用顏色來標識第四維數據的大小。slice()函數的調用格式如下:

slice(v, sx, sy, sz)：輸入參數 v 為三維矩陣（階數為 m x n x p），x、y、z 軸默認狀態下分別為 1：m、1：n、1：p，數據 v 用於指定第四維的大小，在切片圖上顯示為不同的顏色，輸入參數 sx、sy、sz 分別用於指定切片圖在 x、y、z 軸所切的位置。

slice(x ,y, z, v, sx, sy, sz)：輸入參數 x、y、z用於指定繪製的三維切片圖的 x、y、z軸。

slice(...,'method')：輸入參數method用於指定切片圖繪製時的內插值法，’method』 可以設置的參數有：』linear』（三次線性內插值法，默認）、』cubic』（三次立方內插 值法）、』nearest』（最近點內插值法）。

例:觀察函數在-2≤x≤2、-2≤y≤2、-2≤z≤2 上的體積情況

% 數據準備 

xi=-10:0.5:10; 

yi=-10:0.5:10; 

[x,y]=meshgrid(xi,yi); 

z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); 

[x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.25:2, -2:.16:2); 

v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2); 

xslice = [-1.2,.8,2]; 

yslice = 2; 

zslice = [-2,0]; 

% 繪圖 

slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice) 

結果

END

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