這是某著名重點一中小升初入學分班考試數學題第17題。該題是一道立體幾何題，滿分是7分。題目要求計算模具的體積。如下圖所示：
立體幾何題在小學階段，都是很簡單的，也是小升初考試中必考題型。這道立體幾何題運用到了兩個常見的立體圖形，分別是正方體和圓錐，這兩個立體圖形都是常考的。計算他們的體積也不難，正方體的體積計算就是稜長乘以稜長再乘以稜長，也就是說三條稜長相乘就是正方體的體積。而圓錐的體積計算是圓錐底面圓的面積乘以圓錐的高再除以3。在這道題中，都要運用到這兩個立體幾何圖形的計算公式。你看後，能計算出來嗎？請看清楚題哦，題目要求的是這個模具的體積。這個模具的體積直接計算你能嗎？反正我們班的小學生們是不能直接計算這個模具的體積。那麼該怎麼計算呢？
首先，題中告訴了我們正方體的體積為120立方釐米。由於正方形的每一條稜的長度都是相等的，這樣我們就可以列出正方形的體積為稜長×稜長×稜長=120立方釐米。這個式子，作為小學生的你，能算出來嗎？反正我們班的小學生是無法計算出來的，因為小學還沒有學開立方呢。那麼，怎麼辦呢？我們就先這樣寫出這個計算式，不算出稜長等於多少，或許，後面還真就能運用到這個等式呢。在題目中，已經告訴我們，挖去一個最大的圓錐。怎樣才能挖掉一個最大的圓錐呢？這個最大的圓錐和立方體有什麼關係呢？這就是我們解決這道題的關鍵關係。只要弄清楚了這個關係，這道題就迎刃而解了。我們都知道，圓錐底面是一個圓形，也就是說，若且唯若底面圓的直徑等於立方體的稜長時，圓錐體積最大。
這樣，我們就可以利用圓錐的體積公式，表示出圓錐的體積，在計算圓錐的體積中，也運用到了稜長×稜長×稜長，這個是不是就和上面我們第一步得出的正方體的體積計算公式想聯繫了。我們就可以利用第一步寫出的表達式，計算出圓錐的體積為31.4立方釐米。這個能理解嗎？現在明白為什麼我們在第一步，雖然不能開立方算出稜長，但是我們寫出三個稜長相乘的表達式，是對我們解題有用的了吧。現在，我們知道了正方體的體積，也知道了挖掉的圓錐的體積，要求的模具的體積，也就是正方體的體積減去圓錐的體積了，你想想是不是這樣呢？我想你肯定也會說：當然是這樣啦。好簡單的。的確，通過我們一起的研究，發現，這道立體幾何題也不難獲得滿分。如果對你有幫助，就請先點讚，在收藏和分享吧。