SPSSAU教程05:相關回歸分析指標解讀

2020-12-13 SPSSAU

高中政治課上，大家一定都聽過，唯物辯證法中講，萬事萬物都處於普遍的聯繫之中。從數據分析的角度看，所有事物之間存在著兩種關係：函數關係和統計關係。

函數關係是指兩事物之間存在著一種一一對應的關係，當一個X確定，對應的變量Y也可以隨之完全確定（即有唯一值）。比如乘車計費，裡程數和費用之間，當行駛的裡程確定，也可以得到唯一確定的收費數。

然而現實生活中，事物之間並不全都是一一對應的關係，因此另一種統計關係也普遍存在。統計關係就是這種非一一對應的關係。這些事物之間存在著某種非確定關係，變量關係研究就是為了分析確認事物之間的關係情況。

針對變量關係研究方法，包括了相關關係研究以及影響關係研究，大致將常用分析方法歸納為：相關分析，線性回歸分析，Logistic回歸分析，SEM結構方程

分析方法

1 相關分析

（1）指標解讀

結果表格

從相關分析方法角度看，其並不區分X和Y，但從實際意義上看，通常是研究X和Y的相關關係。

指標說明

（2）分析步驟

分析步驟

①　在相關分析之前，建議可使用散點圖直觀查看數據之間的關係情況。

②　判斷是否有關係(有*號則表示有關係,否則表示無關係);

③　接著判斷關係為正相關或者負相關(相關係數大於0為正相關,反之為負相關);

④　最後判斷關係緊密程度(通常相關係數大於0.4則表示關係緊密)

2 回歸分析

線性回歸分析是一種研究X對於Y的影響關係的分析方法。問卷研究中最為常見，多數情況下可以使用線性回歸分析進行假設驗證。

（1）指標解讀

結果表格
指標解讀

（2）分析步驟

分析步驟

①　首先分析模型擬合情況，即通過R平方值分析模型擬合情況，以及可對VIF值進行分析，判斷模型是否存在共線性問題【共線性問題可使用嶺回歸或者逐步回歸進行解決】；

②　寫出模型公式(可選)；

③　分析X的顯著性；如果呈現出顯著性(P值小於0.05或0.01)；則說明X對Y有影響關係，接著具體分析影響關係方向；

④　結合回歸係數B值，對比分析X對Y的影響程度(可選)；

⑤　對分析進行總結。

3 Logistic回歸

Logistic回歸分析也用於研究影響關係，即X對於Y的影響情況，此處涉及的Y值是定類數據。其與線性回歸分析區別在於，線性回歸分析的因變量Y屬於定量數據，而Logistic回歸分析的因變量Y屬於分類數據。

（1）Logistic回歸分類

結合Y值的具體情況，Logistic回歸分析共分為三種，分別是二元Logistic回歸分析，多元無序Logistic回歸分析和多元有序Logistic回歸分析。分類情況如下表所示。

Logistic回歸分類

在問卷研究中，二元Logistic回歸分析的使用頻率最高，該方法簡單易懂，多元無序Logistic回歸分析，或者多元有序Logistic回歸分析相對較為複雜，並且在具體分析時較難描述和理解。本部分僅對二元Logistic回歸分析進行說明。

（2）指標解讀1

結果表格
指標說明

分析步驟：

第一：首先對P值進行分析，如果該值小於0.05，則說明模型有效；反之則說明模型無效；

第二：AIC和BIC值用於多次分析時的對比；此兩值越低越好；如果多次進行分析，可對比此兩個值的變化情況，綜合說明模型構建的優化過程；

第三：其餘指標為中間計算過程值，基本無意義。

指標解讀2

結果表格
指標說明

這個表格用於研究X對於Y的影響關係情況，表格中有意義的指標信息包括：P值，回歸係數，OR值和R Pseudo R。其它指標包括標準誤，Z值，95%CI值意義相對較小。

二元Logit分析的步驟：

第一：對模型整體情況進行說明，比如對R方值進行描述，以及列出模型公式；

第二：逐一分析X對於Y的影響情況；如果X對應的P值小於0.05則說明X會對Y產生影響關係，此時可結合OR值進一步分析影響幅度。

第三：總結分析結果。

（3）其他說明

Y對應的數字一定只能為0和1；如果不是，可以使用『數據編碼』功能設置；如果模型預測準確率較低，需要多次進行分析對比，找出最優的模型結果；如果X是定類數據，此時需要對X進行虛擬(啞)變量設置。如果X的個數非常多(比如超過10個)，此時需要進行甄別選擇出有意義的X（比如使用方差分析或者卡方分析，選出X與Y有顯著差異的X放入二元logit回歸模型中）。

更詳細的方法說明以及具體原理介紹，可查看SPSSAU官網，以及可使用SPSSAU上面的案例數據，進行實際的操作分析。

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