正方形ABCD的對角線AC=2釐米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。（π=3.14）
思路 : 解決陰影部分面積的問題，無非就是大圖形減去小圖形的問題，可以代換，可以切割，也可以組合。今天的問題就是大圖形減去小圖形後組合的問題。我們先把陰影部分分為三部分S1、S2和S3。
以前我們視頻課講過已知正方形對角線求正方形面積的問題。此題給出了正方形的對角線長度，所以正方形的面積就等於對角線乘積除以2就可以了。那麼扇形的面積和半圓的面積就可以好解多了。
根據題意，對角線AC的長為2釐米，那麼以AC為直徑的半圓的半徑為1釐米。
設正方形的邊長為r，根據正方形對角線求面積的公式可以求出r :
即 : r=2
即正方形ABCD的面積為2釐米。
同時可以得出三角形ADC和ABC的面積，即 :
那麼S1的面積=S扇形－S△ADC，即
那麼S1＋S2=S半圓－S△ABC，即
S陰影=S1+S2+S3
=0.57+0.57
=1.14（釐米）
擴展 : 可以根據代換方法，利用扇形面積加半圓面積得到陰影部分的面積。大家可以試一下。