3道小學高年級求陰影部分面積題,兩個小時解不出來,好難

2020-12-12 老洪說教育

小學高年級數學,學到了各類圖形的面積計算,如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形等平面圖形,都有各自的面積計算公式,只要套用公式,很快就可以求出面積。

不過,在小學高年級,還有一類數學難題,那就是求陰影部分的面積,這類數學題往往很難,因為要使用到輔助線,或者是進行平移,或者是使用割補法,如果對這些方法都不熟悉,那麼在計算的時候,難度就增大了。

這個雙休,幾位小學高年級同學,就被3道求陰影部分面積的數學題給難住了,用了兩個小時,都沒有解答出來,大家來幫幫他們吧!

上圖是第一題。

每一個小正方形的邊長,都是1釐米,再來觀察這個陰影部分,其實是兩個平行四邊形,而且上下對稱。也就是說,只要求出其中一個的面積,都能解答出兩個的面積。

怎麼計算呢?根據平行四邊形的面積等於底乘以高,我們來看,它的底應該是3釐米,高應該是1釐米,套用公式,很快就可以解答出來了。

上圖是第二題。

相對於簡單的第一題,這一道陰影部分的面積,需要使用平移和割補法來進行計算。我們看,這道題的兩端,分別是兩個半圓,我們動手移動一下,把兩邊半圓補到中間,是不是最終就變成了一個正方形呢?這樣的話,陰影部分的面積,通過割補法,就容易多了!

上圖是第三題。

這道壓軸題,是三道題目當中,最難的一道了,同學,你會解答嗎?

仔細觀察圖形,是由一個大的正方形,裡面分割成了幾個相同的半圓,而最終形成的陰影部分呢,又有點像一個花朵,雖然好看,卻有點棘手,怎麼來計算面積呢?

這裡推薦一種方法,即貼紙法:

我們呢,可以用四個半圓,貼在正方形玻璃上,有些地方帖了兩層(綠色部分)說明四個半圓的總面積比正方形大,陰影部分就是它們的面積差。所以面積是:半圓乘以4-正方形=2圓-正方形。

同學,您覺得上面的解答方法簡便嗎?如果是你來做這一道陰影部分面積題,你會如何去解答呢?有更好的方法嗎?可以分享在評論區哦!

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