求圖形中陰影部分面積，歷來都是小升初考試的必考點。今天，筆者舉幾例重點中學的小升初招生真題，和大家共同探討，希望對小學生的數學學習，特別是小升初的孩子面臨的數學考試有所幫助。
題1：上圖為兩個邊長分別為10釐米和6釐米的正方形拼接而成的圖形，求出圖中陰影三角形ABC的面積。
分析：在小學數學中的比和比例這部分內容裡，涉及到很多關於實物與影長、實物與模型的解比例運算。圖①問題的解答，就可以運用解比例的方法，先求出陰影三角形的高，繼而求出它的面積。我們首先假設正方形的邊AD為一直立的實物，線段AE的長就是它的影子；同理，BC的影子就是BE。由此得出一個比例：AD：AE=BC：BE。
解：設直角三角形ABC中BC的長為x釐米。
則10：(10+6)=x：6
16x=60
x=3.75
S三角形ABC=10×3.75÷2=18.75平方釐米。
答：陰影三角形ABC的面積是18.75平方釐米。
題2：上圖為一個邊長8釐米的正方形和一個以O為圓心的半圓拼接的組合圖形，求出圖中陰影部分的面積。
分析：圖②中陰影部分是一個不規則圖形，單靠圖形本身的條件很難求出結果，所以要想辦法把它變成規則圖形。如果用虛線連接AO和OC，就能得到一個由三角形AOB和四分之一圓組成的組合圖形，然後利用圖形中各部分之間的和差關係解出此題。由題意可知，圓的直徑是正方形邊長，為8釐米，那麼OB=OC=4釐米，而OC又是三角形AOC的底邊，OB的長度等於這個鈍角三角形的高度。
解：S三角形AOB=8×4÷2=16平方釐米。
S四分之一圓=4×4×π÷4=12.56平方釐米。
S三角形AOC=4×4÷2=8平方釐米。
S陰影=16+12.56-8=20.56平方釐米
答：圖中陰影部分的面積是20.56平方釐米。
題3：如上圖。
分析：對於小學生來說，這個題難度較大。首先要找到解題的突破口，也就是思路的切入點。由題意可知DE平行於CF，因為FA是CF的延長線，所以DE也平行於AF。由平行線間的垂線段的長度相等，可知三角形AFE和三角形AFD面積相等，因為它們等底等高。假如兩個三角形的面積同時減去三角形AFG的面積，那麼三角形AEG就和三角形DFG面積相等。所以陰影部分的面積實際上也就是平行四邊形DEFC面積的一半。
解：S平行四邊形DEFC=56÷2=28平方釐米。
S陰影三角形=28÷2=14平方釐米。
答：陰影三角形AED的面積是14平方釐米。
題4：如上圖。
分析：這道題小學生理解起來很困難，不妨把整個圖形分成幾個部分，然後從組合圖形的總面積中將空白部分的面積一一減去，就剩下了陰影部分的面積。
解：S總=S正方形ABCD+S正方形CEFG+S三角形ADG。
S總=6×6+10×10+6×(10-6)÷2=148平方釐米。
S空①=6×(10+6)÷2=48平方釐米。
S空②=10×10-10×10×π÷4=21.5平方釐米。
S陰影=148-48-21.5=78.5平方釐米
答：陰影部分的面積是78.5平方釐米。
題5：如上圖。
分析：這種類型的題只有用比的知識來做，才能快速地算出結果。由題意可知，三角形AOB的面積是1平方千米，三角形BOC的面積是2平方千米，而這兩個三角形等高，所以它們的底的比也就是面積比。同理，三角形COD和三角形AOD的底的比也就是面積比。由此，可以沿著這樣的思路計算出人工湖的面積。
解：S三角形AOB：S三角形BOC=OA·OB÷2=OC·OB÷2=OA：OC=1：2。
S三角形AOD：3=1：2。
S三角形AOD=3×1÷2=1.5平方千米
S四邊形ABCD=1+2+3+1.5=7.5平方千米。
S人工湖=S四邊形－S陸地=7.5-6.92=0.58平方千米。
答：人工湖面積是0.58平方千米。