圓周率都已算到31.4萬億位,為什麼超級計算機還在算圓周率?

2020-12-25 騰訊網

在今年的圓周率日(3月14日)當天,人類打破了一項新的世界紀錄——圓周率的小數位被前所未有地算到了31.4萬億位。那麼,不斷計算圓周率有什麼實際意義呢?難道數十萬億小數位的圓周率還不夠用嗎?

早在三千多前,人們就已經開始使用圓周率。古人發現,無論是多大的圓,它的周長和直徑之比總是一個固定的常數,這就是圓周率。但圓周率一直沒有被精確計算出來,人們想盡一切辦法來提高計算圓周率的精度。

最早計算圓周率的嚴謹方法是割圓術,古希臘和中國的數學家都不約而同地使用了這種方法。我國數學家祖衝之通過這樣的方法把圓周率的小數位準確算到了第6位,這個精度在此後800年裡一直保持世界第一。

從16世紀開始,數學家採用效率更高的無窮級數來計算圓周率。圓周率可以表示為無窮數列之和,一個代表性的例子是圓周率的萊布尼茨公式:

儘管計算圓周率的效率提高了不少,但這個常數的小數位似乎一直沒能算完。到了1761年,數學家終於證明了圓周率的小數位是算不完的,因為它是一個擁有無窮無盡不循環小數位的無理數。

拉馬努金髮現的圓周率計算公式

此後,人們計算圓周率再也不是為了算盡小數位,而是不斷提高小數位。除了圓周率的拉馬努金公式這樣收斂速度非常快的公式之外,還有計算速度更快的迭代算法。再通過超級計算機,人類現在可以把小數位一直算到31.4萬億位。

雖然我們已經算出了圓周率的諸多小數位,但我們實際所用到的位數很少。在生活中,帶兩個小數位的圓周率足夠用了。即便是在精度要求非常高的航天領域,也用不到帶20個小數位的圓周率。

在理論物理計算某些與圓周率有關的常數或者參數時,需要非常高的精度,但這也只需要帶32個小數位的圓周率。如果用帶40個小數位的圓周率來計算半徑465億光年的可觀測宇宙的體積,所得結果的偏差還沒有一個氫原子大。

那麼,明知圓周率算不盡,為什麼人類還在無休止地計算下去呢?這樣有什麼實際意義呢?

人類計算圓周率的歷史由來已久,計算機剛被發明不久之後就被拿來計算圓周率,這種做法就被一直沿用下去,用於檢驗超級計算機的性能。另外,計算圓周率還有一個十分單純的目的,那就是不斷打破世界紀錄,拓展人類的未知領域。

相關焦點

  • 圓周率已經算到10萬億位數,為什麼超級計算機還在算?
    世界那麼大,我想去看看,在上數學課學習圓的知識中,我們會認識到一個叫做圓周率的東西,我們都知道圓周率是沒有極限,還找不到這一串數字之間有什麼規律的無理數,所以一般在算術中,我們就直接把圓周率約等於3.14。
  • 圓周率還在算,已經算到31.4萬億位,科學家為何如此執著?
    圓周率是我們上小學的時候就知道的數學單位,也就是數學單位「π」,「π」無法除盡,所以我們一般把圓周率保留到小數點後7位,也就是3.1415926,在數學計算中我們一般用3.14來計算。在我們普通人看來,圓周率3.14就已經夠了,但是科學家似乎對計算圓周率有一種特別的痴迷。
  • 圓周率的小數位已經被計算到31萬億位,再算下去還有意義嗎?
    在古老的東方中國誕生了一個偉大的科學家,他就是祖衝之,這位中國古代數學家第一次把圓周率的小數位精確到七位數,也就是著名的3.141526-3.1415927之間,這個圓周率的正確的推算值對中國乃至世界都產生巨大影響,在此後的1000多年時間裡,古今中外數學家對圓周率小數位的計算一直都在持續著,不過由於技術落後,人類對圓周率的小數位的計算又似乎產生了停滯。
  • 轉:既然圓周率都算出萬億位,為何超級計算機還不斷計算圓周率?
    (文章前半部分為轉載 後半部分為截取部分精彩評論 文章版權和評論 均屬於他們自己的 如有侵權 請聯繫刪除 o(∩_∩)o )圓周率在數學上早已被證明是一個無理數,這意味著它的小數點後有無數位。目前為止,通過計算機算出的圓周率小數點位數早已超過10萬億位。
  • 圓周率已經算到小數點後31.4萬億位,各國仍未停止計算,為什麼?
    圓周率已經算到小數點後31.4萬億位,各國仍未停止計算,為什麼?「3.1415926...」是大多數人對圓周率的認知,至於小數點後的多少位,對普通人就是未知區域了。關於圓周率,人們都不會陌生,因為在九年義務教育裡就曾經接觸過,雖然沒有深層次學習,但是在考試中也會提到。
  • 超級計算機已經將圓周率算到31.4萬億位,為什麼還要繼續下去?
    去年三月份,美國谷歌公司對外宣布他們已經將π算到了小數點後31.4萬億位,這是目前世界上算得最精確的圓周率了。這個位數讓人們感到震撼,讓人們對圓周率這個神秘的數字更加敬畏。可能很多人對此有一個疑惑:超級計算機已經將圓周率算到31.4萬億位,為什麼還要繼續下去?這樣做有什麼樣的意義呢?圓周率由2000年前古代數學家發現,可是這樣的一個數字,卻讓科學發達的現代也無能為力。
  • 圓周率已算到31萬億位,科學家為何還沒算盡,它隱藏著什麼秘密?
    在上學的時候,我們會經常使用到一個數學值去計算圓的面積,這個數值就是圓周率,簡稱「π」,我們都知道圓周率是一個無盡的數(至少目前人類無法算盡它),因此我們都會四捨五入取它的近似值,其中最普遍的數值是3.14,我們就是使用這個值來計算圓的面積的,圓周率已經存在與很長的時間了,最早在4000
  • 圓周率被算到31.4萬億位,科學家:圓周率終點是宇宙奇點?
    現代科技的迅猛發展,已經讓人類窺探到了更多的「真理」,尤其是超級計算機的發明,更是讓人類的計算能力達到一個非常恐怖的地步,也許你們還不知道,目前人類已經將圓周率給算到31.4萬億位,並且甚至有科學家提出猜想:圓周率終點是宇宙奇點?
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,科學家猜想:圓周率終點是宇宙奇點?
    現代科技的迅猛發展,已經讓人類窺探到了更多的「真理」,尤其是超級計算機的發明,更是讓人類的計算能力達到一個非常恐怖的地步,也許你們還不知道,目前人類已經將圓周率給算到31.4萬億位,並且甚至有科學家提出猜想:圓周率終點是宇宙奇點?
  • 圓周率已精確到60萬億位,繼續算下去有意義?這裡告訴你原因!
    在科技發展到今天我們已經能夠飛向宇宙在太空建立空間了,但我們仍舊在算小學五年級數學課本上的學來的圓周率,並且在我們日常生活中計算我們僅需要使用圓周率四捨五入的3.14就足夠了,但科學家們為什麼仍舊執著於計算圓周率呢?
  • 「圓周率」已精確到60萬億位,算下去有何意義?專家告訴你真相!
    「圓周率」已精確到60萬億位,繼續算下去有何意義? 專家告訴你真相!圓周率的有用性一直是一個爭論的問題,儘管它受到許多數學愛好者的喜愛。圓周率的學名叫π,是數學中研究最多的數字,它是我們理解幾何學不可或缺的一部分。
  • 圓周率已經算到60萬億位,為什麼還要繼續算下去?有何意義?
    對於圓周率,相信大家都是很熟悉的,畢竟它可是數學中最常見的一個特殊值。在讀書的時候,老師就告訴我們,圓周率有一個很形象的符號,那就是「π」,它是一個無理數,永遠不可能被算盡,所以我們只取小數點後兩位,也就是3.14。
  • 目前圓周率已達到10萬億位了,超級電腦還在不停地計算圓周率?
    雖然π沒有確切的值,但許多數學家和數學迷都想要把這個數值算的更精確,這是一種興趣。之前谷歌的一名員工計算π值達到了31萬億位,打破了2016年的記錄22萬億位,這是怎麼計算的呢?
  • 明知圓周率算不盡,科學家為何依舊堅持?31萬億位真的有意義嗎?
    明知圓周率算不盡,科學家為何依舊堅持?31萬億位真的有意義嗎?現在科學的很多研究都是基於數學的,很多學科的發展也需要依賴於數學。每一次科學理論出現之前,都需要經過多次的數學計算之後才可以得出。從上幼兒園就開始接觸數學,從簡單的計算到一些幾何圖形的運用。數學和我們的生活息息相關,就算是出門買菜,我們也會利用到數學。可見數學對我們生活的重要性,但是,有一大困惑卻一直難以解開,那就是圓周率的計算,我們明明知道圓周率是不會被算完的,為何科學家們還在一直堅持呢?
  • 圓周率算到30萬億位,如果算盡會怎樣?曲線可能不復存在
    從小學起,老師就告訴我們圓周率是永遠算不盡的,大部分人只需要記住3.14就夠了,但是你是否想過圓周率為什麼算不盡?如果有一天圓周率真的算到盡頭或者出現循環了會怎樣?實際上科學家通過超級計算機在2019年已經把圓周率算到30萬億位(2019.3.14,谷歌宣布圓周率算到小數點後31.4萬億位),還未曾發現循環。所以如果未來的某天圓周率被發現循環了會怎樣?探討這個問題首先要了解一下圓周率是什麼。
  • 圓周率π的旅程:從1位到31萬億位
    印度的《百道梵書》把圓周率算作是113/36,然而這都是一些經驗數字,並不是由科學的計算得來的。4.1655年現代微積分的先驅約翰沃利斯給出了一個形式簡潔的公式,但是畢竟運算速度還是較慢,而到1676年萊布尼茨等人重新發現了馬大哈瓦的反正切無窮級數,但是取θ=等於4分之π,即便算出50萬項也只能精確到5位小數,直到1699年英國人亞伯拉罕夏普給角度取六分之派,完全賦予了馬大哈瓦的公式,才將圓周率一舉推進到72位。13.
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,到底有什麼奧秘,讓科學家如此著迷
    導讀:圓周率已被算到31.4萬億位,到底有什麼奧秘,讓科學家如此著迷?圓周率,相信大家對於這個名稱並不陌生,在上學的時候,圓周率π在數學中,它代表了一個計數符號,用於解決好多數學問題的計算。也相信大家都明白,表面看起來簡單的π,事實上一點也不簡單,因為它後面的小數位是無窮無盡的,對於這一點,不但現代科學家對它感興趣,而且從古代開始,好多偉大的數學便對它開始進行鑽研了。
  • 圓周率π已被計算到了31.4萬億位,繼續計算下去有何意義?
    說到圓周率π,相信大多數人想到的就是可以用來計算圓的周長和面積,是數學及物理學中存在的數學常數。通俗意義上來理解圓周率,它就是圓的周長與直徑的比值或者圓面積與半徑平方的比值。圓周率π作為一個無理數(無線不循環小數),在日常實際生活中,通常只用到近似值3.14進行計算,只有科學家們為了精確計算才會用到十位小數,甚至幾百位小數進行精確精算。在中國的古代,人們從實踐中就知道圓的周長是「圓徑一而周三有餘」,意思是說圓直徑的三倍多等於圓的周長,三倍多要多多少,成了一個非常難的研究課題。
  • 圓周率是個無理數,已經計算到了31萬億位,繼續計算有何意義?
    四大文明古國在幾千年前就注意到了圓的周邊和直徑的比值,古巴比倫人說π的值為3.125,古埃及曾經出土了一份古代數學書籍,叫萊因德紙草書,裡面記載了π的值是3.1605。就連金字塔的設計都有圓周率的影子,它的周邊和高度之比正好等於圓周率的兩倍。
  • 圓周率是個無理數,已經計算到了31萬億位,繼續計算有何意義?
    阿基米德利用的割圓法,我國古代數學家祖衝之,將割圓法進一步深入,首次將圓周率精確到了7位小數。西方數學家掌握無窮級數的計算方法後,將圓周率的值計算到了小數點後71位小數。有的人不信邪,選擇繼續計算,往往是算得精疲力盡也沒有算完。老是靠人力計算,未免不太方便,超級計算機問世後,我們直接用它來計算圓周率,比人工計算省事多了。2019年3月,谷歌公司宣布他們已經把圓周率計算到了小數點後31萬億位。