2019高考:斷臂維納斯求身高難倒一眾考生?圍觀這道題正確解法!

2020-12-17 知而樂學育人

最近全國高考剛剛結束,同學們紛紛向老師求教:「今年全國卷的數學題太難了!其中有一道題真的是難倒了一眾考生,平時所學的知識仿佛在那一瞬間丟失了,什麼也想不起來!那麼這個問題到底該怎麼解呢?」這道題就是斷臂的維納斯到底有多高。下面我們就來研究一下這個問題!

首先這個問題就是說古希臘的人認為人體有一個最美的比例:黃金分割,例如維納斯這個人。黃金分割分為兩個比例:第一個比例是這個人的頭頂到肚臍的距離;再是肚臍到腳底的距離。那麼我們不妨設兩個距離分別是x1和x2,那麼x1/x2=(√5-1)/2≈0.618,這就是黃金分割比例,如果人擁有這個比例,那麼看起來就非常的協調。

但是實際上,人是達不到這個比例的,因為人的腿沒有那麼長。所以人們就要穿高跟鞋,讓自己的腿看起來更長一些。還有另外一個黃金比例呢,是頭頂到咽喉的距離y1,咽喉到肚臍的距離y2,即:y1/y2=(√5-1)/2≈0.618。

那麼高考卷中提到:假設有一個人,他同時滿足這兩個黃金分割比例,那麼這個人看起來是最協調的。並且這個人的頭頂到他的脖子底端的距離為26釐米,腿長為105釐米,請問這個人的身高到底有多高?選項A:165釐米;B:175釐米;C:185釐米;D:190釐米

首先我們仔細研究這道題,題目中並沒有說求維納斯的身高,而是說假如某人滿足這個黃金分割比例,這個某人並不一定是維納斯。實際上,在正常生活中的人,沒有滿足黃金分割比例的人,因為腿太長了。因此我們需要仔細讀題,題中給到的數據是頭頂到脖子底端的距離。

那麼由此我們可以得出:

y1<26釐米

y2=y1/0.618<42釐米

x1=y1+y2<68釐米

x2=x1/0.618<110釐米

h=x1+x2<178釐米

因此排除C和D兩個選項

x2>108釐米,x1=0.618x2>65cm

h=x1+x2<170釐米

因此排除A選項,正確答案選B

這道高考題的難度還是很大的,關鍵在於能否讀懂這句話:什麼叫頭到脖子底端,它跟頭到咽喉是什麼關係;什麼叫腿長,它跟腳底到肚臍又是什麼關係?所以解決這道題的關鍵可能不僅僅是在數學上,更重要的是在語文閱讀上以及生活常識上的理解。所以同學們平時一定要科科重視,千萬不可馬虎學習!

·【文末寄語】

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