AQL、LTPD以及「零缺陷」三種抽樣檢驗的比較

凌 勇，塗繼雲

（中國電子科技集團公司第58研究所，江蘇 無錫 214035）

摘 要：抽樣檢驗按照檢驗值的屬性可以劃分為計量抽樣檢驗和計數抽樣檢驗，而計數抽樣檢驗又包括一次、二次以及多次抽樣方案。文章主要介紹了計數型抽樣檢驗中一次抽樣方案的基本概念、抽樣原理、表徵參數、OC函數、OC曲線以及抽樣方案辨別力指標。在此基礎上，重點介紹了AQL抽樣、LDPT抽樣以及「零缺陷」抽樣三種抽樣檢驗方法的基本構架和檢驗流程。通過對三種抽樣檢驗方法的分析對比，零缺陷抽樣憑藉其抽樣方法簡便、抽樣方案經濟、質量理念先進的特點，已經逐漸成為現代企業質量檢驗管理的潮流所向。

關鍵詞：計數抽樣檢驗；OC函數；AQL；LTPD；零缺陷

1 引言

抽樣檢驗又叫統計抽檢檢驗，是指從交驗的一批產品中，隨機抽取若干單位產品組成樣本進行檢驗，通過對樣本的檢驗結果對整批產品做出質量判定的過程。

抽樣檢驗按照檢驗特性值的屬性可劃分為計量抽樣檢驗和計數抽樣檢驗。兩種抽樣檢驗方法各有優缺點，計量抽樣檢驗抽樣量小但計算複雜，而計數抽樣檢驗抽樣量大但使用較為方便，因此在抽樣檢驗的實踐中，更廣泛地採用計數抽樣檢驗。在計數抽樣檢驗中，根據抽樣方案不同，又分為一次抽樣方案、二次抽樣方案和多次抽樣方案[1]。本文僅對一次抽樣方案進行討論。

一次抽樣方案包括三個表徵參數：樣本量n、接收數Ac和拒收數Re，簡記為（n︱Ac，Re）。典型的一次抽樣檢驗方案如圖1所示。

圖1 一次抽樣方案示意圖

假設產品批量為N，採用抽樣方案（n︱Ac，Re）進行抽樣檢驗，隨機變量X表示樣本中包含不合格品數，Pa(p)表示當批不合格率為p時抽樣方案的接收概率，則有：

通常稱公式（1）所給定的函數Pa(p)為抽樣方案（n︱Ac，Re）的抽樣特性函數，簡稱OC函數。在實際應用中，OC函數可進一步轉化。

當N＜10n時，Pa(p)服從超幾何分布：

當N≥10n，且n＜Np時，Pa(p)服從二項分布：

當N≥10n，且n≥Np時，Pa(p)服從泊松分布：

根據公式（1）～（4）繪製的曲線稱為OC函數曲線。典型的OC函數曲線如圖2所示。

圖2 典型OC函數曲線示意圖

如果生產的產品品質已經達到生產方要求的允收質量水平（即p≤AQL）時，生產方以高概率（通常為95%）接收；如果產品的不良率超過使用方最低允收水平（即p≥LTPD）時，用戶方以低概率（通常為10%）接收。由於任何統計抽樣都有一定的風險，通常使用辨別率OR指標定量衡量抽樣方案的辨別力：

公式（5）中P0.1是接收概率為0.1時對應的產品質量水平，P0.95是接收概率為0.95時對應的產品質量水平。OR數值越小，越有利於保護生產方；OR數值越大，越有利於保護用戶方。

2 AQL抽樣檢驗

A Q L抽樣檢驗規定了以可接收質量水平（Acceptable Quality Level）為質量指標的抽樣方案和實施程序。在GJB179A《計數抽樣檢驗程序及表》（該標準等效採用美軍標MIL-STD-105E）中將產品批量劃分為15檔，將檢驗水平（IL）劃分為7個等級，並規定了不同檢驗水平和AQL條件下產品批量N與樣本n的對應關係表。AQL抽樣方案類型可分為一次抽樣、二次抽樣以及多次抽樣[2]。

GJB197A規定：在對一系列連續提交批的抽樣檢驗中，應根據產品質量的變化情況，按照轉移規則（如圖3）進行抽樣方案調整。

圖3 AQL抽樣檢驗轉移規則圖

例1：假設某型號半導體集成電路陶瓷外殼批量N=150，AQL=1，IL=II，採用GJB179A，查表得：

（1）一次正常檢驗n=13，Ac=0，Re=1；

（2）一次加嚴檢驗n=20，Ac=0，Re=1；

（3）一次放寬檢驗n=5，Ac=0，Re=1。

依據公式（2）～（4）分別繪製OC函數曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著抽樣方案逐步加嚴，OC函數曲線逐漸向左移動，這意味著當產品不合格品率固定時，一次加嚴檢驗的產品接收概率較低，一次放寬檢驗的產品接收概率較高。另從圖中得知，OR一次放寬檢驗≈35.96、OR一次正常檢驗≈41.12、OR一次加嚴檢驗≈53.37，也就是說一次加嚴檢驗抽樣方案鑑別力較低，一次放寬檢驗抽樣方案鑑別力較高。

圖4 一次正常/加嚴/放寬檢驗OC函數曲線

3 LTPD抽樣檢驗

LTPD抽樣檢驗規定了以批允許不合格品率（Lot Tolerance Percent Defective）為質量目標的抽樣方案和實施程序。GJB597A《半導體集成電路總規範》附錄B提供了兩張LTPD抽樣方案表，一張是N＞200的LTPD抽樣表，另一張是N≤200的LTPD抽樣表。兩張表格規定了不同LTPD條件下產品批量N與樣本n的對應關係[3]。LTPD抽樣流程可理解為圖5所示。

例2：假設某型號半導體集成電路批量N＞200，LTPD=15，採用GJB597A，查表得：

（1）初始檢驗LTPD=15，Ac=0，Re=1，n=15；

（2）追加檢驗LTPD=15，Ac=2，Re=3，n=34；

（3）加嚴檢驗（方案A）LTPD=10，Ac=0，Re=1，n=22；

（4）加嚴檢驗（方案B）LTPD=10，Ac=2，Re=3，n=52。

依據公式（2）～（4）分別繪製OC函數曲線，如圖6所示。從圖6得知，OR初始檢驗≈45.14、OR追加檢驗≈6.52、OR加嚴檢驗(方案A)≈45.47，OR加嚴檢驗(方案B)≈6.52。也就是說初始檢驗和加嚴檢驗（方案A）的抽樣方案鑑別力基本相同並且鑑別力較低，而追加檢驗和加嚴檢驗（方案B）的抽樣方案鑑別力基本相同且鑑別力較高。

4 零缺陷抽樣檢驗

「零缺陷」抽樣標準（即美軍標M I LSTD-1916）的判定準則為「0收1退」，即只要某批在檢產品出現一個不合格品，不論批量大小、樣本多少，都可以判該批產品整批不合格。「零缺陷」抽樣檢驗不再像其他抽樣檢驗那樣強調抽樣的技術，而是轉為強調以事先的預防代替事後的檢驗，並要求供應商建立預防性的質量體系和有效的過程質量控制系統。

圖5 LTPD抽樣程序流程圖

圖6 初始/追加/加嚴檢驗(方案A)/加嚴檢驗（方案B）OC函數曲線

MIL-STD-1916將產品批量分成11檔，將驗證水平（VL）劃分為9個等級，並規定了不同驗證水平下產品批量N與樣本n的對應關係表[4]。「零缺陷」轉移規則可理解為圖7所示。

例3：假設某型號半導體集成電路柯伐鍍金蓋板批量N=500，採用MIL-STD-1916，查表得如表1的抽樣方案。

圖7 「零缺陷」抽樣檢驗轉移規則圖

表1 抽樣檢驗方案

依據公式（2）～（4）分別繪製OC函數曲線，如圖8所示。

圖8 不同VL條件OC函數曲線

從圖8得知，ORV≈60、ORIV≈52、ORIII≈43、ORII≈41、ORI≈39、ORII≈31。也就是說隨著VL驗證水平的不斷提高，對應抽樣方案的鑑別力也在不斷下降。

5 三種類型抽樣比較

AQL、LTPD以及「零缺陷」三種類型抽樣檢驗的特點詳見表2所示。

表2 三種類型抽樣標準比較

從表2可以看出，AQL抽樣由於設有轉移規則，因此抽樣方案隨產品批次質量水平變化而相應動態改變。當產品批次質量水平提高時，作為對生產方的鼓勵，後續批次產品檢驗嚴格度將逐漸放寬；當產品批次質量水平降低時，作為對生產方的警戒，後續批次產品檢驗嚴格度將逐漸加嚴。但AQL抽樣方案過於複雜，通常AQL抽樣僅僅規定AQL和IL值，但檢驗人員在實際檢驗時就會面臨一次抽樣、二次抽樣還是多次抽樣的選擇。一次抽樣對生產方心理上的影響最差，且所需總檢驗費用最多，而多次抽樣對每批產品質量估計準確性最差，且檢驗人員以及設備利用率最低，因此檢驗人員要綜合考慮各類因素再決定採用何種抽樣方案。總體來說，AQL抽樣過於強調抽樣技術，操作較複雜。

LTPD抽樣也存在類似AQL抽樣的問題，仍以例2為例，檢驗人員在重新提交試驗就會面臨方案A還是方案B的選擇。從保護用戶方角度考慮，應優先選擇方案A進行抽樣；從保護生產方角度考慮，應優先選擇方案B進行抽樣。因此檢驗人員必須綜合考慮生產方和用戶雙方質量損失和經濟性的平衡，再確定合理的抽樣方案。另外由於LTPD抽樣檢驗嚴格度只包含正常和加嚴兩類，因此LTPD抽樣偏向於保護用戶方。

零缺陷抽樣兼具了AQL和LTPD兩類抽樣的優點：

（1）抽樣方法簡單

只有一次抽樣方式，檢驗人員不必為可能存在的多重抽樣方案而困擾。生產方和用戶方均執行同一判別標準「0收1退」，不必為可能存在的多重判據而出現爭議或糾紛。

（2）抽樣方案經濟

在選取相同AQL值的情況下，零缺陷抽樣方案的抽樣風險概率與GJB179類似，同時抽檢量大大減少。

（3）質量理念先進

零缺陷抽樣強調一種新型的質量理念：如果產品的質量相當差，大於0的允收數沒有太多幫助；如果產品的質量相當好，過多的檢驗反而導致成本的浪費；應對缺陷保持零容忍的態度，並強制對不合格採取有效控制。零缺陷抽樣保留轉移規則，當產品批次質量水平提高時，後續抽樣會降低驗證水平，鼓勵生產方持續改進；當產品批次質量水平降低時，後續抽樣會提高驗證水平，並要求生產方加強質量過程控制，採用CPK、SPC、MSA、DOE等多種質量控制技術，從而保證產品具有較高的內在質量。

1994年，美國三大汽車廠商（通用、福特、克萊斯勒）發布的QS9000質量體系標準就明確要求：接收準則必須是零缺陷。1996年美國軍方推出MILSTD-1916，判定準則也是「0收1退」。而我國由於抽樣檢驗技術起步較晚，雖然MIL-STD-105E標準在美國已被廢止，但在我國仍有許多企業在使用，甚至還有少數企業還在使用早期版本MIL-STD-105D。令人欣喜的是，近年來零缺陷抽樣方案已經在我國眾多汽車行業企業中得到較為廣泛的應用。我國部分軍用抽樣標準也逐漸引入了零缺陷抽樣的理念，例如在05版的《微電子器件試驗方法和程序》GJB548方法5005鑑定和質量一致性檢驗程序中，就取消了96版GJB548標準的LTPD抽樣方法，而替代採用「Ac=0」的固定樣本抽樣方法。隨著時間的推移以及零缺陷質量意識的不斷深入人心，會有越來越多的企事業單位理解、接受和使用零缺陷抽樣檢驗方法。

6 總結

隨著科技水平的不斷發展以及檢驗實踐的不斷深入，人們逐步意識到通過篩選和試驗只能剔除早期失效的產品[5]，並不能提高產品固有可靠性，而只有提高設計和工藝水平才是保證和評價產品可靠性的根本途徑。同時，人們也逐步意識到過於強調抽樣技術不僅會增加企業的生產成本，而且不符合現代企業所倡導的「精確、高效、務實、簡單」的經營理念。零缺陷抽樣檢驗憑藉其抽樣方法簡便、抽樣方案經濟、質量理念先進的特點，已經逐漸成為現代企業質量檢驗管理的潮流所向。

參考文獻：

[1] 孫青. 電子元器件可靠性工程[M]. 北京：電子工業出版社，2002.16-32.

[2] 計數抽樣檢驗程序及表[S]. 北京：國防科工委軍標出版發行部.GJB179A-96.

[3] 半導體集成電路總規範[S]. 北京：國防科工委軍標出版發行部.GJB597A-96.

[4] MIL-STD-1916[S]. DEPARTMENT OF DEFENSE TEST MEHTOD STANDARD.

[5] 顏燕，等. 淺談對集成電路加速壽命試驗的認識[J].電子與封裝，2012，12（5）：42-43.

A Brief Contrast of AQL , LTPD and Zero Defect Sampling for Inspection

LING Yong, TU Jiyun
（China Electronics Technology Group Corporation No.58 Research Institute,Wuxi 214035,China）

Abstract: Sampling inspection can be divided into inspection by variables and inspection by attributes according to the test value of sample, which include single, double and multiple sampling inspection. This paper mainly introduces basic concept, theory of sampling, characterization parameters, OC function, OC curve and samling disciminability index. On this basis, the author describes the structure and procedure of AQL, LTPD and zero defect sampling for inspection. Through the constrast analysis of the three sampling plans, zero defect sampling plan has become to be gradually and widely used by modern enterprises for its simple sampling method,low-cost sampling scheme and advandced concept of quality.

Key words: inspection by attributes; OC function; AQL; LTPD; zero defect

中圖分類號：TN307

文獻標識碼：A

文章編號：1681-1070（2013）04-0041-05

收稿日期：2012-11-28

作者簡介：

凌 勇（1978—），男，安徽黃山人，碩士，現在中國電子科技集團公司第58研究所從事集成電路產品質量管理工作。