火箭升空時,多久可以達到7.9km/s?

2020-12-25 鄉村音悅臺

為什麼是7.9km/s?

我國是航天大國,神舟、嫦娥享譽全球,每年都會在航空航天上有所建樹;另一方面,飛天也是中國傳承下來的夢想之一,飛天攬月,是無數中國人的夢想,所以有這樣的疑問很正常,速度達到多少才能飛出去呢?

回答這個問題前,先思考一個問題,為什麼不是6.9km/s,不是8.9km/s,而偏偏是7.9km/s?這個答案跟牛爵爺有關,準確來說跟牛爵爺的萬有引力定律有關。

7.9km/s又被稱為第一宇宙速度,也被稱為環繞速度。確切的說,7.9km/s的原意是指地表環繞不落下的速度,比近地軌道上的速度則要稍稍小一些,但二者相差不大。

在此科普一個小常識。常說的宇宙速度有3個:第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。

第二宇宙速度:當火箭超過第一宇宙速度達到一定值時,它就會脫離地球引力,成為圍繞太陽運行的人造行星,這個速度就叫做第二宇宙速度,也稱為脫離速度,大小為11.2km/h。

第三宇宙速度:從地球表面發射的火箭,飛出太陽系,到銀河系中所需要的最小發射速度,叫做第三宇宙速度,也稱為逃逸速度,大小為16.7km/h。

計算原理

我們都知道,地球是一個球體,繞著球體無論以什麼方向(垂直向上除外)飛都會有一個水平分量的速度,這個速度會產生一個「離心力」,速度越大,離心力越大,計算公式如下:

牛爵爺的萬有引力定律告訴我們,任何具有質量物體之間會產生的一種相互作用,力的大小與物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大,它們之間的萬有引力就越大,反之則反,計算公式如下:

火箭上升時,會受到地球的引力作用,但速度不斷增大,離心力也不斷增大,兩者作用力相反,當二者相等時,可以得出一個微妙的速度v=7.9km/s,也就是第一宇宙速度。當你的速度小於7.9km/s時,你逃脫不了地球的引力,當你的速度大於7.9km/s時,你會進入另一個橢圓軌道,然後就可以飛往外太空了。

需要多久速度能達到第一宇宙速度?

以下內容偏學術,可能比較枯燥。

火箭點火前初始速度為0,由可查得資料顯示,火箭的加速度大約在20m/s2(官方顯示資料最大加速度為23m/s2),由加速度公式可知,加速到7900m/s的時間為:

t = v/a = 7900m/s ÷ 20m/s2 = 395s

即加速到7.9km/s所需的時間為395s。

由此進一步可得:

s = 0.5 * v * t = 0.5*395s*7900m/s = 1560.25km

即加速到7.9km/s所需的距離是1560.25km。

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