04-03-18_定滑輪組的轉動加速度
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下角動量守恆定律在滑輪組運動題目中的應用方法和思路，並著重說明一下利用角動量定理來求解的題目與一般的輕繩滑輪類應用牛頓第二定律求解的題目的不同之處，並通過這個題目，讓同學明確在什麼時候時要考慮角動量，而什麼時候不需要考慮角動量，也就是這個題目在不同條件下的解題思路。其次由於這個題目在解題過程中要考慮角動量的作用，因此在運動過程中，將產生很多與同學們常見題目的不同之處，這裡小編選取的這個題目，將主要的不同之處通過問題的形式呈現出來，在解決這個題目的時候，切忌不要被常見的題目所迷惑，需要更多分析思考。
從解題過程的難度上來說，本期題目並不是特別的麻煩，當然由於本期題目在方程組的數目上來說還是比較多的，需要同時聯立六個方程來求解，但是其實在解方程的過程中還是並沒有這麼複雜的，僅僅需要一點兒耐心，仔細求解，這個題目還是比較容易作對的，但是，本期題目在物理學知識的角度上，還是有著一個不同以往的小坑，同學們要想正確解決這個題目，這個小坑的位置，以及如何跨過這個小坑都將時對於同學們物理知識的應用的重要評斷標準。
典型例題與解題步驟
質量為 M1 的實心定滑輪與質量為 M2 的實心定滑輪組成的滑輪組，其半徑分別為 R1 和 R2 ，一根細繩繞在滑輪組上，一端掛一質量為 m1 的物體，另一端掛一質量為 m2 的重物，且 m2 > m1 ，設細繩不可伸長且與滑輪間無相對滑動，求：
(1) 由靜止開始1秒種後，物體上 m1 升的距離；(2) 繩子的張力。高中物理競賽典型例題解題方法與思路
從上面的解題步驟可以看出，本期題目著重要應用的方程其實就是解題步驟上的六個方程，其中比較重要的其實就是兩個，一個是在繩子與重物角度上的牛頓第二定律，當然由於重物有兩個，因此這個方程也有兩個，另一個就是兩個力作用在定滑輪上，導致定滑輪轉動過程中的定軸轉動定理，同樣的，由於存在兩個定滑輪的作用的原因，這個方程也有兩個，同時對於題目而言，可以簡單的認為定滑輪為勻質圓盤，因此查表容易得到兩個滑輪的轉動慣量，也就相當於知道了兩個滑輪在定軸轉動過程中，轉動慣性的量度，也就可以認為為轉動質量，類比於牛頓第二定律中的質量即可。
仔細觀察這個題目不難發現，這個題目中的滑輪相比於一般的題目而言，增加了滑輪的質量這個已知條件，而同學們常見的題目中，一般滑輪的質量都是忽略不計的，也就是題目中常見的輕質滑輪的問題，但是對於這個題目而言，滑輪的質量並不能夠忽略不計，其質量相比於受力物理的而言，並不能忽略，因此就必須要考慮滑輪自身質量的影響，這裡由於有質量，就有慣性，因此在轉動過程中，一定會有轉動慣性的量度，也就是轉動慣量的作用，因此在轉動過程中，一定要有角動量的參與，也就是這個題目中重物的重力勢能並不是僅僅轉變成物體的重力勢能和動能的，還有就是滑輪的轉動動能。
其次由於滑輪有角動量的原因，這就導致題目中三段繩子必定對不同的滑輪產生了不一樣的大小的衝量作用，因此在三根繩子中的張力也一定不一樣，這個問題其實是解決這個題目過程中一個非常重要的考察點，因為在通常同學們所解決的題目中，繩子中的張力大小都是相等的，因此只需要用一個相等的拉力假設或表示即可，但是對於本期題目而言，這樣做是不行的，主要原因就是兩個滑輪有質量，就有轉動角動量，就連帶著需要有不同大小的力矩作用，這也是這個題目中同學們應該著重注意到的內容。