北京師範大學心理學部
認知神經科學與學習國家重點實驗室周新林教授
經常有朋友問我，很小的小孩，在幼兒園，甚至在家裡面，幼兒園還沒有進，需不需要有意識地去學一些數學呢？這個問題，我想這不是一個家長面臨的問題，幾乎是所有的家長都會問到的問題。就是在幼兒園階段，包括在家裡面，學前的這樣一個階段，是不是需要去學數學，以及學到什麼樣的一個程度。
周新林教授告訴您：
從兩個方面，一個是可能性，一個是必要性來說明。總體上我們認為幼兒是需要學習數學的。首先，我想談一談， 學前兒童學習數學，從理論和實踐上它是可能。也就是說兒童學習數學，做好了準備，只要是方法適當，它是能夠掌握適量的數學知識、能力。
首先，學前兒童具有巨大的數學學習潛力。過去因為我們採用直觀觀察的方法，不一定能覺察到這樣一些學習能力。但是現在認知與腦科學，通過種種方法，其實可以發現學前的兒童具有非常強的數感能力，空間能力以及學習有關數學知識的能力，比如說，我們過去經常看到幼兒園的小朋友會做一些加減法的題目，大家知道1+1等於2或者2+2等於4。這樣的阿拉伯數字或者是基於言語的，這樣的一種數學，什麼時候能夠學會呢？我問過很多年輕的家長朋友這個問題，一般的答案都是三歲到四歲。這個答案是對的，這些問題，數學問題，用阿拉伯數字或者是我們口頭的語言來描述，的確需要兩歲、三歲、四歲左右才能夠去學。
這裡面口頭表達的，我舉了一個例子，比如說一件玩具加另外一件玩具等於兩件玩具，這個你要用語言表達出來，就是這樣一種形式。其實現在認知心理學或者兒童心理學發現五個月的嬰兒就知道1+1等於2，當然他是基於數感的，不是通過符號性的數字系統來表達數學問題。
在這個實驗裡面是讓五個月的嬰兒坐在椅子上，在他前面有一個盒子，放進一個玩具，然後把這個盒子給蓋上，那麼盒子裡面有幾個了呢？一個。同時馬上又拿一個玩具放進去，空手離開。那麼1+1等於幾個呢？2個，就是這盒子裡面有兩個。如果突然把這個蓋子打開，孩子將會有什麼樣的表現呢？如果說只有一個或者是兩個他們的表現會一樣嗎？如果是一個的時候，他會哭麼？根據皮亞傑的理論觀點，兩歲以前的兒童是不存在課題永恆性的或者恆常性的。如果說把這個擋板給他蓋上，他可能就覺得這個東西消失了。但是現在我們看這五個月的嬰兒，如果打開擋板，兩個，很正常；如果打開，一個，我們將會發現通過一定的儀器設備、觀察的方法，會發現他們注視的時間會明顯的延長，這是因為他在思考一個問題：「1+1等於2怎麼是等於1呢？還有一個到哪裡去了？」
也就是說從這個實驗裡面我們可以得到結論：五個月的嬰兒知道1+1是等於2的，當然是基於數感。這個就說明兒童非常大的數學潛力。過去總覺得嬰兒不具備這樣一種能力，甚至在幼兒階段都不具備，需要到小學才能學習這種抽象的數學符號。但是我們在一年級小學一年級學習這種抽象的數學符號，不也是基於這種數感嗎，其實我們具有這種數感的基礎很早。下面一個例子，兒童具有數量自動化加工的能力，比如說三跟七，哪個大哪個小呢？七大。
但是如果把三寫的很大，七寫得很小。問哪一個寫的大，哪一個寫的小？在這個實驗裡面呢，如果人不認識數字判斷大寫的三、小寫的七和大寫的七、小寫的三沒有區別。但是如果人一旦認識數字，甚至對數字比較熟悉了。將會發現一個非常重要的現象：他對大寫的三、小寫的七在形狀上判斷更吃力。為什麼更吃力呢？因為他有一個語義自動激活的問題，也就是一個數量自動激活的問題。因為七是比三要大的。那麼在什麼樣的階段兒童才具備數量自動化加工能力呢？國外可能要到小學階段，二年級三年級。但是中國的兒童在幼兒園階段其實就具備。那麼這種具備在一定的程度上與我們很好的語言、符號系統，跟數字關聯非常密切的符號系統的作用是密不可分的，同時也可能跟我們的教育比較重視數學的早期的家庭教育有一定的關係。
另外一個例子就是學前兒童具有很好的心理數軸，也就是說阿拉伯數字在我們大腦裡面小的數字在左邊大的數字在右邊，就像數軸一樣排列的，就在我們大腦裡面。這個不管你有意識地，這樣教還是沒有這種主動的意識去教，兒童們都能形成。那麼這樣一種數軸可能給我們一個非常大的啟示。我記得我曾經給一些數學編寫數學教材的專家，介紹過國內外的這些實驗研究，告訴他們心裡數軸在幼兒園階段就有。他們很吃驚。因為在咱們中國目前小學數學教材裡面是不能講數軸的，只有在初一才有數軸。其實幼兒園的孩子在大腦當中就有數軸。那麼小學階段為什麼就不可以講呢？因為只是有基礎的，我們具備這樣學習潛力。其次兒童學習數學是可能的。非常重要的一個原因就是語言能力是數學能力發展的基礎。
前面我也說過，中國兒童的數學認知能力的優勢在一定程度上與咱們語言的特殊性有一點點關係。因為在漢語裡面我們數字符號系統跟語言之間的關聯非常密切，具有很多很好的學習數學的機會。我們撇開關聯漢語的獨特性。其實在全世界很多種語言裡面，這種語言能力對數學能力的發展的促進作用都是非常明顯的。而語言的發展，它是在一歲左右開始進入一個快車道。既然它是一個數學能力的基礎，那麼伴隨著語言能力的發展，那麼數學也可能得到一個很好的發展。所以說，學前兒童總體上學習數學是完全有可能的。下邊我想強調一點，幼兒需要學習數學，這是必須的。幼兒必須要學習數學。第一個方面從大腦發展的角度，數學思維在大腦中發展具有相對的領域特異性。
我前面也給各位介紹過，大腦頂葉，在數學加工當中，比在語言加工當中發揮更大的作用。學前兒童的大腦是處於一個高速發展時期，到六歲的時候，兒童大腦的容量跟成年人幾乎是相同的。所以具有相對領域特異的數學思維的大腦，需要利用學習經驗加以塑造。第二個方面，早期數學思維的形成是一個長期的過程，它伴隨著語言能力發展，例如我們用手數能力的形成，就是點數，需要半年到一年的時間。我們不能很快的，今天教馬上就會了。這個難度很大。而語言是在一歲左右進入快速發展的快車道。那麼我們完全就可以利用這種語言能力的發展來促進數學能力的發展。
其次，學前兒童的早期數學能力對學校上的數學能力具有很好的預測作用。有一些計算困難的，在小學階段是非常困擾學生和老師、家長的一個問題。其實它也可以在幼兒園階段發現，進行一些幹預。最後就是小學1、2年級的數學教學，很多內容，很多方面是以學前數學能力發展作為基礎的。如果說是沒有任何的一個數學知識，早期的數學能力在1、2年級學習數學會有一些難度。當然，我們現在還是要非常強調幼兒園的小學化是存在問題的。兒童必須要採用遊戲的方法去學習早期的數學，獲得早期數學能力的發展。
作者：周新林
北京師範大學心理學部、認知神經科學與學習國家重點實驗室教授、北京師範大學Siegler創新學習中心主任
來源：腦與數學學習研究中心公眾號
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