基礎知識
1.2.1 函數的概念
1.2.1.1 映射
（1）定義：一般地，我們有：設A,B是兩個非空集合，如果按某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A->B為從集合A到集合B的一個映射。
（2）實例：集合A={x|x是某場電影票上的號碼}，集合B={y|y是電影院的座位號}，對應關係f：電影票的號碼對應於電影院的座位號。
1.2.1.2 函數
（1）定義：一般地，我們有：設A,B是兩個非空數集，如果按某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任何一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）與之對應，那麼就稱對應f：A->B為從集合A到集合B的一個函數。記作 y=f（x） x∈A；其中x叫做自變量，x的取值範圍叫做函數的定義域；與x對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x）| x∈A}叫做函數的值域，顯然值域是集合B的子集。
（2）函數的三要素：定義域、對應法則和值域；當定義域對應法則確定後，值域就確定了。
（3）集合B中可以有沒對應到的元素嗎？答案是可以的，因為定義中要求B中唯一確定的數與之對應。
1.2.1.3 映射與函數的關係
函數是映射中的特例，是專指數與數之間的對應關係。
1.2.1.4 區間
設a，b是兩個實數，而且a<b，我們規定：
（1）滿足不等式a≤x≤b的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a，b]
（2）滿足不等式a<x<b的實數x的集合叫做開區間，表示為（a，b）
（3）滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數x的集合叫做半開半閉區間，表示為[a，b）或（a，b]。這裡實數a與b都叫做相應區間的端點。
（4）閉區間和開區間的區別，閉區間的區間端點屬於該區間；而開區間端點不屬於該區間。