數形結合,妙解高考絕對值有關選填題,直觀快捷,可避免複雜討論

2020高考三卷理數,圖文並茂解析全部選填題,示範快捷的解題之法

前面本百家號「輕快學習課堂」已完成並發布了2020高考一與二卷理數全部選填題之詳細解析，同學們可按需點擊以下連結查閱與學習之：《>接下來，本文將繼續圖文並茂、詳細地解析2020高考三卷理數之全部選填題，示範簡明、快捷的解題之法；然後，在文末還將概要總結2020高考一、二和三卷的特點。

常規的數形結合法,即可助你秒殺這道令人棘手的三次函數填空題

數形結合，妙解高考數學選填題，大大緩解考試用時緊張與減少失誤》中給出了這類的解題要領而g(x)和h(x)的M(a, b)的最小值，可根據前面講到的專題所講述的解題思路與要領來快捷地求得。只要能分析到這一步，問題就變得很簡單了，否則按常規的參數或絕對值討論思路，問題就複雜了。解：依題意，令g(x)= |x^3 – a|、h(x)= |3x – b|；不難畫出它們的圖像，如下圖：

高考數學選填題之整體視圖,歸納常考題型及其數形結合法解題要領

為了幫助普通同學系統、熟練地掌握選填題之數形結合法的解題要領——讓大家在這方面與尖子生站在同一水平線上，本文將重點歸納與總結各種適合數形結合法的題型之解題要領。在此之前，我們先來統計分析一下近四年(2017-2020)高考理數的選填題的常考題型情況（如下表），以領會高考選填題的題型的主要特點或大致規律：由上表可知:① 歷年高考選填題的題型相對固定，而各題型的出題順序一般每年都或多或少有變化(可能為了使考試更有效，似乎有刻意使順序不重複之意

用數形結合思想,有效提高數學解題能力

我國著名數學家華羅庚說「數無形時少直覺，形少數時難入微」，數學是研究數量關係和空間形式的基礎學科，「數」與「形」反映了事物兩個方面的屬性，數與形是數學最基本的研究對象，中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯繫的，應用數形集合思想可以有效提高結局數學問題的能力。

初一數學上冊,數形結合思想專題,掌握思想精髓,把握學習方法

我們常用代數的方法來解決圖形、圖像問題，也利用圖形、圖像來處理代數問題，這種數與形之間的相互轉化、結合運用的思想方法，就是數形結合思想。在初一數學上冊，數軸成為數形結合解決題目的重要方法，可以利用數軸形象地表示有理數；可以利用數軸直觀地解釋相反數；而且可以利用數軸比較有理數的大小以及解決與絕對值有關的問題。

數形結合連結抽象數學語言和直觀圖形,讓解題成為一種樂趣系列一

數學家柯爾莫戈羅夫也說過：在只要有可能的地方，數學家總是力求把他們研究的問題儘量的編程可借用幾何直觀的問題。這些都明確的指出了數學解題中數形結合以及相互轉化的思維方法。那麼數形結合是怎樣的一種思想方法呢？

初中數學競賽題有關絕對值的最小值及絕對值的巧妙應用

01絕對值在實際問題中的巧妙應用首先我們來看一道實際應用題。並求出彩電的最少總臺數。注重數形結合的思想，克服畏難情緒。02有關絕對值的表達式的最小值的計算下面我們再來看兩道有關絕對值的表達式的最小值的計算。

無需超綱,數形結合求解高考三次函數最值問題,顯著提高解題速度

數形結合，輕鬆攻克三次函數參數問題，解題思路清晰、易懂、高效》通過典型例題，系統地闡述了利用數形結合法來直觀、易懂、快捷地求解三次函數最值有關問題的通用解題思路與要領，這裡不再贅述。比如上面三個不等式取點為何這麼取、能否像上一個例題一樣取f(1/2)、如何得到M最小值時的a和b等，確定這些問題都需要在草稿紙做大量相關分析，而數形結合法本身就是做這些分析的一種很好的方法。既然上述解法可用數形結合法去分析，為何不通過數形結合法直接、快捷地得出結果而還要通過列不等式來進行求解呢？

一題多解800題~7 數形結合處理交點問題

解法一、數形結合本題考查了兩類典型函數，一個是絕對值函數，絕對值函數本質上是分段函數，故分類討論去絕對值是解題關鍵，值得注意的是畫圖要考慮定義域，分母為0的地方應捨去。第二個考查是含參函數，含參函數通常需要討論或者定點分析，本題考查定點，通過定點找出直線，然後確定與另外曲線有兩處交點時的k值範圍。

數形結合,輕鬆攻克三次函數參數問題,解題思路清晰、易懂、高效

三次函數是高考導數應用小題的考查題型之一。在本號導數專題中有相關的更詳細說明，請參見《本文將通過典型例題，重點、詳盡闡述利用數形結合法妙解三次函數參數問題的具體解題過程以及所涉及的技巧。1. 先來看例1：設函數f(x)=|x^3-ax-b|, x∈[-1,1], 其中a,b∈R。

巧用數形結合解高中數學三角函數題

數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。數形結合包含「以形助數」和「以數解形」兩個方面。02數形結合的好處數形結合可使複雜問題簡單化、抽象問題具體化；

探源數形結合,趣說數與形相映的魅力

華羅庚說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。」數形結合的歷史源遠流長，我國古代數學中，處處可以尋覓到它的印跡。早期作為歷史最長計數工具的算籌和算盤，便可以看作是「數形結合」的雛形。我國流傳至今的一部最早的數學著作《周髀算經》中就已記載：「數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。」

初中數學:數形結合思想讓數學問題變得更簡單

數形結合思想是數學中比較常用的一種思想方法，把抽象的數學語言、數量關係與直觀的幾何圖形、位置關係結合起來，可以使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，進而解決問題。1、數形結合比較實數大小，去絕對值符號例：如圖所示，實數a,b,c分別是數軸上三點A,B,C所對應的數。

學軍中學命題浙江五校聯考，從一道經典的選擇題，看數形結合思想

數形結合思想是中學幾大基本數學思想之一，常在高考數學中用到，在適當的題目上運用數形結合思想往往能夠事半功倍，甚至對於解答題的思路有很明確的指導作用。直接看一道2020屆浙江名校五校聯考，學軍中學命題的一道經典的選擇題，題目難度可能不大，但是對於基本數學思想的掌握來說，確實是一道非常好的題目。

初中數學——數形結合探究絕對值的定義、性質及絕對值方程的解法

1.絕對值的定義在數軸上，表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作︱a︱。這是絕對值的幾何概念。注意：（1）一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等於2，記作|+2|＝2。（2）一個數a的絕對值就是數軸上表示這個數的點與原點之間的距離。（3）數a的絕對值記作|a|.

數形結合求解方程的根

數形結合在求解方程的根時讓題目變得更簡單更易懂。我們先來看一個題目。求解方程的根。看到這個題目，我們想到的第一種方法就是去掉絕對值分類討論。分成兩種情況一種是x≥0，另一種是x＜0。通過分類討論，變成沒有絕對值的方程，我們很好解決。

初中數學,含絕對值符號方程的兩種解法,推薦給孩子第二種

本題兩個含有絕對值的方程，我們知道，解此類方程應把絕對值符號去掉，把絕對值方程轉化為一般的方程來解。我們選取了兩種解法，方法一：根據絕對值號內的數，採用分類討論的方法⑴把2005作為x的分界點，分類討論x=1002或3008⑵把1和5作為分界點，分類討論，去掉絕對值符號

小學數學直觀教學之數形結合

數形結合就是通過數字和圖形之間相對應關係和相互轉換來搞定問題的思維方法！在數學的發展中，直角坐標系的出現給幾何的研究帶來了新的生命新的工具，直角坐標系與幾何圖形的結合，也就是把圖形放在直角坐標繫上，使得圖上的每個點可以用直角坐標系裡的坐標（數對）來表示，就可以用具體的數字運算來研究圖形的性質，堪稱數形結合的完美體現。武漢在哪？沒有坐標系和經緯度以前是說不精確的，後來世人這樣說：武漢在北緯29度～31度，東經113度～115度。數形結合讓位置更加精確無歧義。

高中數學:不等式秒殺技巧——雙絕對值之和

文末附由清北團隊邱崇學霸整理的《不等式秒殺技巧--雙絕對值之和》視頻記得觀看這道題主要考查的是雙絕對值函數最值的求解，考驗學生的閱讀理解能力，轉化能力，對絕對值不等式的理解與應用的能力。下面筆者先談談這個試題的常規解法：如何處理這兩個絕對值呢，有以下的三種視角：視角一：利用絕對值三角不等式解法1：由二次函數的性質可知視角二：以形助數，利用圖像處理絕對值函數值域

高中數學選修(4-5)絕對值不等式

絕對值不等式的考查以選擇題的形式出現較多，同時與不等式的性質相結合，以考查絕對值不等式的解法為主，兼顧考查集合的交、並、補運算，在歷年的高考中一般都有一道選擇題。重點二：絕對值不等式的解法1、解決含參數的絕對值不等式問題的兩種方法①將參數分類討論，將其轉化為分段函數解決。②藉助於絕對值的幾何意義，先求出相應式的最值或值域，然後再根據題目要求，求解參數的取值範圍。