據說，在數學史上有四名公認的最偉大的數學家，他們分別是：
如果說，高斯是數學王子，那歐拉就是數學王國的國王。拉普拉斯曾這樣評價歐拉：讀讀歐拉吧，他是所有人的老師。
因為歐拉在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了非常出色的成就。
直到今天，幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字，比如：
從多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數，微分方程的歐拉方程，級數論的歐拉常數，變分學的歐拉方程，複變函數的歐拉公式等.
1707年，萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)出生在瑞士巴塞爾的一個鄉村家庭，父親保羅·歐拉是個牧師。
小時候的歐拉就特別喜歡數學，10歲不到就開始自學《代數學》。但父親卻執意讓他攻讀神學，希望歐拉長大後子承父業。
1720年，在約翰·伯努利推薦下，年僅13歲的歐拉成了巴塞爾大學的學生，也是整個瑞士年齡最小的大學生，主修哲學和法律。
大學課堂上的知識遠不能滿足歐拉的求知慾，約翰·伯努利非常欣賞歐拉的數學天賦，決定每周給他額外的一對一輔導、答疑。
歐拉天賦過人又特別努力，15歲就大學畢業，16歲便獲得碩士學位，成為巴塞爾有史以來的最年輕的碩士。
18歲時，歐拉徹底決心放棄了當牧師的想法，一門心思專攻數學，並開始發表文章。
在約翰的指導下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題來進行數學研究。19歲的歐拉寫了一篇關於船桅的論文，獲得巴黎科學院的獎金。
看到兒子的成績和決心，加上約翰的勸說，父親決定不再反對歐拉搞數學。
畢業之後，在丹尼爾·伯努利（約翰·伯努利的兒子）的推薦下，歐拉去到俄國的聖彼得堡科學院從事研究物理學的工作。
丹尼爾·伯努利
不久後，丹尼爾返回了巴塞爾，年僅26歲的歐拉接替丹尼爾的職位，擔任彼得堡科學院數學教授。
1735年，歐拉花三天時間就計算出彗星的軌道，要知道，這是當時一個天文學的難題，幾個著名數學家可是花了幾個月的努力才解決。
此外，歐拉還在科學院地理所擔任職務，應俄國政府的要求，解決了不少地圖學、造船業的實際問題（比如協助編制俄國第一張全境地圖）。
然而，長期以來的高負荷工作，讓歐拉染上眼疾導致右眼失明。
唉，28歲的歐拉正值人生大好年華，事業才剛剛起步。醫生和朋友都勸他減少工作時間，少用眼睛，保護好左眼。
但歐拉婉言拒絕了，數學上還有那麼多難關等著自己攻克，他哪能放棄自己的事業和追求。
歐拉在俄國待了14年，他努力不懈地投入研究工作，在分析學、數論及力學方面均有出色的表現。
考慮到當時俄國持續的動亂，1741年6月，歐拉離開了聖彼得堡。
之後他受到普魯士腓特烈大帝的邀請，來到德國科學院擔任物理數學所所長一職，這一當就是25年，在這期間寫了超過380篇文章。
他在柏林期間的研究內容更加廣泛，涉及行星運動、剛體運動、熱力學、彈道學、人口學等等，這些工作與他的數學研究互相推動著。
其實，從「Leonhard Euler」這個名字就可以看出來，歐拉是有多努力，名字都帶個「hard」。
人如其名，哪怕後期雙目失明，憑藉著對數學的熱愛與頑強的意志，歐拉一生寫下886種書籍論文，號稱「史上最多產的數學家」。
據統計，從他19歲開始發表論文直到去世，半個多世紀寫下了886本書籍和論文，涵蓋分析、代數、數論、幾何、物理和力學、天文學、彈道學、航海學、建築學等多個領域。
但是，來自戰鬥名族的聖彼得堡科學院就表示不服了，為了驗證歐拉「勞模」稱號的真實性，他們開始了「整理歐拉的作品」的專項工作。
可誰能想到，這一整就整了47年，以至於有些人從上班的第一天開始，直到退休都是在「整理資料」.
事實上，歐拉在包括微分方程、曲面微分幾何和其他數學領域，都有開創性的發現。其中最有名的兩部作品，超模君不得不提：
1748年，歐拉在瑞士洛桑出版了第一部溝通微積分與初等數學的分析學著作——《無窮小分析引論》，歐拉也因此被稱為「分析學的化身」。
1755年發表了《微分學原理》。
毫無疑問的說，《無窮小分析引論》是數學史上一部具有劃時代意義的神作！當時數學家們稱歐拉為「分析學的化身」。
在此書中，歐拉首次把對數作為指數、把三角函數作為數值之比而不是作為一些線段的系統論述，次用函數概念作為中心和主線，把函數而不是曲線作為主要研究對象，使無窮小分析不再依賴幾何性質。
更為關鍵的是，歐拉恆等式（也就是我們熟知的歐拉公式）的提出，直接建立了數論和分析之間的聯繫，使得可以用微積分研究數論，歐拉成為解析數論的奠基人。
這個公式的巧妙之處在於，寥寥數語，就把e、π、i、1、0兼收並蓄，把它稱作「上帝創造的公式」也不為過。
也是在這個時候，人們這才反應過來：自然的本質還能用這麼短的公式來展現，自然常數e也由此誕生。
自然對數e，代表了大自然；圓周率π，代表了無限；虛數單位i，代表了想像；數字1，代表了起點；數字0，代表了終點；乘法代表結合，指數代表加成，加法代表累計，等號代表統一。
簡簡單單的一個數學公式，每一個符號都在暗示著：大自然充滿無限想像，但是最終都會歸於終點。
數學王子高斯曾經這樣評價歐拉公式：「一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力，他不可能成為數學家。」
歐拉恆等式的幾何直觀理解
歐拉公式不僅形式優美，還具有巨大的實用價值。
研究交流電時少不了它，信號分析依賴它，研究任何圓周運動都免不了用到它，還是量子力學的重要數學工具.幾乎所有的數學領域，都有她的倩影出現。
不僅如此，歐拉公式對物理學影響也非常深刻，機械波論、電磁學、波動光學、量子力學等匍匐在她的腳下。
難怪物理學家查德·費曼驚呼：「歐拉公式不但是「數學最奇妙的公式」，還是現代物理學的定量之跟。」