柯西—你不知道的科學家 | 高數叔電臺007

2021-02-07 高數叔

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性格孤僻的柯西


上回我們講到,法國大厲害數學家拉格朗日年輕時酷愛文學,因此在法國期間結識了一位精通古典文學的律師朋友,在相處中他發現了這位朋友有一個在數學方面頗有天賦的兒子,並成為了他的老師,而這個少年就是我們今天的主人公——柯西!

說到柯西啊,可能學習高數或者微積分的同學只對那個「柯西中值定理」有印象,但他的操作可遠不止於此,比如第一次讓你們感覺想放棄高數的極限定義「一破戲樓—倒塌」語言,就是他提出來的。

奧古斯丁·路易·柯西,1789年8月21日出生於高級官員家庭,曾讀於巴黎綜合理工學院.他在數學方面有傑出的表現,被任命為法國科學院院士等重要職位.

柯西在學生時代,有個綽號叫「苦瓜」,不因為他喜歡煎蛋,而是因為他平時一臉苦瓜相,不苟言笑,好不容易說句話也是超級簡短,不知所云,溝通十分困難。因此他的身邊沒有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。

當時法國正在流行社會哲學,而柯西喜歡的卻是拉格朗日寫的數學書,還有靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個神經病外號「腦筋劈哩啪啦叫的人」,怎麼感覺這是一個會B-box的數學家。

柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他怎麼不和同學搞好關係,不和同學多說幾句話呢?柯西回信道:如果基督徒會變成精神病人,那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風車,數學和信仰就是他的雙翼,當風吹來的時候,風車就會平衡地旋轉,產生幫助別人的動力。於是,老母親發現這孩子話說多了更聽不懂,拉倒吧,愛咋咋地去吧!

之前我們說了柯西的父親想讓拉格朗日教柯西數學,其實拉格朗日剛開始接觸了柯西之後,覺得他確實很有數學天賦,但心胸不夠寬廣,這可能和性格有關係,所以希望他先學習文學,先靠文學修身養性,提升道德情操,之後再教他數學。

這一經歷也使得後來精通了數學的柯西產生了一個爭議點,那就是他太能寫了!柯西一生寫了大約八百篇論文,這些論文編成《柯西著作全集》,由1882年開始出版到1974年才出齊最後一卷,總計28卷。

並且他這個能寫不止是篇數多,每一篇的字數也是驚人的多,甚至差點導致當時巴黎的造紙行業經濟危機。柯西年輕的時候向巴黎科學院學報投稿論文,速度之快篇幅之大令人髮指。你看這論文,是又厚又沉!

要知道這些論文發表肯定是要印刷的,印刷廠為了印製這些論文搶購了巴黎市面所有紙店的存貨,使得市面上紙張短缺,紙價大增,反過來導致印刷廠成本上升,相關產業民不聊生,社會各界怨聲載道...

於是科學院通過決議,以後發表論文每篇篇幅不得超過4頁。後來柯西不少長篇論文只能投稿到別國刊物去了,總感覺這是搞垮其他國家經濟的有力武器。

其實歷史對柯西這個人爭議還是挺大的,不僅因為他能搞垮經濟,而且他還耽誤了幾位大科學家的發展,其中之一就阿貝爾。後面學級數時候會學到一個阿貝爾定理。

他最出名的研究方向之一是四次以上方程的求解。當時義大利的數學家魯菲尼以五百多頁的證明對一元五次方程求解做了論述,並在柯西的推動下發展出了最初的置換群思想。

阿貝爾22歲時在置換群思想幫助下,發表了《一元五次方程沒有代數一般解》的論文,論文以僅僅數萬字的內容替代了魯菲尼五百多頁的證明,甚至還額外做了許多的補充。然而令人惋惜的是,家庭貧困的阿貝爾承擔不起高額的印刷費用,因此他又將數萬字的論文壓縮成6頁紙。之後阿貝爾將這6頁論文寄往各地著名的數學家,希望能夠得到肯定。

他帶著自己的書稿來到法國科學院,科學院秘書讀了阿貝爾完整論文的引言,心裡非常震驚,隨即委託柯西進行審查。柯西是法國科學院的院士,身負多個教授職銜,是當時最權威的數學家之一。可是我們剛才說了,柯西自己寫論文的最大特點就是長,而且心胸也不是很寬廣。

由此我們可以想像喜歡長篇大論的柯西拿到一份6頁的論文時得有多麼的不屑一顧,根本不相信這會有價值。拿到稿件的柯西隨手扔在家裡,甚至事後根本找不到了!    

久久得不到回應的阿貝爾在巴黎處境愈發困難,還不幸染上肺結核。無耐只得回到挪威,靠做代課老師,拿著微薄的工資,一邊維持生計一邊償還之前欠下的債,甚至沒有錢治病,後來年僅26歲的阿貝爾在一個凌晨去世了,最後只有他的妻子陪在他身邊。

他的妻子一定在想如果她是柯西,絕對不會埋沒阿貝爾這個人才。但柯西不是你,陪我到最後,曾一起走卻走失那路口!

其實阿貝爾還將自己的手稿給了當時義大利的「數學王子」高斯,但高斯也沒有相信6頁紙能寫出精妙的理論,而這位數學王子高斯就是我們下期的主人公!


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