#初中數學學習#
01單元要點
說是一個單元的要點，實際上是為了碼一堆文字，要過平臺機器審閱，然後就盼著可憐的推薦。如果大家覺得所發布的中考真題對你或你的親戚朋友的學習有幫助，那麼，你就直接關注本號吧。這樣更有利於大家收閱每次發布的題目。
今天 就用本套試題的第2題的解題分析過程，來代替這一段很沒有用的文字吧。只希望看到題目的同學，請直接進入後文。
分析：連接BD，如圖，先利用圓周角定理證明∠ADE＝∠DAC得到FD＝FA＝5，再根據正弦的定義計算出EF＝3，則AE＝4，DE＝8，接著證明△ADE∽△DBE，利用相似比得到BE＝16，所以AB＝20，然後在Rt△ABC中利用正弦定義計算出BC的長．
解答解：連接BD，如圖（見題），
∵AB為直徑，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
∵∠AD＝CD，
∴∠DAC＝∠DCA，
而∠DCA＝∠ABD，
∴∠DAC＝∠ABD，
∵DE⊥AB，
∴∠ABD+∠BDE＝90°，
而∠ADE+∠BDE＝90°，
∴∠ABD＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠DAC，
∴FD＝FA＝5，
∴EF＝3，
∵∠ADE＝∠DBE，∠AED＝∠BED，
∴△ADE∽△DBE，
∴DE：BE＝AE：DE，即8：BE＝4：8，
∴BE＝16，
∴AB＝4+16＝20，
故選：C．
點評本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了解直角三角形．
02閱讀說明
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03中考真題精選
04參考答案
05經典題目解析
一、選擇題
1.點評本題考查弧長公式，圓周角定理，三角形的內心等知識，解題的關鍵是理解題意，正確尋找點的運動軌跡，屬於中考選擇題中的壓軸題．
3.點評本題是圓的綜合題，主要考查了切線長定理，切線的性質，相似三角形的性質與判定，勾股定理，將軍飲馬問題，問題較複雜，作的輔助線較多，正確作輔助線是解決問題的關鍵．
二、填空題
5. 分析根據切線的性質得出△ABD是直角三角形，DB2＝CDAD，根據勾股定理求得AB，即可求得AE，然後分兩種情況求得AP的長即可．點評本題考查了切線的性質，勾股定理的應用，垂徑定理的應用，平行線的判定和性質，分類討論是解題的關鍵．
6.點評本題考查圓知識的綜合應用，涉及切線的性質，圓周角定理，相似三角形的判定和性質、弧長公式、含30度直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題．
7.點評此題主要考查了矩形的性質，圓的切線的性質，相似三角形的性質，構造出相似三角形是解本題的關鍵．
三、證明題
11.點評本題考查了相似三角形的判定與性質、切線的性質、全等三角形的判定與性質、扇形面積公式、直角三角形的性質等知識；證明三角形相似和三角形全等是解題的關鍵．
12. 分析（1）根據平行四邊形的性質可知AD∥BC，證明OA⊥AD，又因為OA為半徑，即可證明結論；（2）利用銳角三角函數先求出∠OCH＝30°，再求出扇形OAC的面積，最後求出△OHC的面積，兩部分面積相加即為重疊部分面積；點評本題考查了切線的判定定理，解直角三角形，扇形的面積與三角形的面積，勾股定理，相似三角形的判定與性質等，綜合性較強，解題關鍵是要熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來．
13. 分析（1）由題意可得∠COD＝70°，由圓周角的定理可得∠CAD＝36°；（2）由圓周角的定理可得∠CAD＝∠DAE＝∠AEB＝36°，可求∠AME＝∠CAE＝72°，可得AE＝ME；點評本題是圓的綜合題，考查了圓的有關知識，相似三角形的性質和判定，證明△AEN∽△BEA是本題的關鍵．
17. 考點圓的綜合題．（2）設GH交BD於點N，連接AC，交BD於點Q．先依據特殊銳角三角函數值求得BD的長，設⊙O的半徑為r，則OB=2r，MB=3r．當點E在AB上時．在Rt△BEM中，依據特殊銳角三角函數值可得到EM的長（用含r的式子表示），由圖形的對稱性可得到EF、ND、BM的長（用含r的式子表示，從而得到MN=18﹣6r，接下來依據矩形的面積列方程求解即可；當點E在AD邊上時．BM=3r，則MD=18﹣3r，最後由MB=3r=12列方程求解即可.
18. 分析（1）根據平行線的性質和圓周角定理得到∠ABD=∠BDQ=∠ACD，連接OB，OD，交AB於E，根據圓周角定理得到∠OBD=∠ODB，∠O=2∠DCB=2∠BDQ，
根據三角形的內角和得到2∠ODB+2∠O=180°，於是得到∠ODB+∠O=90°，根據切線的判定定理即可得到結論；
（2）證明：連接AD，根據等腰三角形的判定得到AD=BD，根據相似三角形的性質即可得到結論；點評本題考查了相似三角形的判定和性質，一元二次方程根與係數的關係，圓周角定理，平行線的判定和性質，勾股定理，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關鍵．
19. 答案（1）β=α+90°，γ=﹣α+180°（2）5.考點：1、圓的綜合問題，2、勾股定理，3、解方程，4、垂直平分線的性質（2）先在Rt△OPC中計算出OC=1，然後根據等邊三角形的面積公式計算四邊形OCDB的面積．
21. 分析（1）先判斷出DE=BE=CE，得出∠DBE=∠BDE，進而判斷出∠ODE=90°，即可得出結論；（3）先求出BC，進而求出BD，CD，再藉助（2）的結論求出AC，即可得出結論．
22. 分析（1）根據切線長定理得出PA=PB，且PO平分∠BPA，利用等腰三角形三線合一的性質得出PO⊥AB．根據圓周角定理得出AC⊥AB，進而得到AC∥PO。
23. 分析（1）∠D＝∠D，DE2＝DBDA，即可求解；點評此題屬於圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質、相似三角形的判定與性質、三角函數值的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來．