黎曼猜想作為世界三大數學難題之一，被稱為數學桂冠上的明珠。黎曼猜想仍然與素數有關。
關於素數的規律是數學家們，尤其是數論家們一直都想掌握的。最早數學家們就在想能不能找到一個素數通項公式，通過這個公式就能把所有的素數都寫出來。如果有了這個公式以後什麼哥德巴赫猜想不就迎刃而解了嗎。
但是通過幾千年的努力，前人做了許多嘗試發現都沒有辦法找出素數的通項公式。現在要找很大的素數基本上只能靠計算機暴力地去試。
19世紀的時候偉大的德國數學家黎曼給出了退而求其次的辦法，就是如果我們找不到素數的通項公式，我們可以湊合一下，如果能知道一個給定數值範圍內有多少個素數不是也可以嗎。譬如一百萬之內我們知道有78948個素數，知道有多少個以後再去找不就方便了很多嘛。黎曼給出了一個去計算一定範圍內素數個數的公式，但是這個公式裡有一步是不確定的，這就是黎曼猜想的部分。
黎曼這個公式裡有一步需要用到zeta函數，有一個自變量s，zeta函數就是1的s次方分之一+2的s次方分之一+3的s次方分之一一直加到n的s次方分之一，s趨向於無窮大，然後讓zeta函數等於0，問s等於多少，s的值叫做zeta函數的解。s可以是實數也可以是複數，複數就是一個實數加上一個虛數。s等於負偶數是可以讓zeta函數等於0的，但是這都是zeta函數的普通解，不高級。黎曼猜想是說zeta函數的所有的複數根的虛部都等於二分之一，這就是黎曼猜想。
如果黎曼猜想是對的話，那麼黎曼關於素數個數的求解公式就是對的。那麼就可以說我們已經90%解決了素數問題。在2018年9月著名的黎巴嫩裔英國數學家菲爾茲獎獲得者Atiyah爵士號稱自己已經解決了黎曼猜想，當時全世界的數學界都炸鍋了，不過後來據說是烏龍了。
總之黎曼猜想是世界上最難解決的幾個問題之一！
註：內容來自「嚴伯鈞」