我們知道，以一條射線的起點為圓心，射線為始邊，繞逆時針方向旋轉一周，終邊與始邊重合的時候，這條射線旋轉的角度剛好是360°。
下圖中哪個角標的度數是正確的？
相信同學們看到，一定會脫口而出，第二幅圖，45°的那個是對的。
為什麼是45°呢？
它看起來是直角90°的一半，而直角又是一周的四分之一，一周的角度是360°，所以是45°！
嗯嗯，確實很合情合理，按照我們的理解中，確實應該是45°。
那麼，同學們，問題來了，一周真的等於360°嗎？如果等於360°，又是為什麼呢？
01度數是什麼？
我們先來講講長度，如何表徵長度呢？
別人問起人的身高，問起教室的長度等等，是不是要用一個量來作為標準衡量呢？
這個時候，就引入了長度的量度（測量標準），千米、米、分米、釐米等等，並且規定了每單位量度表示多長。
這樣你就可以很方便地和別人講，我今年1.8米啦。
別人也會心領神會，立刻知道你有多高，甚至會發出「哇！」的驚嘆。
1.8米，這麼高！
那麼話又說回來，如果問你轉角有多大？轉多少角度？
你還可以用千米、米來表示嗎？
是不是用長度的度量單位就不合適啦。
這時候，我們便要引入新的量度——度數，來表徵角的大小。
和長度一樣，度數是一種表徵角大小的量度。
02圓360°的由來
談到圓360°的由來，可謂是眾說紛紜。
最直觀的猜測：地球圍繞太陽按照一定的軌道運動，稱為地球的公轉。地球公轉一周的時間大約是365.25天，如果用地球每天公轉的角度來來度量角的大小的話，就相當於把地球圍繞太陽轉動一天的角度定義為1°。
那又為什麼不取圓的角度為365.25°呢？首先，它不是一個整數，其次365.25的運算不能便捷地解決相應的問題，而360既是整數，又能夠分別被1、2、3、4、5、6、8、9整除，大大簡化了運算上的繁瑣程度，所以這才定義圓為360°。
那麼問題又出現了，如果生活在地球上的人自然是很方便地測出1°表徵多大的角度，倘若火星、金星、木星、水星等星球上有人生存的話，他們怎麼測量1°表示多大的角呢？不同的星球公轉的周期不一樣，這樣的話就會帶來一系列的問題。
因此，科學家們便定義了新的角度標準——弧度。他們發現，圓的周長和半徑比值是一個恆定的值，記為π（π=3.1415926……可以通過測量圓的周長和直徑計算得出）。當圓上弧的弧長等於圓的半徑的時候，該弧對應的弧度定義為1。這樣一來，一切的問題便迎刃而解了。
03總結
總而言之，刻度的產生是為了方便我們解決實際的問題，定義圓為360°，是出於計算便捷，易於解決各類問題而考慮的。
這樣，大家明白為什麼圓的角度為360°，而不是400°、700°等其他角度了吧？
好了，今天的內容到這裡就結束了，非常感謝大家觀看。
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