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沒有基礎，莫談方法；基礎相同，決勝思維！只有掌控了思維，才能讓學習之路如魚在水！本文拋磚引玉，不足之處歡迎各位讀者批評指正！
立體幾何大題一般都有一個小問計算二面角的平面角，並且是其中較難的一個小問，其方法主要有兩類（向量法與幾何法），其中，向量法因為可按部就班地進行而被絕大多數人採用，然而，幾何法真的很難嗎？非也！幾何法同樣是可以按部就班地進行的，並且，計算量可能要小一些！下面我們就以2019年全國1卷 理科數學立體幾何 大題為例來講一講具體的做法。
（2019年全國1卷理科數學立體幾何大題）如圖，直四稜柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E、M、N分別是BC、BB1、A1D的中點。
(1)證明：MN//平面C1DE；
(2)求二面角A—MA1—N的正弦值。
析：(1)尋找（或構造）一個 過MN且與面C1DE相交的平面：面ADM即為所求。
找（或構造）出它們交線：該交線必過點D，延長A1M交AB的延長線於F，易證D、E、F三點共線。
證明MN與該交線平行：易證B、M分別為AF、A1F的中點，MN//DF。
說明：①從本質上講，立體幾何大題主要考查確定性思維。用幾何法求二面角的平面角，主要有3種方法，且絕大多數是像上面一樣分步確定：找垂面，作垂線（2次），連線再計算。其中，「找垂面，作垂線（1次）」是找一個半平面上的點在另一半平面上的投影點的方法，也是求二面角的平面角的關鍵步驟。
②熟練掌握幾何法後，有時會比向量法更節省時間且不易出錯（如：本題），當然，必須熟練掌握才行。
③求二面角的平面角的另外2種幾何法，以及用向量法求二面角的平面角的簡便方法，我們另文專述。
過去如何如何，讓行雲流水去評說；
將來怎樣怎樣，不能夠僅僅靠想像！
——學習沒有速成法，或者說，腳踏實地才是真正的速成法！
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