很多同學對於兩個數求解最大公因數和最小公倍數是相當熟練了，那麼三個數如何求最大公因數和最小公倍數呢？
我們今天通過一個例題，來學習一下三個數求解最大公因數和最小公倍數的方法。
好了，直接看題吧(ω)hia
例題：
求12、14和42的最大公因數和最小公倍數。
分析：
和兩個數求最大公因數最小公倍數一樣：
我們先寫出短除符號，
再把12、14和42寫上去
發現它們可以同時除以質因數2
然後得到了：
很多同學到這一步就結束了覺得6、7和21沒有公因數了，就算到這裡。
得出最大公因數是2
最小公倍數是2 x6x7x21=1768
這樣對嗎？
一看這個最小公倍數的數字就知道不對。
那到底應該怎麼算？
算到這一步的時候，我們只需要看這三個數當中的任意兩個數是否還有公因數，如果有，就繼續除下去。
我們觀察到7和21可以同時除以7，但是這裡的6怎麼辦呢？
這裡的6我們先不用管它，直接把它抄下來就可以，現在只需要看7和21，所以得到了：
到這裡相信同學們應該都明白了下一步要幹什麼，接下來只要三個數當中的兩個數有公因數，我們就可以繼續往下算。
一直到它們的商兩兩互質為止。
所以我們繼續算6和3，至於數字1，只需要把它抄下來即可。
最後得到了：
所以它們的最大公因數是：2
最小公倍數是：2x7x3x2x1x1=84
總結：
三個數求最大公因數和最小公倍數的方法：
1、先用三個數公有的質因數連續去除
2、當三個數沒有公有質因數時，只要其中兩個數有公因數的，就先用其中兩個數公有的質因數去除
3、一直除到最後的三個商兩兩互質為止
4、所有的除數和最後的商連乘就是這三個數的最小公倍數
請各位同學複習過程中，注意正確運用。