【小學數學】最大公因數最小公倍數(練習題)

一、填空。
1、把36分解質因數是（            ），把60分解質因數是（        　）。

2、自然數a除以自然數b，商是15，那麼a和b的最大公因數是（  　）。

3、按要求，使填出的兩個數只有公因數1。
①質數（　   ）和合數（   　），  ②質數（　   ）和質數（　   ），
③合數（ 　  ）和合數（   　），  ④奇數（　   ）和奇數（   　），
⑤奇數（　   ）和偶數（　   ）。

4、18和24的公因數有（　           ），18和24的最大公因數是（　）。

5、如果 a和b 是互質的自然數，那麼a 和b 的最大公約數是（　 ），最小公倍數是（  　）。

6、三個質數的最小公倍數是42，這三個質數是（　）。

7、因為 15÷3＝5，所以15和3的最大公因數是（   ）。

8、有兩個不同的自然數，它們的和是48，它們的最大公因數是6，這兩個自然數是（   ）和（   ）。

二、選擇題
1．96是16和12的（   　）。
①公倍數　   ②最小公倍數　    ③公約數

2．幾個質數的連乘積是（　  ）。
①合數　 ②質數　  

③最大公約數　   ④最小公倍數

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數是（ 　）。
①15   　②甲   　③乙　   ④甲×乙

4．12是24和36的（  　）。
①約數　  ②質因數　    ③最大公約數

5．A＝2×2×5， B＝2×3×5，那麼A 、B 的最小公倍數是（ 　）
①600　   ②300   　③60    ④10

6、下列各數中與18隻有公因數1是（    ）。
①21  　 ②40　    ③25　    ④18

7、下列各組數中，兩個數只有公因數1的是（　）。

①17和51　 ②52和91　 

③24和25　 ④ 11和22

三、找出下面每組數的最大公因數和最小公倍數（短除法）。 
12和15         24和36          

8和24           34和51
 
65和39         48和108         

144和36        28和98 

四、用最大公因數和最小公倍數的知識點解決實際問題。
1、五年級一班有48人，二班有54人，如果把兩個班的學生都平均分成若干組，要使兩個班每個小組的人數相等，每組最多有多少人?  
 
  
 
2、用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個花束裡的紅花朵數都相等，每個花束裡的白花的朵數也都相等．每個花束裡最少有幾朵花？
 
 
 
3、將45釐米長的藍帶子、69釐米長的紅帶子剪成同樣長的小段，結果都剩下5釐米。剪成的小段最長多少釐米？
 
 
 
4、一些糖果，分給8個人或分給10個人，正好分完，這些糖果最少有多少粒？
 
 
5、公路的一邊有一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現在要改成60米，可以有幾根不需要移動？
 
 
 
6、兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是252，其中一個數是28，另一個數是多少？
 
 
7、兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出，慢車每小時行60千米，快車每小時行80千米，兩城相距770千米，兩車開出幾小時後還相距210千米？（方程解）

前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等於和。1376+98=1474 計算方法：1376+100-23586+898=4484 計算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 計算方法：5768+10000-10347+74=121 計算方法：（4+7）x 11=12168+86=154 計算方法：（6+8）x 11=15458+85=143 計算方法：（5+8）x 11=143方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5 以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫3注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，並要提前虛進1；中間數字和大於19的，棄19，前邊多進1，末位數字和大於19的，棄20，前邊多進1被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等於差。被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等於差。兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；以此類推.1x9=09寫在72的後面，（未滿10補零）即為乘積72093x3=09（未滿10補零）寫在19的後面，即為乘積190958的平方是5x5+8+8x8=3364...三、一個數的十位和個位互補，另一個數相同的乘法運算互補數十位加個1，和另一個十位乘得積，後寫兩個個位積，即為所求最終積計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫 2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；個位是5還寫5例2：3254216425x11=35796380675高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。同理：求11—19的平方，採取上述方法，則方便快捷得多。末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進位），尾數之積後面接。計算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080計算方法：366÷4=91.5 25 x4=100同理：求101、102、103.109的平方，也可以採用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，兩數相接11449即為107的平方一數加上另數尾，尾數之積後面接（未滿10的，前面補零）。除法的目的是求商，但從被除數中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數最高几位數含有幾個除數(即含商幾倍)，就由本位加補數幾次，其得數就是商。①被除數前兩位79中含除數65一倍，加補數一次(35)，得1-1495(破折號前為商，破折號後為被除數，下同);②被乘數149中含除數二倍，加補數二次(35×2=70)得12-195;③被除數195含除數三倍，加補數三次(35×3=105)得123(商)。355中含有除數4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;436中含除數5倍，前位加11，本位不動，得45-468;468中含除數6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。被除數含商 8倍：前位加補數一次，本位減補數二次。884352÷896=987(896的補數是104)①8843中含除數9倍，前位加104，本位減104，得9-77952;②7795中含除數8倍前位加104，本位減208，得98-6272;③6272含除數7倍，前位加補數一次104，本位減補數三次(104×3=312(得986(商))。

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