第一性原理計算預備基礎知識(17):密度泛函理論學習框架

2021-02-18 於博微課u第一性原理u計算材料學

1.

接下來是密度泛函理論發展階段,使得能帶理論在定量計算上有了飛躍發展。這部分內容應該屬於「第一性原理計算基礎理論」,注意,不是「預備「。

2.

第一性原理計算,狹義而言,就是指基於密度泛函理論的計算方法。廣義而言,還包含其他幾個概念,如「從頭算」、「Hartree-Fock理論」等。

3.

密度泛函理論的相關圖書和資料相對集中,本系列將不做詳細撰寫,請同學們直接閱讀學習。

4.

王家佳博士總結了密度泛函理論發展脈絡,見下圖。它對同學們建立密度泛函理論學習框架非常有價值。可以看到,密度泛函理論,其核心依舊是想方設法對薛丁格方程進行近似求解。

5.

第一性原理計算,物理人、化學人、材料人都用,研究領域各有不同,研究的體系、研究的目的、闡釋的問題都有各自的特點,不過這個邊界已經越來越模糊。

6.

如果自學第一性原理計算,以下是建議的最基礎學習大綱:

緒論

軟體使用入門(MS-Visualizer;MS-CASTEP;#FindIt/ICSD;VESTA)

MS簡介,MS建模,MS建模實踐

晶格常數的優化(做能量-晶格常數拋物線)的基本概念,晶格常數的優化的計算實踐

密度泛函理論計算的發展歷史

交換關聯勢

電子-原子核作用勢

Kohn-Sham方程的求解

結構優化的基本概念,結構優化的計算實踐

第一性原理計算的一般流程

第一性原理計算,能算什麼(各種能量差),理論及其計算實踐

第一性原理計算,能算什麼(彈性常數和彈性模量),理論及其計算實踐

第一性原理計算,能算什麼(態密度、能帶、電荷分布),理論及其計算實踐

第一性原理計算,可靠性的保證(收斂性測試)

第一性原理計算,可靠性的保證(k-points)

第一性原理計算,可靠性的保證(交換關聯泛函)

實踐實踐再實踐。

特別提個醒:一般不要在筆記本上計算以免燒壞機子,除非你能把握計算體系不大、計算時間不長。或者,學習階段,可以選擇體系較小的,並將精度設置不要太高。

7.

第一性原理計算,要注意三個方面的學習掌握:①基礎理論;②軟體使用;③豐富的計算實踐和體驗。三駕馬車並駕齊驅!


****************

(本系列暫時告一段落)

師傅領進門,修行靠自身。

祝同學們學業進步!

相關焦點

  • 【物理攫英】密度泛函理論與第一性原理分子動力學簡介
  • 密度泛函理論(五):實際計算中的問題
    在實際應用中,由於計算量和波函數函數積分的問題,我們還需要考慮能量截斷和模糊處理(smearing)。然後,本文將簡要介紹密度泛函理論在實際計算中的算法和第一性原理-分子動力學方法。截斷能的具體取值與計算的系統有關,一般來說,我們需要重複計算越來越大的截斷能,知道體系的能量趨於穩定,進而確定一個體系的截斷能。截斷能的取值與密度泛函理論的計算量有直接關係,根據截斷能的定義,我們可以估算展開波函數所需要的平面波與體系大小和截斷能的關係,如下式所示:
  • 特約報告:密度泛函理論
    密度泛函之所以成為理論,其基礎在於Hohenberg- Kohn定理嚴格證明了體系的基態密度和體系的能量之間有一一對應的關係,並可以通過以許可的密度函數為搜索變量,使體系的能量泛函極小化以尋找體系的基態密度並由此得到體系的基態能量及其他性質。遺憾的是,能量泛函的精確形式迄今未知。因此尋找越來越精確的近似泛函是密度泛函理論研究最基本的問題。
  • ...傳熱的第一性原理計算(二):Quantum ESPRESSO計算聲子色散曲線譜
    上一篇我們介紹了基於非簡諧晶格動力學第一性原理計算熱導率的基本思想,本篇我們介紹如何通過第一性原理計算得到聲子色散曲線譜。引言聲子是晶格振動的簡正模能量量子,聲子用來描述晶格的簡諧振動(如圖 1),是固體理論中很重要的一個概念。
  • 第一性原理之態密度理論,計算合金的態密度泛函理論
    上一篇我們提到了鋁鈧合金的優越性,以及鋁鈧合金的研究價值,但是並沒有具體說到用的方法,這一篇我們將從理論上講計算態密度所用的理論,態密度泛函數理論。什麼是態密度?態密度是固體物理中一個比較重要而又抽象的概念。
  • 如何從零開始做一個第一性原理計算的案例?
    本次培訓使用頂級DFT理論計算軟體VASP,它功能異常強大、命令簡單易上手,對科研人員極其友好。本次課程由華算科技技術部授課能力最強、經驗最豐富的朱老師帶大家學習VASP軟體操作與晶體性質計算。朱老師,華算科技技術總監,同濟大學本科直接攻讀博士學位(4年),海外3年以上博後經歷,發表高質量獨立一作SCI論文30篇,回國後被授予深圳市海外高層次人才,擁有12年VASP重度使用經驗,成功講授50場VASP計算培訓和超過6W人的學習理論計算公開課。
  • 第一性原理計算入門第一課:DFT發展簡介
    凝聚態物理、材料化學、量子化學和生命科學等領域的同學們,都想用第一性原理計算,或者解釋實驗現象,或者研究現有的材料,或者預測新材料的性質。
  • 密度泛函理論簡介:A brief summary
    當然,對於密度泛函理論,仍應以一種批判的眼光看待:它不是萬能的。從實際操作層面上來說,儘管密度泛函理論已經成為物理、化學、材料等研究領域的基礎工具之一,具有足夠高的計算精度,但它其實並不能求出薛丁格方程的精確解,因為交換關聯泛函的精確形式永遠無法準確給出,這使得計算所得出的結果與實際結果之間必然存在誤差。
  • 密度泛函理論(二)
    ,也就是各個軌道的特徵能量,因此Kohn-Sham方程最終化簡為:上式就是著名的Kohn-Sham方程,在利用密度泛函理論進行計算的時候,實際的計算都是根據輔助哈密頓量HK-S來進行計算的。交換關聯泛函利用Kohn-Sham方程求解多電子體系的能量及電子密度的一個重要的前提是:已知的交換關聯泛函Uxc。在密度泛函理論中,所有的量在理論上都是精確的,只有交換關聯泛函採用的是近似方法得到的。
  • 關於密度泛函理論(DFT)的基本假設和理論
    什麼是密度泛函理論?簡短的回答:密度指電子數密度;泛函是說能量是電子密度的函數,而電子密度又是空間坐標的函數;函數的函數,是為泛函(Functional)。密度泛函理論是一種通過電子密度研究多電子體系電子結構的方法。
  • 第一性原理計算中電子關聯效應研究
    在第一性原理計算中電子之間的關聯效應是個非常難處理的問題。對關聯效應很弱的體系(金屬K,Na等),局域密度近似LDA能夠得到很好的結果;而對於關聯效應很強的體系還沒有很好的方法。
  • 【科學網】中科大首次實現千萬核並行第一性原理計算模擬
    【科學網】中科大首次實現千萬核並行第一性原理計算模擬 近日,中國科學技術大學(以下簡稱中國科大)針對大尺度數萬原子分子固體體系的第一性原理計算模擬,以低標度平面波高精度計算軟體
  • 第一性原理計算需要掌握的第一課:DFT的基礎理論和發展概述
    但相關學者在這一新穎的研究思路的啟發下,經過多年的努力在20 世紀60 年代基本完善了密度泛函理論的內容,並最終建立起嚴格意義的密度泛函計算理論。Hohenberg-Kohn 定理和Kohn-Sham方程的提出對DFT方法的形成和完善起到了關鍵作用,被譽為DFT的兩大基石。
  • 研之成理固體與表面理論計算「青年學者」論壇暨理論計算初級培訓班開始註冊
    隨著量子理論和第一性原理計算方法的發展與各種計算程序的不斷更新換代,理論計算在對實驗現象的合理解釋以及提高論文發表水準方面起到越來越重要的作用。對於想要專門做理論計算的高年級本科生和剛剛步入研究生階段的同學來說,學校沒有專門針對性的課程,網絡信息又浩如煙海魚龍混雜,如果沒有人帶領進行系統性學習,就很容易誤入歧途,浪費寶貴的研究生時間。
  • 中國科大首次實現千萬核並行第一性原理計算模擬—新聞—科學網
  • 「神威·太湖之光」首次實現千萬核心並行第一性原理計算模擬
    記者從中國科學技術大學獲悉,該校合肥微尺度物質科學國家研究中心金龍教授課題組與合作者緊密合作,針對大尺度數萬原子分子固體體系的第一性原理計算模擬,在國產神威·太湖之光超級計算機上實現了千萬核超大規模並行計算。研究成果日前在線發表於《科學通報》上。
  • ...在「神威•太湖之光」上首次實現千萬核心並行第一性原理計算...
    中國科大在「神威•太湖之光」上首次實現千萬核心並行第一性原理計算模擬 近日,中國科學技術大學針對大尺度數萬原子分子固體體系的第一性原理計算模擬,以低標度平面波高精度計算軟體
  • 第一性原理(中)
    在上篇我們提到,演繹法由於最開始的第一性原理(First principle)是正確的,只要後續的邏輯沒有問題,就一定能夠推導出正確的結論。問題來了?這個我們都認可的第一性原理,是如何產生的呢?是歸納法嗎?歸納法歸納出的結論本身就不一定是對的。那第一性原理到底是如何產生的呢?
  • DFT理論計算入門最快方式,22小時VASP零基礎【理論+實操兩套課】
    ,VASP功能異常強大、命令簡單易上手,對科研人員極其友好,必須是計算入門學習首選!VASP是最強、最易上手的計算軟體之一,有了理論課程的基礎之後,就可以把VASP當做一個「黑匣子」,登錄超算,上手計算!我們將開展兩天的直播實操培訓,本次課程超級注重實操,超過12h直播演示。
  • 鋰離子電池電極材料的第一性原理研究進展
    (1 江西師範大學物理系)(2 浙江理工大學物理系)摘要 文章綜述了第一性原理計算在鋰離子電池電極材料模擬與設計方面的研究進展.電極材料的研究包括電極材料的電子結構和電子導電性的研究,嵌鋰電位、鋰離子輸運特性、嵌鋰過程中局部結構弛豫與相變以及材料表面特性研究等方面,第一性原理計算在上述諸方面的研究都取得了一定的進展.這些理論上的研究成果,可以幫助人們加深對材料性能與機理的理解