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因為數學公式的原因，請大家以圖片提供的題目和參加答案為準。
01題型大全
02參考答案
03答案解析
一、選擇題
1. D.考點：分式的加減法．
分析根據分式的加減法法則計算即可．
解答解：①：同分母分式的加減法法則，正確；
②：合併同類項法則，正確；
③：提公因式法，正確，
④：分式的基本性質，故錯誤；
點評此題考查了分式的加減，熟練掌握法則及運算律是解本題的關鍵．
2. D.分析分式有意義的條件是分母不為0．
解答解：∵代數式有意義，
∴x﹣3≠0，
∴x≠3．
點評本題運用了分式有意義的條件知識點，關鍵要知道分母不為0是分式有意義的條件．
3. D.分析直接利用分式的基本性質分析得出答案．
解答解：分式可變形為：﹣．
點評此題主要考查了分式的基本性質，正確將原式變形是解題關鍵．
4. C.分析直接利用合併同類項法則以及單項式除以單項式、分式的約分、二次根式的加減運算法則分別化簡得出答案．
解答解：A、3x3﹣5x3＝﹣2x3，故此選項錯誤；B、8x3÷4x＝2x2，故此選項錯誤；C、＝，正確；D、+無法計算，故此選項錯誤．
點評此題主要考查了合併同類項以及單項式除以單項式、分式的約分、二次根式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．
5. B.分析根據分式的值為零的條件可以求出x的值．
解答解：根據題意，得|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得，x＝1．
點評本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．
二、填空題
7. 分析原式變形後，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．
解答解：原式＝﹣＝1．故答案為：1．
點評此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
8. 分析根據分式乘除法的法則計算即可．解答解：＝，故答案為：．點評本題考查了分式的乘除法，熟記法則是解題的關鍵．
9．分析同分母的分式相減，就是分母不變，把分子相減即可．
解答解：原式＝＝a+b，故答案是a+b．
點評本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是因式分解、約分．
三、計算題
10. 解法一：11. 解：原式= ………………………5分
如：當時，原式=……………………………7分
註：取，0，1以外的數代入均可.
12. 解：原式==x-1
把x=2代入x-1=2-1=1
13. 分析原式括號中兩項通分並利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．解答解：原式===．
14. 分析先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將的值化簡代入計算可得．解答解：原式當時，原式．
點評本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．
15. 分析先化簡分式，然後將x的值代入計算即可．
點評本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．
16. 分析根據分式的運算法則即可求出答案．
由分式有意義的條件可知：x＝2，∴原式＝3．
點評本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬於基礎題型．
17. 分析根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然後從﹣2≤a＜2中選出一個使得原分式有意義的整數代入化簡後的式子即可解答本題．
當a＝﹣2時，原式＝＝﹣1．
點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
18. 分析先根據分式加減運算法則化簡原式，再將y＝﹣x+8代入計算可得．
解答解：原式＝+＝＝，當x≠y，y＝﹣x+8時，原式＝x+（﹣x+8）＝8．
點評本題主要考查分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題並非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數學解題思想對於解題技巧的豐富與提高有一定幫助．就本節內容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉化已知條件後整體代入求值；轉化所求問題後將條件整體代入求值；既要轉化條件，也要轉化問題，然後再代入求值．
19. 分析根據分式的減法可以化簡題目中的式子，然後將a的值代入化簡後的式子即可解答本題．點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法。
20. 分析根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然後將、的值代入化簡後的式子即可解答本題．點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
21. 分析根據分式的減法可以化簡題目中的式子，然後將a的值代入化簡後的式子即可解答本題．點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
22. 分析先做括號裡面，再把除法轉化成乘法，計算得結果．
點評本題考查了分式的混合運算．解決本題的關鍵是掌握分式的運算順序和分式加減乘除的運算法則．
23. 分析先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．
點評本題主要考查分式的化簡求值，
解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．
24. 分析根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然後根據a2+3a﹣2＝0，可以求得所求式子的值．點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
25. 分析根據分式的除法和加法可以化簡題目中的式子，然後由不等式組，可以求得的取值範圍，再從中選取一個使得原分式有意義的整數代入化簡後的式子即可解答本題．
點評本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
26. 分析（2）先化簡分式，然後將x的值代入計算即可．
27. 分析根據分式的減法和乘除法可以化簡題目中的式子，然後將x＝y+2019代入化簡後的式子即可解答本題．
∵x＝y+2019，∴原式＝y+2019﹣y＝2019．點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．
四、應用題
28. 分析：原式第一項約分後利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，利用特殊角的三角函數值求出x的值，代入計算即可求出值；
點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
29. 考點分式的化簡求值；二次根式有意義的條件．
分析原式括號中兩項通分並利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，根據負數沒有平方根求出x與y的值，代入計算即可求出值．
解答解：原式==，∵y=﹣+1，∴x﹣2≥0，2﹣x≥0，即x﹣2=0，解得：x=2，y=1，則原式=2．
五、猜想、探究題30.