立體幾何是高考的重要內容，每年基本上都是一個解答題，兩個選擇題或填空題．小題主要考查學生的空間觀念，空間想像能力及簡單計算能力．解答題主要採用「論證與計算」相結合的模式，即首先是利用定義、定理、公理等證明空間的線線、線面、面面平行或垂直，再利用空間向量進行空間角的計算．重在考查學生邏輯推理能力及計算能力．
【方法點睛】：空間幾何體與球接、切問題的求解方法：
(1)求解球與稜柱、稜錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找幾何中元素間的關係求解．
(2)若球面上四點P，A，B，C構成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有關元素「補形」成為一個球內接長方體，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．
【方法點睛】本題利用空間幾何體三視圖重點考查學生的空間想像能力和抽象思維能力，屬於難題.三視圖問題是考查學生空間想像能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖並將其「翻譯」成直觀圖是解題的關鍵，不但要注意三視圖的三要素「高平齊，長對正，寬相等」，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.
【方法點睛】：思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關係，遵循「長對正，高平齊，寬相等」的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.
由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、後、左、右的高度；3、畫出整體，然後再根據三視圖進行調整.
【方法點睛】對簡單組合體三視圖問題，先看俯視圖確定幾何體底面的形狀，根據正視圖和側視圖，確定組合體的形狀.
【解析】（1）先根據條件建立空間直角坐標系，設立各點坐標，表示直線方法向量，再根據向量數量積為零進行證明（2）先利用方程組解得各面法向量，再根據向量數量積求兩法向量夾角，最後根據二面角與法向量夾角關係得二面角A-PC-D的餘弦值；（3）根據共線關係設點Q坐標，利用線面角得等量關係，解方程可得PQ/PD的值.
解析：（Ⅱ）根據平面的法向量和平面內兩向量垂直，求出平面BPC和平面QBP的法向量，根據這兩法向量的夾角的餘弦值求出這兩平面夾角的餘弦值．以D為坐標原點，線段DA的長為單位長，射線DA為X軸的正半軸建立空間直角坐標系D-xyz.
【方法點睛】：考查建立空間直角坐標系，用向量的方法證明面面垂直，求兩平面夾角的方法，向量的數量積，及向量垂直的充要條件，平面法向量的概念，線面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理．
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