七年級是整個初中的起始年段。許多家長都會發現小學數學好的學生到了初中會出現分化,這個分化其實絕大部分就是從一元一次方程這個單元開始的。從這個單元開始,小學「數」的運算就慢慢過渡到初中「字母」的運算。而數學的學習是有連貫性的,一元一次方程直接聯繫著八年級的一次函數,因此這個單元的基礎一定要打好。
下面我以2018年廈門七年級上質檢試卷的第10題為例,來簡單分析下一元二次方程的解答注意點。
作為選擇題的最後一題,它對於七年級的學生來說是有一定難度的。首先題目中出現了兩個字母x和k,這個要怎麼辦呢?仔細閱讀題目你就會發現題目的第一句話寫到「關於x的方程」,這句話點明了x才是真正的未知數,k你只要把它當做一個常數就好。接著就是重點解一元一次方程了。認真觀察方程,首先你要用到的是「去括號」,這裡的要點就是括號前面如果是帶「-」號的,去括號后里面各項都要變號。這是一個學生常常會遺漏的地方。
去括號後的步驟就是「移項」了,移項要變號!移項的基本原則是未知數放左邊,其他常數放右邊。
最後合併同類項,係數化為1就大功告成。(其實這步還應把k=0的情況排除掉)
此時萬裡長徵到了最後一步了,觀察題目發現解為整數,k也為整數。許多同學最後一步馬失前蹄,得出答案k為1或2或4選了B答案。那麼哪裡出錯了?原因就是初中時整數的概念擴充到了負整數!你需要考慮負數的情況,也就是k為-1或-2或-4,最終才能得出正確答案D。