七年級數學,一元一次方程,小題目包含大智慧!

2020-12-11 初中數學

七年級是整個初中的起始年段。許多家長都會發現小學數學好的學生到了初中會出現分化,這個分化其實絕大部分就是從一元一次方程這個單元開始的。從這個單元開始,小學「數」的運算就慢慢過渡到初中「字母」的運算。而數學的學習是有連貫性的,一元一次方程直接聯繫著八年級的一次函數,因此這個單元的基礎一定要打好。

下面我以2018年廈門七年級上質檢試卷的第10題為例,來簡單分析下一元二次方程的解答注意點。

作為選擇題的最後一題,它對於七年級的學生來說是有一定難度的。首先題目中出現了兩個字母x和k,這個要怎麼辦呢?仔細閱讀題目你就會發現題目的第一句話寫到「關於x的方程」,這句話點明了x才是真正的未知數,k你只要把它當做一個常數就好。接著就是重點解一元一次方程了。認真觀察方程,首先你要用到的是「去括號」,這裡的要點就是括號前面如果是帶「-」號的,去括號后里面各項都要變號。這是一個學生常常會遺漏的地方。

去括號後的步驟就是「移項」了,移項要變號!移項的基本原則是未知數放左邊,其他常數放右邊。

最後合併同類項,係數化為1就大功告成。(其實這步還應把k=0的情況排除掉)

此時萬裡長徵到了最後一步了,觀察題目發現解為整數,k也為整數。許多同學最後一步馬失前蹄,得出答案k為1或2或4選了B答案。那麼哪裡出錯了?原因就是初中時整數的概念擴充到了負整數!你需要考慮負數的情況,也就是k為-1或-2或-4,最終才能得出正確答案D。

相關焦點

  • 人教版七年級數學《一元一次方程》優秀說課稿
    今天說課的內容是人教版義務教育教科書七年級數學(上)3.1.1一元一次方程(第1課時)。下面,我將從以下五個方面對本節課的設計進行說明.,可以儘早滲透模型化的思想,使學生儘早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
  • 怎樣學好七年級數學?學好一元一次方程是關鍵,這良方請收下!
    七年級上冊數學學了有理數、整式加減、一元一次方程、幾何初步,其中一元二次方程是這學期的重點和難點,它也是這學期數學成績的分水嶺。為了幫助七年級小夥伴更好地學好一元一次方程,我總結了幾個重要的知識點,希望能起到拋磚引玉的作用。
  • 七上數學:一元一次方程應用題歸類匯集,包含各種複雜方程!
    數學是很多同學們心中的一個痛,無論是在哪個學習階段,數學一直成為很多同學總分成績的絆腳石。之所以會出現這種現象,最主要的還是數學的難度比較大,不努力真的很難理解那些複雜的解題思路,好多人明明基本的概念公式都知道,就是考試的時候不會做題。
  • 10.七年級數學:這個一元一次方程怎麼解?去分母的方法,就是不一樣
    七年級數學:這個一元一次方程怎麼解?去分母的方法,就是不一樣。大家先在草稿本上認真地做一遍,然後再看後面的視頻。期待你在評論區的留言。溫馨提醒:方老師數學課堂,因為視頻內容越來越多,為了更好的分類歸納內容,將所有優化成三個微信公眾號,分為幾何部分、代數部分、七年級數學。
  • 七年級數學上冊:一元一次方程應用題專項練習!期末鞏固提升必備
    七年級數學上冊:一元一次方程應用題專項練習!期末鞏固提升必備2020年只剩下最後一個月了,對於剛上初一的同學來講,還有一項挑戰等待著他們,那就是期末考試。因此這段時間,必要的鞏固複習是不可少的,特別是數學這門科目,很多同學之前像我抱怨道,學習起來非常困難,像一元一次方程等內容,根本就不知道該怎麼解決,這樣一來肯定是不行的,數學成績肯定難以有提升。其實,一元一次方程應用題考察的是同學們應用理解能力,在解答方程的基礎上,然後在去理解應用。可是很多孩子思維方式還是停留在小學,所以肯定不會太擅長列方程解應用題了。
  • 七年級數學:《一元一次方程》重點知識匯總,初一生不容錯過!
    《一元一次方程》重點知識匯總夥伴們,大家好,我是老朋友小隴,本節整理推送的是人教版七年級數學上冊第三章《一元一次方程》的重點知識匯總,按照課程進度,相信大家應該學到本章了。一元一次方程可以說是方程的基礎入門,因為到後邊還會學習二元一次方程,一元二次方程,所以對於較為簡單的一元一次方程,大家一定要認真學習,掌握紮實,為以後學習打好紮實的基礎。
  • 七年級上冊數學:一元一次方程應用題歸納!非常全面,建議收藏好
    七年級上冊數學:一元一次方程應用題歸納!非常全面,建議收藏好列方程解應用題其實並不是新的知識點,因為在小學五年級的時候就已經接觸學習過了,只不過進入初一後,相應的考試題型會更為豐富,而且涉及到的知識層面也更廣,因此肯定不會是再像小學階段一樣,只需要計算就可以了。因此同學們必須要理清楚題目之間的數量關係,這樣的話才能便於後期的運算解答。
  • 七年級上冊數學:一元一次方程應用題歸納!非常全面,建議收藏好
    七年級上冊數學:一元一次方程應用題歸納!非常全面,建議收藏好列方程解應用題其實並不是新的知識點,因為在小學五年級的時候就已經接觸學習過了,只不過進入初一後,相應的考試題型會更為豐富,而且涉及到的知識層面也更廣,因此肯定不會是再像小學階段一樣,只需要計算就可以了。
  • 2021七年級數學一元一次方程應用題(1)
    中考網整理了關於2021七年級數學一元一次方程應用題(1),希望對同學們有所幫助,僅供參考。   某商店開張,為了吸引顧客,所有商品一律按八折優惠出售,已知某種皮鞋進價60元一雙,八折出售後商家獲利潤率為40%,問這種皮鞋標價是多少元?優惠價是多少元?
  • 七年級數學,方程思維下如何化解上下坡問題,一元一次方程咋辦
    我們一起關注一下近期我們小升初和七年級階段性學習中的一個重要考點就是方程解決實際問題類的問題。這個問題是一個系列類型。按照關係之間的變化關係,可以按照行程、工程、利潤、周期等分類,但是每一種下面又細分了很多種,之前我的帖子種已經涉及到過相關內容的設計,今天我們主要來分享,如何才能夠在較為複雜的關係中,利用比例關係和線段圖,幫助自己形成方程解題的系統性思考。感謝之前我的兩屆小學六年級的經歷,讓我能夠結合初小學一併來分析這些內容。
  • 七年級數學:《一元一次方程》單元檢測卷,期中考試前,一定做會
    本節給同學們推送的是人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程的單元檢測卷,希望同學們在考試之前認真做會,一元一次方程是必考內容,而且在卷面中所佔的分值也比較大,所以要求同學們對每個知識點都要紮實掌握,每類題型都要熟記於心,本節推送的這套單元檢測卷涵蓋了常考知識點及容易考到的題型,同學們一定要做會,為期中考試做充分紮實準備。
  • 2021初中八年級數學公式:解一元一次方程
    中考網整理了關於2021初中七年級數學公式:解一元一次方程,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   解一元一次方程   先去分母再括號,移項變號要記牢。   同類各項去合併,係數化「1」還沒好。   求得未知須檢驗,回代值等才算了。
  • 2019年七年級數學第四次月考試卷,一元一次方程為重點,難度適中
    最近,七年級即將迎來第四次月考。對於數學,考查的重點是一元一次方程,對於有理數和整式加減我們也不能掉以輕心。這份模擬試卷就是按照這個要求來命題,難度適中,希望它能幫助每位七年級學生及時查缺補漏。1題考兩個負數比較大小,根據絕對值大的反而小即可得出答案;2題解題關鍵是把x=-3代入方程得到關於k的方程。3題設這種商品的成本價是x元,得(1+40%)×0.8x=2240;4題設這個數為x,由題意,得4x﹣3﹣0.5x=4。
  • 收好初一數學「一元一次方程」知識點解析,幫你梳理重點,必考點
    中考數學8成題型考察的是基礎知識,2成是中高難度題目,如果學生120分的試卷,90分都拿不到,那就先別盲目刷題,先把基礎打牢。所以老師編著了這份{初中數學要點解析}專欄,幫助學生夯實數學基礎,提升數學能力。
  • 七(上)數學:特殊一元一次方程試題筆記整理,讓你會解各類方程
    在數學七年級(上)第五單元,同學們學習了一元一次方程,要想學好這一章,最基礎的就是要能解各類方程。當然,大多數方程都比較平常,在求解的過程中我們只需要按照去括號、移項、合併同類項的步驟去解就可以了。今天為大家分享一下有關特殊一元一次方程解法及技巧的試題,通過這些題目,讓同學們能夠學會舉一反三,在今後無論碰到任何形式的解方程題都能夠輕鬆解出。
  • 《一元一次方程》說課
    一、教材分析1、教材的地位與作用從《課程標準》看,一元一次方程是「數與代數」領域中一塊重要的內容,它是所有代數方程的基礎.一元一次方程也是中學數學的主要內容之一,在初中數學中佔有重要地位.通過一元一次方程的學習,可以對已學過的實數、
  • 七年級數學2019年期末測試方程和一元一次方程的解13個考題詳解
    七年級數學2019年期末測試方程和一元一次方程的解13個考題詳解本課程適用於七年級以及七年級以上的學生,請根據自己的實際水平選擇性閱讀。如您正在為自己的期末考試而發愁,就不要猶豫了,趕快加入我們一起進行相關題型的訓練吧!
  • 七年級數學,解一元一次方程時易出現的錯誤及解決方法
    在初中階段,方程是解決實際問題時常用的方法。初中所學的方程包括兩大類,整式方程和分式方程。整式方程包括一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程。而多元方程、高次方程及分式方程,解題的基本思路最後都是化為一元一次方程。
  • 七年級數學上冊一元一次方程常見考點例析(原創)
    學完一元一次方程,同學們是不是對一元一次方程常見的考點已經熟悉了呢?如果還沒熟悉請趕緊學習本文哦!跟著何老師一起來學習一元一次方程中常見的考點有哪些?,通常表述為「關於x的方程」,此時這個字母x就是未知數,而其他字母應視作常數,當已知一元一次方程的解時,只需根據解的定義將解代入方程即可解決問題.
  • 九年級上冊數學第一單元第一講一元一次方程和一元二次方程
    九年級數學上冊第一單元一元二次方程知識點講解及習題練習本次課程我們專門來講一下一元二次方程,為幫助大家很好掌握知識,咱們結合一元一次方程來進行相關的講解,回味舊知識,學好新內容!1 你要認識的概念長相特徵回憶舊知識:一元一次方程:含有一個未知數,未知數最高次數為1的等式為一元一次方程。例如:4x+4=0為關於x的一元一次方程。